华东师大版七年级数学下册《5.3实践与探究》同步测试题-附答案

第第页华东师大版七年级数学下册《5.3实践与探究》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）A．220元 B．200元 C．180元 D．160元2．如图是2024年12月的月历表，用形如“十”字形框任意框出5个数，框出的这五个数的和不可能是（）A．45 B．85 C．115 D．1253．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米4．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度向点B运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，MN＝12cm；②在点P运动过程中，2BM﹣BP值随着点P位置的变化而变化；③当AN＝6PM时，运动时间为2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．①③5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A．63 B．98 C．105 D．1596．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A．36 B．51 C．78 D．1267．在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟23圈，乙每分钟34圈，丙每分钟12圈，三人同时从不同的起点出发，甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从BA．15 B．57 C．18．某商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（）A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了60元 D．不赚不赔9．某商店以每套60元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利20%，另一套亏损20%，则该商店在这次买卖中（）A．不赚不赔 B．赚了5元 C．亏了5元 D．赚了25元10．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是（）cm．A．2.3或2.75 B．2.45或2.8 C．2.3或2.8 D．2.45或2.75二．填空题（共5小题）11．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的110.某人要装裱一副对联，对联的长为96cm，宽为26cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，则天头长为cm12．一桶油第一次用去它的310，第二次用去了剩下的27，此时还剩下25千克，则这桶油原来有13．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是﹣4，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当t＝秒时，BP＝2BQ．14．如图，数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣6，0，18，点P为数轴上一动点．如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动．若t分钟时点P到点M，N的距离相等，则t的值为．15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为162元，这件商品的成本价为元．三．解答题（共5小题）16．如图是用花朵摆成的三角形图案，三角形每条边上花朵的数量相同，第1个图案中共有3朵花，第2个图案中共有6朵花，第3个图案中共有9朵花，第4个图案中共有12朵花，…，按这样的规律摆下去：（1）第5个图案中有朵花；（2）用含n的代数式表示第n个图案中花朵的数量，并求出第120个图案中花朵的数量；（3）其中一个三角形图案中花朵总数能等于2025吗？请说明理由．17．隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？（选自《算法统宗》）题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两问：有多少个人？有多少两银子？（1）设人数为x，请求解此题；（2）设银子总数为y两，请求解此题．18．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a（a＞40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．19．如图，点A，B在数轴上，AB＝12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）数轴上点B表示的数为，经过t秒后点P运动的距离为（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P出发的同时，另一动点Q从点B出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经过多少秒后点P追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度？20．某小区要进行新春装扮，准备采购一批灯笼．现有A，B，C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多8元，C种灯笼单价为20元．采购方案一：A，B，C三种灯笼各15盏．采购方案二：A种灯笼20盏，B，C两种共25盏．灯笼采购预算：1000元．若按方案一采购，预算还剩40元．设B种灯笼的单价为x元，（1）求x的值．（2）若按方案二采购，预算恰好用完，请求出该方案B种灯笼的数量．参考答案与试题解析题号12345678910答案BDADDCDBCB一．