两条直线垂直课件人教版（2024）七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.1.2两条直线垂直1.学生能从木条转动到特殊角时抽象出垂直的概念，从一般到特殊的过程中，培养出学生的几何直观能力.2.在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质.3.学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题.4.经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.思考：在上一节中我们发现：随着木条的转动，木条间的夹角α也随之变化，那么当∠α=90°时，木条a、b又是什么样的位置关系呢？我们发现：此时两个木条垂直，垂直是一种特殊的相交.ba90°思考：在上一节中我们发现：随着木条的转动，木条间的夹角α也随之变化，那么当∠α=90°时，木条a、b又是什么样的位置关系呢？一般地：当两条直线a、b所成的四个角中有一个是直角时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？活动一：探究垂直的定义规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分因为∠BOD=90°所以AB⊥CD活动一：探究垂直的定义如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分思考：如果AB⊥CD，那么∠AOD是多少度？写出推理过程.活动一：探究垂直的定义如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？解：因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°如图,用三角尺或量角器画出已知直线的垂线.（1）经过直线l上一点A画垂线，这样的直线能画出来几条？（2）经过直线l外一点B画垂线，这样的直线能画出来几条？AllB..活动二：作垂线规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分AllB..活动二：作垂线如图,用三角尺或量角器画出已知直线的垂线.（1）经过直线l上一点A画垂线，这样的直线能画出来几条？（2）经过直线l外一点B画垂线，这样的直线能画出来几条？发现都只能画出来一条直线AllB..活动二：作垂线如图,用三角尺或量角器画出已知直线的垂线.（1）经过直线l上一点A画垂线，这样的直线能画出来几条？（2）经过直线l外一点B画垂线，这样的直线能画出来几条？基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直..P活动三：探究垂线段思考：在灌溉时要把河水中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分.P建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考.活动三：探究垂线段建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考.活动三：探究垂线段P是直线l外一点，PO⊥l，PA1、PA2…都是点P到直线l的点.可以发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.现在你知道如何修建引水渠了吗？垂线段的长度叫做点到直线的距离建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考.活动三：探究垂线段解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.故选：B.B例1：如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是(

).A.线段PA

B.线段PD

C.线段PC

D.线段PD经典例题教材例题例2：如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.规则：1.汇报展示正确+2分2.质疑+2分解：如图所示教材例题例2：如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.1.当两条直线相交所成的四个角都相等时，着两条直线有什么位置关系？为什么？

教材练习答案互相垂直.理由如下：两条直线相交所成的四个角的和为360°，当两条直线相交所成的四个角都相等时，每个角各为90°.即两条直线互相垂直.教材练习答案解：（1）点A到直线BC的距离是线段AC的长；点B到直线AC的距离是线段BC的长；（2）AB边最长，因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.2.如图，三角形ABC中，∠C=90°.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长.（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？答案D教材练习3，点P为直线外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线2的距离（

）.A.等于4cmB.等于5cmC.等于3cmD.不大于3cm1.如图，小华的家在P处，他想尽快到马路边接到他外婆，他选择沿PC去公路边，他这一个选择利用的数学知识是（

）A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短D.垂线段最短

限时训练D限时训练2.体育课上老师测量跳远成绩的依据是（

）A.垂直的定义B.两点之间线段最短

C.垂线段最短D.两点确定一条直线3.如图所示，点P到直线l的距离是（

）A.线段PA的长度

B.线段PB的长度

C.线段PC的长度

D.线段PD的长度4.如图，点A、B、C在直线l上，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是

cm.

CB5第3题图第4题图垂直的定义垂线段过一点作垂直垂线段在实际生活中的应用直线外一点直线上一点垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