《传感器与检测技术》课件 项目5 位移检测

项目5位移监测任务5.1基于电感传感器的轴承滚柱直径分选装置的设计

任务5.2基于电涡流传感器的汽轮机胀差及轴向位移测量

任务5.3基于光栅传感器的数控机床工作台位移检测项目5位移监测

位移——表征物体位置变化的物理量。根据位移量的形式，可分为直线位移和角位移。

直线位移——指运动的物体自初位置到末位置的有向线段。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。直线位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。直线位移的单位为米、毫米、千米等。

角位移——转动的物体自初位置到末位置转过的角度。单位为弧度、度、转数等。

按被测变量变换的形式不同，位移检测可分为模拟式和数字式两种。

按位移量的大小不同，位移传感器还可分为小位移监测和大位移监测。小位移检测的范围小于200mm，大位移检测的范围可达100m。在实际生产过程中，除了检测机械位移外，经常将工件的长度、厚度、高度、距离、角度等物体量的测量转化为位移的测量。位移传感器种类繁多，应用领域不断扩大，同时有越来越多的创新技术被运用到传感器中，如LVDT技术、超声波技术、磁致伸缩技术、光纤技术、时栅技术等，位移传感器技术已取得了突破性进展。由于技术的进步，使得各种传感器性能大幅度提高，成本大幅度降低，从而极大地扩展了应用范围，形成了一个高速增长的产业。任务5.1基于电感传感器的轴承滚柱直径分选装置的设计

任务导入

某轴承厂生产汽车所用圆柱滚动体。按汽车厂商的要求，一个轴承中的滚柱直径必须均匀，标称直径为10.000mm，允许公差范围为±0.5μm，并与轴承的内外套的公差匹配，否则将造成汽车运行噪声和振动超标。该轴承厂原采用人工测量和分选不同直径滚柱，效率低，且易造成误测、误分组，需要的人力成本越来越高。现希望能够自动筛选合格的滚柱，最高速度为60转/分钟，提高整体检测速度、质量和成本。相关知识5.1.1自感式传感器的基本原理电感式传感器可分为自感式和互感式两大类。实际上，人们习惯上讲的电感传感器通常是指自感式传感器，而互感式传感器是利用变压器原理，通常做成差动式，故称为差动变压器式传感器。5.1.1自感式传感器的基本原理

如图5-1所示，我们将一只380V交流接触器的线圈接上安培表后通以36V的交流电，毫安表的初始值约为几十毫安。若将接触器的活动铁芯慢慢往下按时，会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁向下移动碰到固定铁芯时，毫安表的读数只剩下十几毫安。为什么会出现这种情况呢？首先，380V的交流接触器接36V交流电，因为交流电压不够，线圈电流较小，难以产生让接触器吸合的磁力，所以交流接触器不动作。当慢慢往下按时，衔铁向下移动，气隙的厚度δ发生改变，导致线圈的阻抗变大，电流慢慢降低。

5.1.1自感式传感器的基本原理

根据电感的定义，我们知道，线圈的电感量L为：由电路知识可知，当忽略绕组的直流电阻时，流过绕组的交流电流i为：式中：N——线圈的匝数；

A——气隙的有效截面积；

μ0——真空磁导率；

δ——气隙的厚度。式中：u——线圈两端的交流电压；Z——线圈的阻抗；

XL——线圈的感抗；

f——交流电压的工作频率。5.1.1自感式传感器的基本原理

由式5-1、5-2可知：当铁心的气隙较大时，线圈的电感L较小，电流i较大。当铁心闭合时，气隙δ变小，电感L变大，电流i减小。

由式5-1可知，线圈的电感受三个因素影响，分别为线圈的匝数N、气隙的有效截面积A以及气隙的厚度δ。如果保持上述三个参数中的两个参数不变，改变另外一个参数，就可以将该参数的变化转换成电感量的变化，再通过测量电路将电感量的变化转换为电压、电流或者频率输出并显示，这就是自感式传感器的工作原理（行业习惯称为电感式传感器）。电感器传感器具有如下优点：

