(常考易错题)2022-2023学年六年级上册期末核心考点数学试卷(北师大版)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页（常考易错题）2022-2023学年六年级上册期末核心考点数学试卷（北师大版）一、选择题1．在长方形中剪去一个半圆（如图），剩下的阴影部分的周长是（

）。A．a＋2b＋πa÷2 B．（a＋b）×2＋πa÷2C．ab－（）2÷2 D．ab－（）22．下面各图形，对称轴最少的是（

）。A．正方形 B．半圆 C．圆3．两袋同样重的水泥，第一袋用去，第二袋用去30%，两袋水泥剩下的（

）。A．一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．无法确定4．3.7、370%、、四个数中最大的是（

）。A．370% B．3.7 C． D．5．钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（

）厘米。A．31.4 B．50.24 C．12.566．已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝2∶1，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（

）。A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＝乙＝丙7．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（

）个小正方体。A．2 B．3 C．4 D．59．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（

）页。A．1260 B．1420 C．1520 D．162010．1m的和4m的（

）同样长。A． B． C． D．二、填空题11．给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加()。12．比20多20%的数是()，20比()少80%。13．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了()厘米，时针扫过的面积是()平方厘米。14．涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3∶4，这本故事书共有()页。15．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是()，比值是()，这个比值表示的是()。16．如图，其中一个圆的直径是()厘米，长方形的长是()厘米。17．在一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的周长是()厘米。18．六年级一共有学生160人，参加兴趣小组的学生人数占六年级总人数的百分比如图所示，根据如图可以算出六年级参加书法组的有()人。19．从9：00到9：15，分针旋转了()°，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是()厘米，扫过的面积是()平方厘米。三、判断题20．小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。()21．张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。()22．圆周率π是个无限不循环小数。()23．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。()24．一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。()25．医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择条形统计图最合适。()26．一种商品九折出售，就是降低了原价的10%出售。()27．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。()28．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。()四、计算题29．直接写出得数。

＝30．用你喜欢的方法计算。×＋×

÷×

（＋）×2431．解方程。

五、解答题32．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？33．一辆汽车的车轮半径是3分米，它一分钟可以转动1000圈，这辆车一分钟可以前进多少米？34．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；如果超过15吨，超出部分每吨水水费在每吨2元的基础上要加价50%收取。李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？35．乘坐飞机的每位乘客，携带行李不超过20千克的免费，超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从榆林乘飞机到某市，飞机票价打八折后是640元。张叔叔一共缴了72元的行李票，他的行李有多少千克？36．一本故事书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的10%。（1）第二天比第一天少看了多少页？（2）小明这两天看的页数有没有超过这本故事书的一半？请你通过列式计算说明。37．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？38．某公司买来10套桌椅，共2800元，其中椅子单价是桌子单价的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？39．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5∶4，已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？40．有一个边长为4厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是多少厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】如图，根据周长的定义，阴影部分的周长等于长为a、宽为b的长方形的一条长加上两条宽，再加上直径为a的圆的周长的一半，根据长方形的周长公式：S＝（a＋b）×2，圆的周长公式：S＝πd，代入数据计算即可。【详解】由分析可知：阴影部分的周长为：a＋2b＋πa÷2故答案为：A【点睛】本题主要考查对圆和长方形周长公式的掌握与灵活运用。2．B【分析】将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴，据此解答。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．半圆有1条对称轴；C．圆有无数条对称轴。故答案选：B【点睛】准确掌握常见平面图形对称轴的数量是解答本题的关键。3．A【分析】根据题意，因为是两袋同样重的水泥，只要比较用去部分的大小，即比较该题中分数和百分数的大小，即可得出两袋水泥剩下谁轻谁重。【详解】由分析可得：＝3÷10＝0.3＝30%所以两袋同样重的水泥，第一袋用去，第二袋用去30%，两袋水泥剩下的一样重。故答案为：A【点睛】本题主要利用分数的意义，通过把分数化成百分数进行大小比较来解决问题，需要学生熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化。4．D【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。【详解】370%＝3.7，≈3.667；＝3.753.75＞3.7＝3.7＞3.667即＞3.7＝370%＜3.7、370%、、四个数中最大的是。故答案为：D【点睛】根据分数、百分数、小数之间的互化以及比较大小的方法进行解答。5．A【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公式C＝2πr，列式即可解答。【详解】2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）故答案为：A【点睛】解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。6．C【分析】假设乙＝4，根据甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝2∶1，分别表示出甲、丙，再比较大小即可。【详解】假设乙＝4，因为甲∶乙＝3∶4，所以甲＝3；因为乙∶丙＝2∶1，所以丙＝2；4＞3＞2，所以乙＞甲＞丙。故答案为：C【点睛】解答此类问题通常采用假设法。7．A【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。【详解】甲箱占总质量的乙箱占总值量的甲箱和乙箱的比是：∶＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶2故答案为：A【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。8．D【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。【详解】根据分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）故答案为：D【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。9．A【分析】第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，可得这105页占全部的（－25%），根据分数除法的意义，用第一周比第二周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页。【详解】这本书共有页数：105÷（－25%）＝105÷（－）＝105÷（－）＝105÷＝1260（页）故答案为：A【点睛】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。10．A【分析】先用1m×，求出1m的是多长，再除以4，即可解答。【详解】1×÷4＝÷4＝×＝故答案为：A【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。11．9【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】（21＋7）÷7＝28÷7＝43×4－3＝12－3＝9给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加9。【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。12．