选择题（共10小题）1．某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）A．220元 B．200元 C．180元 D．160元【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：300×0.8﹣x＝40，解得：x＝200，∴该商品的进价为200元．故选：B．2．如图是2024年12月的月历表，用形如“十”字形框任意框出5个数，框出的这五个数的和不可能是（）A．45 B．85 C．115 D．125【解答】解：设“十”字形框框出5个数的中间的数为x，则另外4个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，∴这5个数的和为x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7＝5x．A．根据题意得：5x＝45，解得：x＝9，∴框出的这五个数的和可能是45，选项A不符合题意；B．根据题意得：5x＝85，解得：x＝17，∴框出的这五个数的和可能是85，选项B不符合题意；C．根据题意得：5x＝115，解得：x＝23，∴框出的这五个数的和可能是115，选项C不符合题意；D．根据题意得：5x＝125，解得：x＝25，∴x+7＝25+7＝32，∵32＞31，∴框出的这五个数的和不可能是125，选项D符合题意．故选：D．3．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米【解答】解：设AB两市相距x千米，则由题可知：CA=12BC=12∴BE=13BC=1CE=23BC=1AD=13AC=13（12x+50）=16x+503DE＝AB﹣AD﹣BE＝x﹣（16∵DE＝400，∴400=23∴x＝600（km）∴AB两地相距600千米；故选：A．4．如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度向点B运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，MN＝12cm；②在点P运动过程中，2BM﹣BP值随着点P位置的变化而变化；③当AN＝6PM时，运动时间为2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．①③【解答】解：24÷2＝12（秒），当运动时间为t（0≤t≤12）时，AP＝2tcm，BP＝（24﹣2t）cm，∵M为AP的中点，N为BP的中点，∴AM＝PM=12AP＝tcm，BN＝PN=12BP＝（12﹣①当t＝4时，PM＝t＝4cm，PN＝12﹣t＝12﹣4＝8cm，∴MN＝PM+PN＝4+8＝12cm，说法①正确；②∵BM＝AB﹣AM＝（24﹣t）cm，BP＝（24﹣2t）cm，∴2BM﹣BP＝2（24﹣t）﹣（24﹣2t）＝24cm，∴在点P运动过程中，2BM﹣BP值不变，说法②不正确；③∵AN＝AB﹣BN＝24﹣（12﹣t）＝（12+t）cm，PM＝tcm，AN＝6PM，∴12+t＝6t，解得：t＝2.4，说法③正确．∴说法正确的是①③．故选：D．5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A．63 B．98 C．105 D．159【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝105时，此时x＝15，当7x＝159时，此时x=159∵x是正整数，∴这7个数的和不可能159．故选：D．6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A．36 B．51 C．78 D．126【解答】解：设“凹”型框中下面三个数的中间数为x，则其余数分别为x﹣1，x+1，x﹣8，x﹣6，∴这5个数的和为5x﹣14，A、令5x﹣14＝36，则x＝10，不符合题意；B、令5x﹣14＝51，则x＝13，不符合题意；C、令5x﹣14＝78，则x=92D、令5x﹣14＝126，则x＝28，不符合题意；故选：C．7．在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟23圈，乙每分钟34圈，丙每分钟12圈，三人同时从不同的起点出发，甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从BA．15 B．57 C．1【解答】解：甲、乙第一次相遇所需时间为（14+16）÷（34−2甲、乙第二次相遇所需时间为5+1÷（34−23）＝17（分钟），甲、丙第二次相遇所需时间为57甲、乙第三次相遇所需时间为5+2÷（34−23）＝29（分钟），甲、丙第三次相遇所需时间为57甲、乙第四次相遇所需时间为5+3÷（34−23）＝41（分钟），甲、丙第四次相遇所需时间为57…，∴甲、乙第n次相遇所需时间为5+12（n﹣1）＝（12n﹣7）分钟（n为正整数），甲、丙第n次相遇所需时间为57+67（n﹣1）＝（67令67n−17∴出发后5分钟三人第一次相遇．故选：D．8．某商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（）A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了60元 D．不赚不赔【解答】解：商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，设赚了的商品进价为a元，则a（1+20%）＝480，∴a＝400（元）；设赔了的商品进价为b元，则a（1﹣20%）＝480，∴b＝600，∴480×2﹣400﹣600＝﹣40（元），故选：B．9．某商店以每套60元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利20%，另一套亏损20%，则该商店在这次买卖中（）A．不赚不赔 B．赚了5元 C．亏了5元 D．赚了25元【解答】解：设两种百乐牌套装书写笔的进价分别为a，b，∵某商店以每套60元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利20%，另一套亏损20%，∴（1+20%）a＝60，（1﹣20%）b＝60，解得：a＝50，b＝75，∵2×60﹣50﹣75＝﹣5（元），∴该商店在这次买卖中亏了5元，故选：C．