1、分辨率高，可达到0.1µm；

2、灵敏度及精度高；3、可实现信息的远距离传输、记录、显示和控制。5.1.2电感式传感器的分类及特性

电感式传感器按结构来分，有三种常见形式，分别为变气隙式、变面积式、螺线管式电感传感器。如图5-2所示。5.1.2电感式传感器的分类及特性1、变气隙式电感传感器变气隙式电感传感器是传感器气隙截面积及线圈匝数保持不变，使气隙随被测非电量而变化，从而引起电感的变化，如图5-3（a）所示。由式5-1可知，变气隙式电感传感器的电感值与气隙为反比例函数关系，其曲线图如图5-3（a）所示。假设传感器的初始气隙为δ0，初始截面积为A0，则起始时电感值L0为：当衔铁随外力作用向上移动Δδ时，气隙减小为δ0-Δδ，则此时的电感L的值为：5.1.2电感式传感器的分类及特性由式5-8可知：灵敏度与空气隙的厚度平方成反比，所以为了保证一定的线性度，变隙式电感传感器只能在较小的范围内工作，只能用于微小位移的测量，一般为0.001~1mm。5.1.2电感式传感器的分类及特性2、变面积式电感传感器

变面积式电感传感器如图5-2（b）所示，其线圈匝数与气隙为常数，则电感仅与气隙的有效投影面积有关。由式5-1可知，变面积式电感传感器的电感值与投影面积是线性关系。

其灵敏度S1为常数：变面积式电感传感器的电感-面积特性曲线如图5-3（b）所示，从图中可以看出由于漏感等原因，变面积型传感器在A=0时存在一定的电感，影响线性范围，且灵敏度较小。3、螺线管式电感传感器

螺线管是具有多重卷绕的导线，卷绕内部可以是空心的，或者有一个磁芯。当有电流通过导线时，螺线管中间部位会产生比较均匀的磁场。

螺线管式电感传感器如图5-2（c）所示，螺线管电感传感器的主要元器件是一只螺线管和一根可移动的圆柱形衔铁。衔铁插入绕组后，将引起螺线管内部的磁阻的减小，电感随插入的深度而增大。

对于长螺线管（l>>r），当衔铁工作在螺线管接近中部位置时，可以认为绕组内磁场强度是均匀的，此时绕组的电感量L与衔铁插入深度成正比。螺线管越长，线性区就越大。螺线管式电感传感器的线性区约为螺线管长度的1/10。5.1.2电感式传感器的分类及特性例5.1：采用螺线管电感传感器测量直径为100mm的工件是否合格，被测工件的最大允许误差为±2.5mm，求：应选长度大于多少毫米的螺线管？

解：ΔD=2×2.5mm=5mm，则螺线管长度为：

l>5mm×10倍=50mm（不包括外壳）.

通过以上三种形式的单线圈电感式传感器的分析，可得到：

（1）变气隙型电感式传感器：灵敏度最高，非线性误差较大，量程必须限制在较小的范围内，通常为气隙厚度δ的1/5以下，同时，制作装配比较困难。

（2）变面积型电感式传感器：灵敏度较变气隙型电感式传感器低，线性较好，量程较大，制造装配比较方便。（3）螺管型电感式传感器：灵敏度较变面积型电感式传感器还低，量程大，线性较好，结构简单，易于制作和批量生产。5.1.2电感式传感器的分类及特性4、差动式电感传感器

上述三种电感式传感器均是单线圈传感器，使用时，由于线圈电流的存在，它们的衔铁受单向电磁力作用，易受电源电压和频率的波动与温度变化等外界干扰的影响，且变气隙型和螺管型电感式传感器都存在着不同程度的非线性，因此不适合精密测量。目前，多采用差动式结构来改善其性能，即由两个单线圈式结构对称组合，共用一个活动衔铁，构成差动自感式传感器。

