人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.1余弦定理-作业设计【含答案】_第1页
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答案第=page11页，共=sectionpages22页人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.1余弦定理-作业设计一、单选题1．在△ABC中，BC=2，AB=4,cosC=−14，则A．2 B．3 C．4 D．52．在△ABC中，角A,B,C所对三条边为a,b,c，已知a=3,b=5,c=7，则角C=（

）A．135° B．120° C．60° D．30°3．在钝角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=1,b=2，则c的取值范围是（

）A．1,3 B．3,5 C．54．在△ABC中，若内角A,B,C的对边分别为a,b,c，cos2A2=b+cA．等边三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形5．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若ab=cosAcosA．等腰三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形6．在△ABC中，若ac=8,a+c=7,B=π3，则b=（A．25 B．5 C．4 D．5二、填空题7．△ABC的内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，且a2−2ac+8．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b=3，c=4，cosB+C=−23三、解答题9．已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足a:b:c=7(1)求角A的值；(2)若点D为BC的中点，求AD:BC的值．10．已知函数fx(1)求函数fx(2)若0≤x<π2，求(3)在△ABC中，内角A, B, C所对的边分别是a, b, 参考答案1．B【详解】解：△ABC中，a=BC=2,c=AB=4,cosC=−1即16=4+b2−4b×−14，化简得b2+b−12=02．B【详解】a=3,b=5,c=7，所以cosC=a2所以C=120°.故选：B.3．D【详解】当B为钝角时，由余弦定理得cosB=所以12+c2−22<0，解得当C为钝角时，由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab<0,4．B【详解】在△ABC中，由已知cos2A2=b+c根据余弦定理，得b2+c2−a因此△ABC是直角三角形.故选：B.5．B【详解】因为ab=cosAcosB，所以A、B∈0,π2，且acosB=b故选：B.6．B【详解】因为在△ABC中，ac=8,a+c=7,B=π3，所以由余弦定理可得：b27．π【详解】因为a2−2ac+c故答案为：π48．3【详解】由cosB+C=cosπ−A=−cos9．【详解】（1）设c=1，则a=7，b=2利用余弦定理可得cosA=b2+c（2）设c=1，则a=7，b=2，因为点D为BC的中点，所以AD两边平方可得AD2=1所以4AD2=1+4+2×1×2×−110．【详解】（1）函数fx故函数的最小正周期

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