24

100【分析】（1）要求的数是20的（1＋20%），然后用乘法计算即可。（2）要求数的（1－80%）是20，求这个数用除法计算即可。【详解】（1）20×（1＋20%）＝20×120%＝24（2）20÷（1－80%）＝20÷20%＝100【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，确定算法。13．

150.72

19.625【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。【详解】根据分析可知：3.14×8×2×3＝3.14×48＝150.72（厘米）3.14×52×＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。14．70【分析】通过再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3：4可知，再读16页，读的页数就占全书的，那么这16页就占全书的（－），用除法计算就可以求出这本故事书共有多少页。【详解】16÷（－）＝16÷＝70（页）【点睛】关键是求出16页所占总页数的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。15．

2∶1

2

粽子的单价【分析】张莉花了20元买了10个粽子，总价是20元，数量是10个，总价与数量的比是20∶10，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每个粽子多少元，即粽子的单价。【详解】总价与数量的比是：20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶120∶10＝20÷10＝22这个比值表示的是粽子的单价。【点睛】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义。16．

4

6【分析】观察图形可知，圆的半径是2厘米，圆的直径＝半径×2；长方形的长等于圆的半径的3倍，用圆的半径乘3即可。【详解】2×2＝4（厘米），圆的直径是4厘米；2×3＝6（厘米），长方形的长是6厘米。【点睛】此题考查了圆的特点，属于基础类题目。17．12.56【分析】根据题意可知，在这个长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．8【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，用减法计算求得书法小组人数所占的百分比，再用总人数乘以书法小组所占的百分比即可得出答案。【详解】160×（1－30%－40%－25%）＝160×5%＝8（人）答：六年级参加书法小组有8人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决问题。19．