差动电感式位移传感器如图5-4所示。两个完全相同、单个线圈的电感式传感器共用一根活动衔铁就构成了差动电感式传感器。差动电感式传感器的结构要求是两个铁磁体的几何尺寸、材料、性能完全相同。两个线圈的电气参数(如匝数、直流电阻、电感、分布电容等)和几何尺寸也完全相同。由于两个线圈一样，则外界对测量的影响对两个线圈一样，当两个线圈的相减后可以知道得，外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。线性度改善，灵敏度增加一倍。5.1.2电感式传感器的分类及特性在变气隙式差动电感式传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，另一个减小，形成差动形式。

由图5-4（a）可知，当衔铁往上移动Δδ时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2，其中一个增加一个减少，根据结构对称的关系，其增加和减少的量ΔL1、ΔL2大小相等，则总的电感变化量为：灵敏度S为：从式5-10可以看出，ΔL与Δδ基本成线性关系；从式5-11与式5-8比较可以得出，灵敏度S是单线圈的两倍。5.1.2电感式传感器的分类及特性

差动线圈与单线圈变气隙电感式位移传感器的特性比较如图5-5所示。从图5-5可以看出，差动电感式传感器的线性较好，且特性曲线较陡，灵敏度约为非差动电感式传感器的两倍。5.1.3电感传感器的测量电路

电感式位移传感器的测量转换电路的作用是将电感量的变化转换成电压信号，以便进行放大，然后用仪表指示或记录下来。电感式传感器的测量电路主要有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等几种形式。1、交流电桥式测量电路

如图5-6(a)所示，桥臂Z1和Z2是差动传感器的两个线圈的阻抗，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。其输出电压UO为:当电桥平衡时，即Z1Z3=Z2Z4，电桥输出电压UO=0，当桥臂阻抗发生变化时，引起电桥不平衡，UO不再为0，通过UO的变化，可以确定桥臂阻抗的变化。5.1.3电感传感器的测量电路现以变气隙型差动传感器为例，如图5-4（a），假设衔铁上移，则Z1=Z0+ΔZ，Z2=Z0－ΔZ，其中Z0是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ是衔铁偏离中心位置时单线圈阻抗的变化量，Z3=Z4=R，则电桥输出电压UO为：由于线圈的电阻可以忽略，线圈的阻抗为电感，电感与气隙成正比，即：由式5-14可知，UO与气隙的变化量成线性关系。由于U是交流电压，只能判别位移的大小，却无法判别输出电压的相位和位移的方向.必须配合相敏检波电路来解决。图5-7是一种典型的相敏检波电路。通过相敏检波电路，当衔铁在零点以上移动时，不论载波是在正半周还是在负半周，负载电阻R25上得到的电压始终为正的信号；当衔铁在零点以下移动时，负载电阻R25上得到的电压始终为负的信号。即正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压值的正负表明位移的方向。滑动变阻器RP用于调零。5.1.3电感传感器的测量电路5.1.3电感传感器的测量电路因此，原来呈“V”形的输出特性曲线（如图5-8（a）所示）就变成过零点的一条直线（如图5-8（b）所示）。即普通检波电路输出的电压值均为正值，无法表征方向；相反，相敏检波输出特性曲线可以看出输出电压存在正负值，能够表征方向。2、变压器式交流电桥测量电路

如图5-6（b）所示，桥臂Z1和Z2和是差动传感器的两个线圈的阻抗，另两臂为电源变压器的两个二次线圈。

当负载阻抗为无穷大时，输出空载电压UO为：当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z0，此时电桥平衡，得到UO=0。当传感器衔铁上移时，则Z1=Z0+ΔZ，Z2=Z0－ΔZ，电桥输出电压UO为：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。5.1.3电感传感器的测量电路3、谐振式测量电路

谐振式测量电路分为谐振式调幅和谐振式调频电路两种，分别如图5-9和图5-10所示。5.1.3电感传感器的测量电路(1)谐振式调幅电路

在图5-9(a)所示调幅电路中，传感器电感L、电容C与变压器一次侧串联在一起，接入交流电源，变压器二次侧将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化。

