人教版七年级数学下册《8.3实数及其简单运算》同步测试题-附答案

第第页人教版七年级数学下册《8.3实数及其简单运算》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、填空题1．在小明同学的笔记本中记录了求算术平方根近似值的一种方法，如．用他记录的这种方法，求得的近似值为．2．的绝对值是．3．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为4．有下列说法：①数轴上有无数个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中错误的是(填序号).5．写出一个比2大的无理数：．二、单选题6．﹣2024的相反数是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．7．下列命题是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②无理数就是开方开不尽的数③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④对顶角相等，邻补角互补⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行⑥无理数包括正无理数、零、负无理数A．①③⑤ B．④⑤⑥ C．②④ D．④⑤8．实数中，无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．69．有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，，4个；④近似数5.60所表达的准确数x的范围是5.595≤x<5.605。其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列实数是无理数的是()A．B．C．0.4040404.(每相邻两个4之间一个0)D．三、解答题11．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.-，，0，，-π．12．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根．13．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？14．把下列各数分别填入相应的大括号里：32，，7.7，，，，0，，正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}.15．已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为．（1）分别求出a，b，c的值；（2）求的平方根．四、计算题16．阅读下列材料，解决相关任务：2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率），同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a、b、c、d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数．任务：（1）请判断：约率是（）A.无限不循环小数B.有限小数C.整数D.有理数（2）已知，请使用两次“调日法”，求的近似分数．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b+30，0．（2）化简：2+b+c18．（1）已知，的平方根是，求的立方根．（2）已知在数轴上的位置如图所示，化简：．19．已知：的平方根是和，是的整数部分．（1）求的值；（2）求的平方根．20．计算：（1）；（2）．参考答案1．【答案】10.152．【答案】或3．【答案】1−4．【答案】③5．【答案】（答案不唯一）6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】解：

各数在数轴上的表示如下，

12．【答案】解：∵27的立方根是3，

∴，

∴；∵16的算术平方根是4，

∴，

∴；∵，

∴，∵c是的整数部分，

∴；∴，∴的平方根为13．【答案】（1）30，﹣6，36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．14．【答案】解：正数集合{32，7.7，，，，…}；负数集合{，，，…}；整数集合{32，，0，…}；负分数集合{，，…}.故答案为：32