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第十章静电场中的能量静电场中的等效场问题09学习目标21、知道复合场2、会分析带电粒子在复合场中的受力和运动3、会处理静电场中的等效场问题一、绳（轨）球模型mgO绳mgO轨道质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动

试分析何处速度最大？何处速度最小？最小速度为多少？并说明原因。结论：最值速度位置合力与此时速度垂直1、固定在O点的长为L的绝缘细线下系一可视为质点的质量为m的小球，刚好能在竖直平面内作完整的圆周运动，问：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？LBATG2、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向下的电场强度为E的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？“最低点”“最高点”3、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？4、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E>mg/q的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？“最低点”“最高点”5、如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？DCEqGTD点:等效“最低点”C点：等效“最高点”总结：等效重力场：

重力场、匀强电场叠加而成的复合场等效重力：

重力和电场力的合力等效重力加速度：

等效重力与物体质量的比值二、带电粒子在力电等效场中的圆周运动【例1】如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（）

A．小球经过a点时，线中的张力一定最小 B．小球经过a点时，电势能一定最大C．小球经过b点时，电势不是最低 D．小球经过b点时，机械能一定最小【答案】D【例2】如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场强度B．小球动能的最小值为C

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