10．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是（）cm．A．2.3或2.75 B．2.45或2.8 C．2.3或2.8 D．2.45或2.75【解答】解：设折痕对应的刻度是xcm，根据题意得：2（x−7×22+3+5）=7×32+3+5或2（x解得：x＝2.45或x＝2.8，∴折痕对应的刻度可能是2.45或2.8cm．故选：B．二．填空题（共5小题）11．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的110.某人要装裱一副对联，对联的长为96cm，宽为26cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，则天头长为24cm【解答】解：设天头长为6xcm，则地头长为4xcm，左、右边的宽为xcm，根据题意得：96+6x+4x＝4（26+2x），解得：x＝4，∴6x＝6×4＝24（cm），∴天头长为24cm．故答案为：24．12．一桶油第一次用去它的310，第二次用去了剩下的27，此时还剩下25千克，则这桶油原来有【解答】解：设这桶油原来有x千克，依题意得：x−310x−27（1解得：x＝50，∴这桶油原来有50千克．故答案为：50．13．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是﹣4，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当t＝3或5秒时，BP＝2BQ．【解答】解：|﹣4﹣8|÷（2+1）＝4（秒），4×2＝8（秒）．当0≤t≤4时，点P表示的数是﹣4+2t，点Q表示的数为8﹣t，根据题意得：8﹣（﹣4+2t）＝2[8﹣（8﹣t）]，解得：t＝3；当4＜t≤8时，点P表示的数是4﹣2（t﹣4）＝12﹣2t，点Q表示的数为4+（t﹣4）＝t，根据题意得：8﹣（12﹣2t）＝2（8﹣t），解得：t＝5．综上所述，当t为3或5秒时，BP＝2BQ．故答案为：3或5．14．如图，数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣6，0，18，点P为数轴上一动点．如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动．若t分钟时点P到点M，N的距离相等，则t的值为4或24．【解答】解：当运动时间为t分钟时，点P对应的数为﹣2t，点M对应的数为﹣6﹣3t，点N对应的数为18﹣4t，根据题意得：|﹣2t﹣（﹣6﹣3t）|＝|﹣2t﹣（18﹣4t）|，即6+t＝18﹣2t或6+t＝2t﹣18，解得：t＝4或t＝24，∴t的值为4或24．故答案为：4或24．15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为162元，这件商品的成本价为150元．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：（1+20%）x×90%＝162，解得：x＝150．故答案为：150．三．解答题（共5小题）16．如图是用花朵摆成的三角形图案，三角形每条边上花朵的数量相同，第1个图案中共有3朵花，第2个图案中共有6朵花，第3个图案中共有9朵花，第4个图案中共有12朵花，…，按这样的规律摆下去：（1）第5个图案中有15朵花；（2）用含n的代数式表示第n个图案中花朵的数量，并求出第120个图案中花朵的数量；（3）其中一个三角形图案中花朵总数能等于2025吗？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：第5个图案中有6×3﹣3＝15（朵）花．故答案为：15；（2）∵第1个图案中共有2×3﹣3＝3（朵）花，第2个图案中共有3×3﹣3＝6（朵）花，第3个图案中共有4×3﹣3＝9（朵）花，第4个图案中共有5×3﹣3＝12（朵）花，…，∴第n个图案中花朵的数量为（n+1）×3﹣3＝3n（朵），当n＝120时，3n＝3×120＝360．答：第n个图案中共有3n朵花，第120个图案中共有360朵花；（3）其中一个三角形图案中花朵总数能等于2025，理由如下：设第x个图案中共有2025朵花，根据题意得：3x＝2025，解得：x＝675，∴第675个图案中共有2025朵花，即其中一个三角形图案中花朵总数能等于2025．17．隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？（选自《算法统宗》）题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两问：有多少个人？有多少两银子？（1）设人数为x，请求解此题；（2）设银子总数为y两，请求解此题．【解答】解：（1）设人数为x，根据题意得：7x+4＝9x﹣8，解得：x＝6，∴7x+4＝7×6+4＝4（两）．答：有6人，46两银子；（2）设银子总数为y两，根据题意得：y−47解得：y＝46，∴y−47答：有6人，46两银子．18．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a（a＞40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．【解答】解：（1）44×20×0.8＝704（元），答：1班购票需要704元；（2）设2班有x人，由题意得20（x﹣7）×0.9＝702，解得x＝46，答：2班有46人；（3）选择方案二购票更省钱，理由如下：设3班有a人，由题意得20（a﹣7）×0.9＝20a×0.8，解得a＝63，∴当班级人数为63人时，两种方案费用相等，当a＞63时，按方案一需要花费：20×0.8a＝16a（元），按方案二需要花费：（a﹣7）×20×0.9＝18a﹣126（元），方案一省钱；当a＜63时，方案二省钱．19．如图，点A，B在数轴上，AB＝12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向