图5-9(b)所示为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求小的场合。(2)谐振式调频电路

调频电路的基本原理是传感器电感L变化将引起输出电压频率的变化。一般是把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，如图5-10(a)所示。此时，其振荡频率为：当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图5-10（b）表示f与L的特性，它具有明显的非线性关系。5.1.3电感传感器的测量电路5.1.4差动变压器式位移传感器将被测的非电量变化转换为线圈互感系数M变化的传感器称为互感式传感器。差动变压器就属于互感式传感器，它根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式与自感式传感器类似，也分为变气隙型、变面积型和螺管型等。

在非电量测量中，最为常用的是螺管型差动变压器，它可以测量1~100mm的机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。

螺管型差动变压器传感器(LVDT)的工作原理如图5-11(a)所示，它主要由一个线框和一个铁芯组成。在线框上绕有一组线圈作为输入线圈M。在同一线框上另绕两组完全对称的线圈作为输出线圈N21、N22，它们反向串联组成差动输出形式，其等效电路如图5-11(b)所示。5.1.3电感传感器的测量电路当一次绕组L1加入励磁电压Ui后，其二次绕组N21、N22产生感应电动势E21、E22，由于变压器两二次绕组反向串联，则变压器的输出为：故当互感M1、M2随着衔铁位移x变化时，输出电压UO也必将随x变化。因此，通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位移量的大小和方向。

5.1.3电感传感器的测量电路差动变压器输出的电压值为交流电压，用电压表测量，只能反映位移的大小，而不能反映移动的方向，而且，由于电路在原点时，不可能做到完全对称，所以存在零点残余电压。要做到消除零点残余电压和测得位移的方向，通常我们采用差动整流电路和相敏检波电路。现以电压输出型全波差动整流电路为例，说明其工作原理。差动整流电路如图5-12所示。5.1.3电感传感器的测量电路任务实施

1、系统总体设计

设计滚柱直径分选机如图5-13，该机器有如下功能：（1）在允许的误差范围内，滚柱的直径从9.997mm至10.003mm，分为A～G共7个等级，分别落入对应的7个料箱中。用于选择对应精度的滚柱供供应商选择。（2）超出公差范围，即不属于9.997mm至10.003mm尺寸的滚柱，均予以剔除。分别落入正偏差和负偏差两个废料箱中。（3）滚柱的分选速度可在“人机界面”上调整，分选结果在液晶屏上显示。

任务实施2、传感器的选型根据任务的背景，物体的尺寸变化很小，考虑响应速度，选择电感传感器。根据传感器所需要的行程较短，可以选择线圈骨架较短、直径较小的型号，考虑到安装高度的误差，可以选择线性区为3mm的电感传感器。

最终本任务选择Milont电感位移式传感器，如图5-14所示，该传感器采用方便的单电源12或24VDC供电，电子电路密封在304不锈钢金属管内,可以在潮湿和灰尘等恶劣环境中工作,输出信号为标准的可被计算机或PLC使用的0-5V或4-20mA输出。任务实施3、工作原理如图所5-14示为图滚柱直径分选机的工作原理示意图，该机器的工作过程如下：

（1）滚柱的推动与定位

批量滚柱放入图左上端的“振动料斗”中，在电磁振动力的作用下，自动排成队列，从给料管中下落到气缸的推杆右端。气缸的活塞在高压气体的推动下，将滚柱快速推至电感式传感器测端下方的限位挡板位置。

（2）气缸的控制

气缸有“后进/岀气口”B和“前进/出气口”A。当A向大气敞开、高压气体从B口进入时、活塞向右推动，气缸前腔的气体从A口排出。反之，活塞后退（向左运动），气缸后腔的气体从B口排岀。气缸A口与B口的开启由电磁阀门控制。

欲使气缸活塞后退，气缸前部的“进/出气孔”A通过电磁阀与进气口P接通，高压气源经空气调理器和电磁阀进入气缸前腔，活塞往左运动至终端位置。此时，气缸后部的“进/出气孔”B被电磁阀内的阀芯堵住，与高压气源隔断而与电磁阀左边的消音器接通，气缸后部的残余气体从消音器排出。

