教学设计-2.3反函数的导数与复合函数的导数

《高等数学》教学设计授课内容：反函数的导数与复合函数的导数授课教师：授课单位：完成时间：授课信息授课内容授课时长2.3反函数的导数与复合函数的导数2学时授课形式授课时间理论课授课对象授课地点内容分析利用导数的定义可以计算函数的导数，但对于一些比较复杂的函数，可以借助求导公式和求导法则更加方便地计算。本节将介绍反函数及复合函数的求导法则。学情分析1、知识基础：已完成导数概念及导数的四则运算法则的学习，可借助定义及四则运算法则计算简单函数的导数；2、认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；3、学习特点：动手能力强，但学习积极性不高；独立思考能力较弱，团队合作意识有待提高。教学目标知识目标：1、熟记导数的基本公式；2、熟练掌握复合函数的求导法则。能力目标：会熟练地求解复合函数的导数。素质目标：1、通过学习导数的运算法则和公式，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；2、引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。教学重难点教学重点：复合函数的求导教学难点：复合函数的求导法则的掌握教学方法引导探究法、讲授法、练习法、演示法教学设计课前任务→导入新课（8min）→讲授新课（52min）→巩固提高（25min）→归纳总结（3min）→布置作业（2min）→课后拓展课程思政设计函数的求导法则这节内容重点在“算”，在这一过程中培养学生的逻辑思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。教学过程课前环节教学环节课前任务教师活动学生活动设计意图课前导学1、课前复习：复合函数的分解方法。2、预习新课，完成课前小测试。1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点。按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；

2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。课中环节教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课回顾复习：

复习上节课所学导数的四则运算法则；导数公式（听写）。带领学生回顾上节课导数的四则运算法则的相关知识，重点检查学生们导数公式的掌握情况，为导数的运算打下基础。1、跟随教师回顾复习，并积极思考；2、认真默写公式。在巩固旧知的同时，让学生们认识到当前知识在解决问题时的一个局限性；从而启发思考，为学习新知识奠定基础。引入新知：

1、导数公式的复习应用；提出反三角函数导数的求解问题。2、提出复合函数求导的问题。

，先给出一个能用导数公式计算的稍复杂一些的计算题；引导学生思考对于其他的（ppt给出）复杂的习题还能否直接用公式直接求解？从而引出导数的运算。1、对于教师给出的习题，认真分析，积极求解；2、思考其他习题能否用导数公式直接求解，不能的话，怎么办。探究新知一、反函数的求导法则反函数的求导法则法则的应用1、介绍导数的四则运算法则；对法则进行推广；证明并给出法则的特例；2、借助例题和习题对法则进行应用。1、认真聆听，边听边记；2、积极动手计算，对法则进行强化。教师主导，学生主体，引导探究与讲授相结合，高效讲解本节课核心新知。复合函数的求导法则1、链式求导法则

2、应用1、借由一个有趣的小例子引出复合函数的求导法则——链式法则；2、通过例题引导学生对链式法则进行应用。1、深刻理解链式法则的内涵；2、在教师的引导下应用法则对复合函数进行求导，并认真总结。巩固提高复合函数的求导练习：两层的、三层的、四层的（最好直接求导）。分类型、分层次设置练习题，引导学生对所学的公式、法则及方法进行巩固练习，已达到真正内化的效果。认真聆听教师对例题的讲解；独立完成练习题，并积极回答，并做好总结整理。分层次设置练习，循序渐进地使学生及时巩固所学。课堂小结本节课重点、要点内容总结。和学生一起回顾与强调本节课重点知识，强化学生学习效果。认真总结，从整体上把握本节课。诊断、强化课堂学习效果。课后环节教学环节教学活动教师活动学生活动设计意图拓展任务课后思考：查阅资料学习隐函数求导和参数方程求导。1、发布任务2、指导协助了解情况并给予指导。接受任务，查阅课本与资料，认真完成。延拓本次课内容，承接下节课新知；既巩固所学，又起到预习作用。教学评价（1）评价构成课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求，着眼于学生长期发展需要的满足，将终结性评价与过程性评价相结合，侧重过程性评价。（2）评价要素过程性评价主要依托学习通平台，完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价。主要包括：课前任务完成、课堂学习活动、课后任务完成情况等要素。（3）评价标准在评价学生时注重“三个结合”：学习过程与学习结果结合、理论知识与实践能力结合、课程学习成绩与学生日常行为素质表