90

9.42

28.26【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从9：00到9：15，经过了15分钟，分针针尖走过的路程相当于半径是6厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的，分针旋转的角度为90°，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】9时15分－9时＝15分15÷60＝360°×＝90°2×3.14×6×＝37.68×＝9.42（厘米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方厘米）【点睛】此题主要考圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．×【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。【详解】从前面和左面看到的形状是，从上面看到的形状是。所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。21．×【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。【详解】×100%＝100%所以，合格率是100%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。22．√【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。故答案为：√。【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。23．√【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。【详解】解：设女生有x人。（450－x）÷450×100%＝20%450－x＝450×0.2450－x＝90x＝360故答案为：√【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。24．√【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。【详解】最大的角：180×＝180×＝90（度）所以这个三角形是直角三角形。故答案为：√【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。25．×【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数；依此即可求解。【详解】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图最合适，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。26．√【分析】一种商品九折出售，就是原价×90%，也就是原价－原价×10%。【详解】根据分析可知，一种商品按九折出售，就是按降低了原价的10%出售。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的理解与认识。27．×【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是（1＋），用96×（1＋），计算出提价后的售价，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的售价，再和原价比较，即可解答。【详解】96×＝96×＝120×＝90（元）90≠160原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解题关键是单位“1”的确定，进而求出提价售价以及降价后的售价。28．√【分析】现有1000×10%，求出1000克盐水里含有多少克的盐；再加上100克盐，求出一共有多少克盐；再用原来盐水的质量＋100，求出加入100克盐后的盐水的质量，根据比的意义，用加入100克盐后盐的质量∶加入100克盐后盐水的质量，化简，即可解答。【详解】（1000×10%＋100）∶（1000＋100）＝（100＋100）∶1100＝200∶1100＝（200÷100）∶（1100÷100）＝2∶11原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及比的意义进行解答。29．；；10；25；【详解】略30．；；35【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；（2）按照运算顺序，先算除法，再算乘法即可；（3）利用乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）×＋×＝（＋）×＝1×＝（2）÷×＝2×＝（3）（＋）×24＝×24＋×24＝20＋15＝3531．x＝64；x＝；x＝27【分析】（1）先把37.5%化为小数，根据等式的性质，方程两边同时除以0.375即可解出方程；（2）方程两边同时减去，再同时乘即可；（3）先化简方程左边得x，再把方程两边同时乘即可解答。【详解】37.5%x＝24解：0.375x＝24x＝24÷0.375x＝64

解：

x＝×x＝解：x＝12×x＝2732．420台；640台【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。【详解】180÷（5－2）×（5＋2）＝180÷3×7＝60×7＝420（台）420÷（1－－）＝420÷＝640（台）答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。【点睛】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。33．1884米【分析】根据题意，可知车轮滚动一圈前进的分米数就是该圆形车轮的周长，根据圆的周长公式：C＝2r，把数值代入公式，可以求出该汽车的车轮滚动一圈是多少分米，再用滚动一圈的分米数乘1000，可以算出滚动1000圈前进的分米数，最后由低级单位分米转化成高级单位米，除以进率10即可。【详解】由分析可得：车轮的周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（分米）车轮滚动1000圈前进的分米数：18.84×1000＝18840（分米）18840分米＝1884米答：这辆车一分钟可以前进1884米。【点睛】本题主要考查了圆的周长公式的实际应用，同时需要注意长度单位之间的换算。34．39元【分析】根据题意，李大伯家上个月用水18吨，18吨分两部分，一部分是15吨以内的水费，一部分数超出15吨的水费；15吨以内水费每吨是2元，15吨的水费是15×2＝30元；再用18－15，求出超出的水的吨数；超出部分水费在每吨2元的的基础上加价50%，把标准水费看作单位“1”，超出部分的水费是1＋50%，用2×（1＋50%），求出超出部分每吨水费的价钱，再乘超出吨数，求出超出部分的水费，再加上15吨的水费，即可求出需交的水费。【详解】2×15＋（18－15）×[2×（1＋50%）]＝30＋3×[2×1.5]＝30＋3×3＝30＋9＝39（元）答：需交水费39元。【点睛】解答本题需要明确计算出水费分两部分，一部分数标准水费，一部分数超出水费。35．26千克【分析】由“超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”把原价看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算，求出原价乘行李超过的部分的重量，再乘1.5%计算应付的行李费，因此设他的行李有x千克，据此关系式：飞机票的原价×行李超出的部分×所占的百分率＝行李的票价，据此列方程解决问题。【详解】解：设他的行李有x千克，得8折＝80%。640÷80%×（x－20）×1.5%＝72800×（x－20）×1.5%＝7212×（x－20）＝72x－20＝6x＝26答：他的行李有26千克。【点睛】本题找准单位“1”，先求出原价，根据飞机票的原价×行李超出的部分×所占的百分率＝行李的票价列出方程，解决问题。36．（1）24页（2）没有；＋10%＝30%，30%＜5