（3）落料箱翻板的控制

按设计要求，共有9个落料箱，分别是-3µm、-2µm、-1µm、0、+1µm、+2µm、+3µm以及“偏大”、“偏小”废品箱（图中未画出）。它们的翻板分别由9个交流电磁铁控制。当控制器或计算机计算出测量结果的误差值后，对应的翻板电磁铁驱动电路导通，翻板打开。

（4）计算机接受系统的输出电压值后，将电压值转化成尺寸的变化量后，保存起来。通过大数据的分析，对生产线产品的质量、工艺进行鉴定和改进。知识拓展1、变气隙电感式压力传感器

如图5-15所示为变气隙式自感式压力传感器的基本结构。当被测压力p发生变化时，与传感器衔铁相连的弹性敏感元件也会发生形变，从而带动衔铁产生位移，使传感器线圈的电感量L发生变化，然后通过交流电桥等测量电路将电感量L的变化转换成电压的变化，经过相敏整流、滤波等处理之后，输出电压的大小反映衔铁位移的大小，相位反映衔铁位移的方向，再通过换算即可得出压力p的大小和方向。知识拓展2、螺线管式自感差压传感器

如图5-16所示为螺线管式自感差压传感器的基本结构。当被测压力p1=p2（即压差Δp=0）时，弹性膜片没有感受应变，铁芯的位移x=0，两个线圈的电感量相等，交流电桥的输出为零。当被测压力p1≠p2时，弹性膜片感受压力差产生应变，通过连杆带动铁芯移动，使两个线圈的电感量发生大小相等、方向相反的变化，交流电桥输出具有位移x包络的调幅波，该调幅波经放大、相敏检波和滤波等处理之后，输出的信号不仅能反映位移x的大小，还能反映位移x的方向，即反映压差Δp的大小和方向。

知识拓展3、电感位移传感器测加速度

如图5-17所示为差动变压器式加速度传感器。它是由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座与差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动物体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测物体带动衔铁以振动时，导致差动变压器的输出电压也按相应规律变化。任务5.1基于电感传感器的轴承滚柱直径分选装置的设计

任务5.2基于电涡流传感器的汽轮机胀差及轴向位移测量

任务5.3基于光栅传感器的数控机床工作台位移检测任务5.2基于电涡流传感器的汽轮机胀差及轴向位移测量汽轮机——蒸汽透平发动机，是一种旋转式蒸汽动力装置，高温高压蒸汽穿过固定喷嘴成为加速的气流后喷射到叶片上，使装有叶片排的转子旋转，同时对外做功。汽轮机是现代火力发电厂的主要设备，也用于冶金工业、化学工业、舰船动力装置中，如图5-18所示。胀差——汽轮机转子与汽缸的相对膨胀。习惯上规定转子膨胀大于汽缸膨胀时的胀差值为正胀差，汽缸膨胀大于转子膨胀时的胀差值为负胀差。

胀差产生的原因及危害——在机组启、停机及运行过程中，由于汽轮机转子与汽缸的质量、热膨胀系数和热耗散系数不同，转子的温度和轴承的温度上升或者下降的快慢不一样，导致热胀冷缩的程度不一样，如果两者间的热胀冷缩的差值超过汽轮机所允许的间隙公差，就会发生动静部分磨擦，严重时可能打断叶片使设备严重损坏，造成机组的损坏。轴向位移——汽轮机沿着轴的方向上的位移。轴向位移产生的原因及危害——负荷变化、气温变化、蒸汽流量变化、频率变化等等。机组的轴向位移应保持在允许范围内，一般为0.8～1.0mm，超过这个数值就会引起动静部分发生摩擦碰撞，发生严重损坏事故，如轴弯曲，大批叶片折断等。5.2.1电涡流传感器的工作原理及分类

根据法拉第电磁感应原理，当块状金属导体放置在一变化的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中旋涡那样在导体内转圈，称之为电涡流或涡流，这种现象就称为电涡流效应。

