1会考数学教师版

PAGEPAGE12016年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学模拟试卷（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：球的体积公式（其中为球的半径）。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设向量,,则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.与垂直UBA第1题图2．已知全集，集合，，则右图中阴影部分表示的集合为（）UBA第1题图A.B.C.D.3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85．函数是 （） A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6．已知，则（）A. B. C. D.第7题图7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()第7题图A．3B．11C．388．满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1 B.C.2 D.39．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.210．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()第10题图第10题图A.eq\o(OH,\s\up6(→))B.eq\o(OG,\s\up6(→))C.eq\o(FO,\s\up6(→))D.eq\o(EO,\s\up6(→))11．从{1,2,3,4}中随机选取一个数为，从{1,2}中随机选取一个数为，则的概率是（）A.B.C.D.12．函数的零点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程）13．．第15题图14．直线与直线垂直，则=．第15题图15.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．第16题图16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画第16题图出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为.三．解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知的三个内角,,成等差数列且所对的边分别为，，．（1）求；（2）若,求当取最大值时，，的值．18．(本小题满分10分)某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间日房租每增加1元，客房出租数就会减少5间．若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高元，每天客房的租金总收入元．（1）写出与之间的函数关系式；（2）旅游公司将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高？19．(本小题满分10分)第19题图如图，在四棱锥中，底面是矩形，第19题图⊥平面，，，分别是,的中点. (Ⅰ)证明：∥平面； (Ⅱ)求证：.20．(本小题满分10分)已知等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程．2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（一）数学（答案）一.1-5DBDBC6-10ABCDC11-12AB二．13、；14、；15、3；16、．三．17、解：（1）,,成等差数列……………2分……………4分（2）且……………6分是有最大值2，即……………8分此时为等边三角形，即……………10分18、解：（1）由题知即……………5分（2）时所以旅游公司将房间租金提高到40元时，每天客房的租金总收入最高…………10分19、(Ⅰ)证明：，分别是,的中点……………2分平面,平面∥平面……………4分(Ⅱ)证明：,是的中点……………6分⊥平面 且平面……………8分平面平面……………10分20、解：（1）……………2分……………4分（2）①（Ⅰ）当时，……………5分（Ⅱ）当时，②①-②得……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分21、解：（1）由题设，半径……………2分圆与正半轴相切……………4分圆的标准方程：