电涡流传感器是利用电涡流效应把被测量转换为传感器线圈阻抗的变化而进行测量的一种装置。如图5-19所示为电涡流传感器探头的外形。其中（a）包含了探头、前置器。电涡流式传感器在金属导体上产生的涡流，其渗透深度与传感器线圈的励磁电流的频率有关。涡流传感器主要可分为高频反射和低频透射两类。5.2.1电涡流传感器的工作原理及分类1、高频反射涡流传感器5.2.1电涡流传感器的工作原理及分类根据法拉第定律，当传感器线圈通以高频正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，如果在这个交变磁场的有效范围内没有被测金属物体靠近，则这个磁场的能量会全部损失；如果在这个交变磁场的有效范围内有金属物体，则将使金属导体中感应闭合的电涡流I2。高频反射涡流传感器简化模型如图5-22所示，在其简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，h为电涡流的贯穿深度。根据简化模型，可画出等效电路图，如图5-23所示。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为：根据基尔霍夫定律5.2.1电涡流传感器的工作原理及分类实际上，阻抗的表达式中包含ω、R1、L1、R2、L2、M这些参数，这些参数与电导率σ、磁导率µ、表面因子r（包括粗超度、沟痕、裂纹等）、频率f、间距x关等效阻抗可以表示为：

如果控制上式中的σ、µ、r、f、x不变，电涡流线圈的阻抗Z就成为线圈与被测金属体的间距x的单值函数，属于非接触式测量。

当被测物与电涡流线圈的间距x减小时，电涡流线圈与被测金属的互感量M增大，等效电感L减小，Q值降低，等效电阻R增大。由于线圈的感抗XL的减小比R的增大大得多，故此时流过电涡流线圈的电流i1增大。

如果控制间距δ不变，就可以用来检测与表面电导率σ有关的表面温度、表面裂纹等参数，或者用来检测与材料磁导率μ有关的磁性特性、表面硬度等参数。例如表面温度升高，电导率σ降低；表面有裂纹时，电涡流减小。5.2.1电涡流传感器的工作原理及分类2、低频透射涡流传感器如图5-24所示，传感器由两个绕在胶木棒上的线圈组成，一个为发射线圈，一个为接受线圈，分别位于被测金属材料的两侧。由振荡器产生的低频电压U1加到发射线圈L1的两端后，线圈中流过一个同频率的交流电流，并在其周围产生一个交变磁场，如果两个线圈间不存在被测物体，那么L1的磁力线就能直接贯穿L2，于是L2的两端就会感生出一交变电动势E，它的大小与U1的幅值、频率以及L1、L2的匝数、结构和两者间的相对位置有关。低频透射式与高频反射式的区别在于它采用低频激励，贯穿深度大，适用于测量金属材料的厚度。5.2.2电涡流式传感器测量电路由电涡流传感器的工作原理可知，当被测对象变化可引起涡流式传感器线圈的阻抗Z、电感L发生变化，通过测量阻抗Z、电感L可求出被测量参数的变化。转换电路的作用就是将阻抗Z、电感L转换为电压或电流的变化。阻抗Z的转换电路一般用电桥，电感L的转换电路一般用谐振电路，又可以分为调幅法和调频法两种。1、电桥测量电路四个桥臂的阻抗分别为：

R1R2。初始状态下电桥平衡，当被测物体与线圈耦合时，使Z1、Z2发生变化，使得根据输出电压Uo的值可求得被测量。5.2.2电涡流式传感器测量电路2、调频式电路如图5-26（a）所示，传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x0改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离Δx的函数，该频率可由数字频率计直接测量，或者通过鉴频器，将频率转换成电压显示。如图5-26（b），当被测金属板处于单向匀速移动时，鉴频器的频率与电压呈线性关系。

如果被测金属板处于振动状态，与涡流探头的距离周期变化，鉴频器的输出信号为同频率的交流电压。5.2.2电涡流式传感器测量电路3、调幅式测量电路任务实施1、传感器的选型从转子动力学、轴承学的理论上分析，大型旋转机械的运行状态主要取决于其核心转轴，而电涡流位移传感器能直接测量转轴的状态，测量结果可靠、可信。非常契合这次任务的目的，所以首先我们选择电涡流传感器作为位移的检测。

电涡流传感器的选型主要是根据现场的需要，从灵敏度、量程、输出方式、误差、分辨率、延长电缆的长度等需要，综合选择。

本任务选择本特利3300电涡流传感器及监测器，探头线5米，延伸电缆长10m，线性范围为4mm。其中传感器由三部分组成，分别为探头、延伸线缆以及前置器。任务实施2、位移测量的工作原理（1）轴向位移监测系统测量原理由于本传感器出厂设计为当测量回路开路或者机组的轴向位移达到报警或跳闸值时均会发出报警和跳闸信号，故一般采用4只传感器，分别送入两个监视器，其中一个监视器的两个信号相与后，再将两个检测器的开关量信号输出相“或”作为跳机保护条件较为可靠，如图5-30所示。任务实施（2）胀差传感器监测系统的工作原理如图5-32为胀差传感器检测系统的工作原理，胀差传感器一般测量的是转子与气缸之间的位移。胀差传感器固定在缸体上，而传感器的被测金属表面铸造在转子上。由于胀差传感器采用斜坡式测量（坡度为8度），一个当斜面相对探头的距离x时，转子的胀差L为：任务实施3、传感器的标定如图5-33所示，在标定区域里，共设置多个测量点。首先调节千分尺的读数为0.000mm。旋松探头夹具的调节螺母，使探头与试件刚好接触，计算机测得探头绝对零位的输出电压。然后旋动千分尺，使试件缓慢离开探头，每隔设定的位移，测量电涡流传感器的输出电压。知识拓展1、转速测量如图5-34所示为电涡流传感器测转速的工作原理，软磁材料制成的输入轴上加工一个或多个键槽或做成齿状，在距输入表面d0处安装一个电涡流式传感器，输入轴与被测旋转轴相连。当被测旋转轴转动时，输出轴的距离发生d0+Δd的变化。由于电涡流效应，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因数发生变化，使传感器线圈的电感随Δd的变化也发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率。随着输入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转速成正比的脉冲频率信号。该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出脉冲频率信号f，可以用频率计指示输出频率值，从而测出转轴的转速，其关系式为：式中：f——频率值(Hz)；n——旋转体的槽(齿)数；

N——被测轴的转速(r／min)。知识拓展2、电涡流式通道安全检查门电涡流式通道安全检查门工作原理图如下图5-36所示，

L11、L12与L21、L22相互垂直，成电气正交状态，无磁路交链,Ｕo=0。在有金属物体通过L11、L12形成的交变磁场H1时，交变磁场就会在该金属导体表面产生电涡流。电涡流也将产生一个新的微弱磁场H2。H2的相位与金属体位置、大小等有关，但与L21、L22不再正交，因此可以在L21、L22中感应出电压。知识拓展3、电涡流传感器振动的测量知识拓展4、电涡流传感器测厚度任务5.1基于电感传感器的轴承滚柱直径分选装置的设计

任务5.2基于电涡流传感器的汽轮机胀差及轴向位移测量

任务5.3基于光栅传感器的数控机床工作台位移检测任务5.3基于光栅传感器的数控机床工作台位移检测

任务导入随着数控机床在加工领域的普遍使用，对于数控机床所加工的产品的精度要求的不断提高。光栅位移传感器在数控机床的闭环伺服系统中作直线位移或者角位移的检测，对刀具和工件的坐标进行检测，来观察和跟踪走刀误差，以起到一个补偿刀具的运动误差的作用。由于光栅位移传感器具有精度高、测量范围大、信号抗干扰能力强等优点，在对传统机床进行数字化改造及现代数控机床中得到了广泛的应用。5.3.1光栅的基础知识光栅是在基体（玻璃或者金属）上刻有大量相互平行、等宽而又等间距的刻线。这些刻线有透明的和不透明，或者是对光反射的和不反射的。按照测量的位移的种类来分，测量直线位移的光栅为长光栅，测量角位移的光栅为圆光栅。分别如图如图5-39所示5.3.1光栅的基础知识如图5-40所示为黑白型长光栅，光栅上的刻线称为栅线，图中a

为刻线宽度，b

为缝隙宽度，一般取a=b，a+b=W，W称光栅的栅距。栅距又称为光栅常数或光栅节距，是光栅的重要参数，用每毫米内的栅线数表示栅线密度，如100线/mm、250线/mm等光栅按其原理和用途可分为物理光栅和计量光栅。物理光栅刻线细密，利用光的衍射原理，主要用于光谱分析和光波长等量的测量。计量光栅主要利用莫尔条纹现象实现长度、角度、速度、加速度、振动等物理量的测量。计量光栅按工作原理来分可分为透射式和反射式。透射式光栅如图5-41，常采用光学玻璃做基体，并镀铬，在基体上均匀刻画出间距、宽度相等的条纹，形成等间隔的透光区与不透光区，使光线透过光栅后产生明暗条纹；反射式光栅如图5-42所示，常采用不锈钢作基体，在基体上用化学腐蚀的方法制成黑白相间的条纹，形成反光区与不反光区，反射光线并使之产生明暗条纹。5.3.1光栅的基础知识光栅式传感器主要由光源、透镜、光栅副（主光栅和指示光栅）和光电接收元件等组成，如图5-43所示。光栅副如图5-44所示，是光栅传感器的核心部分，其精度决定着整个光栅传感器的精度。主光栅是测量的基准（又称为标尺光栅），其长度由测量范围确定，而指示光栅一般比主光栅短得多，为一小块，只要能满足测量所需的莫尔条纹数量即可，通常刻有与主光栅同样密度的线纹。5.3.2光栅式位移传感器的工作原理

1、莫尔条纹如果把光栅常数相等的主光栅和指示光栅相对叠合（片间留有很小的间隔），并使两者栅线（光栅刻线）之间保持很小夹角θ，在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带，在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带，于是在垂直栅线的方向上出现明暗相间的条纹，即在a-a线上形成亮带，在b-b线上形成暗带，如图5-45所示，这种明暗相间的条纹称为莫尔条纹。莫尔条纹方向与刻线条纹方向近似垂直，当指示光栅左右移动时，莫尔条纹上下移动变化。5.3.2光栅式位移传感器的工作原理莫尔条纹有以下特性。（1）莫尔条纹的移动量和移动方向与标尺光栅相对于指示光栅的位移量和位移方向有着严格的对应关系，可以通过测量莫尔条纹的运动方向来判别光栅的运动方向。（2）位移放大作用。莫尔条纹两个亮条纹之间的宽度为其间距。从莫尔条纹图5-46可知，在三角形AOC中，OC与AC垂直，根据三角关系可得，莫尔条纹的间距B与两光栅夹角θ和栅距W的关系为：当W一定时，θ越小，则B越大。若W=0.01mm，θ=0.01rad，通过上式计算可得B=1mm。（3）减小误差作用。莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻线误差有平均作用，从而能在很大程度上消除栅距的局部误差和短周期误差的影响。因此，莫尔条纹可以得到比光栅本身刻线精度更高的测量精度。5.3.2光栅式位移传感器的工作原理2、光栅传感器的工作原理图5-43中，光源发出的辐射光线，经过透镜后变成平行光束，照射在标尺光栅上。当有位移带动指示光栅移动时，产生莫尔条纹。若用光敏元件接收莫尔条纹移动时光强的变化，则光信号被转换为电信号（电压或电流信号）输出，测量输出电信号的大小，即可获得位移量。由于光敏元件产生的电压信号一般比较微弱，在长距离传递时很容易被各种干扰信号所淹没、覆盖，造成传送失真。为了保证光敏元件输出的信号在传送中不失真，应首先将该电压信号进行功率和电压放大，然后再进行传送。光栅传感器的光电转换系统由聚光镜和光敏元件组成，如图5-47所示，当标尺光栅移动一个栅距W时，电信号则变化一个周期，光栅输出电压信号的幅值为光栅位移量x的函数，即：当检测到的光电信号波形重复到原来的相位和幅值时，相当于光栅移动了一个栅距W，如果光栅相对移动了N个栅距，此时位移为x=Nw。因此，只要记录移动过的莫尔条纹数N，