人教版高中物理必修第三册第十章5带电粒子在电场中的运动课件

5．带电粒子在电场中的运动第十章静电场中的能量整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。2．会从运动和力的关系的角度、从功和能的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。3．能够对带电粒子垂直于电场线进入匀强电场的偏转问题进行分析和计算。4．通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。[问题初探]

问题1．带电粒子在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动？问题2．带电粒子在匀强电场中偏转的运动是匀变速曲线运动？[提示]问题1．不一定。问题2．匀强电场中加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成[链接教材]如图所示是一台医用电子直线加速器，电子在加速器中是受到什么力的作用？其运动性质是什么？知识点一带电粒子在电场中的加速提示：受静电力作用；匀变速直线运动。1．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件只受静电力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向______或______。2．分析带电粒子加速问题的两种思路(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。(2)利用静电力做功结合__________来分析。相同相反动能定理在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子，以初速度v0从正极板附近向负极板运动。试结合上述情境讨论：问题1．怎样计算它到达负极板时的速度？

问题2．若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？

问题3．上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？提示：因为不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计算，则动能定理仍然适用，故结果仍然适用。

【典例1】(直线运动问题)如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(

)A．两板间距离越大，加速时间越短B．两板间距离越小，电子的加速度就越小C．电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压有关D．电子到达Q板时的速率与加速电压无关，仅与两板间距离有关√

√√

知识点二带电粒子在电场中的偏转垂直v0匀速直线零

如图所示，带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间的匀强电场中。设带电粒子的电荷量为q、质量为m(不计重力)，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U。问题1．你认为带电粒子的运动同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？提示：平抛运动，这类运动的研究方法是运动的合成和分解。问题2．带电粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动？提示：带电粒子在电场中的运动可以分解为：带电粒子在垂直于电场线方向上的匀速直线运动以及在平行于电场线方向上的初速度为零的匀加速直线运动。1．基本规律带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。

2．常用推论(1)速度偏转角θ的正切值是位移方向与初速度方向夹角α的正切值的2倍，即tanθ＝2tanα。(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点。

√

【典例4】

(带电粒子在电场中先加速后偏转)一个电荷量为q＝－2×10-8C、质量为m＝1×10-14kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1600V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2400V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8cm，极板长L＝8cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8cm。整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求：(1)粒子出加速电场时的速度v0的大小；(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y；(3)P点到O2的距离y′。

[答案]

(1)8×104m/s

(2)0.03m

(3)0.09m1．构造：示波管主要由________、__________(XX′和YY′)、________组成，管内抽成真空。知识点三示波管的原理电子枪偏转电极荧光屏2．原理(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的_______点。甲示波管的结构乙荧光屏(从右向左看)(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿YY′方向偏转。中心O(3)示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图丙所示)，叫作扫描电压，使电子沿XX′方向偏转。丙扫描电压

示波管原理如图所示，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与XX′电场的电场强度方向平行，y轴与YY′电场的电场强度方向平行。问题1．若XX′电压为零，只在YY′加电压，电子打在哪个位置？提示：y轴上。问题2．若YY′电压为零，只在XX′加电压，电子打在哪个位置？提示：x轴上。问题3．要使电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限内，应使X′、Y′接电源的正极还是负极？提示：X′、Y′接电源的正极。1．示波管主要由电子枪、偏转电极、荧光屏三部分组成。电子枪的作用是发射电子并且加速电子，使电子获得较大的速度；偏转电极的作用是使电子发生偏转；荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。2．在电极X和X′加扫描电压，是使电子在水平方向偏转，在电极Y和Y′加信号电压，可以使电子向上或向下偏转。【典例5】

(示波器原理)(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(

)A．极板X应带正电

B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电

D．极板Y′应带正电√√AC

[由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A正确，B错误；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C正确，D错误。]【教用·备选例题】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(

)A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点√

应用迁移·随堂评估自测1．如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极。如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置(

)√243题号1A．1位置B．2位置C．3位置D．4位置B

[根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场方向由Y指向Y′，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场方向由X′指向X，则电子向X′方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置，选项B正确。]243题号1

23题号14√√

23题号14

23题号41√23题号41

4．(多选)如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力，则(

)A．它们运动的时间相同B．它们运动的加速度不相等C．它们所带的电荷量相同D．静电力对它们做负功243题号1√√

243题号1回归本节知识，完成以下问题：1．要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办？提示：仅受静电力作用，且静电力的方向应与v0同向。2．对于带电粒子加速问题，常用的是哪两种思路？提示：方法一：利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。此种方法必须在匀强电场中使用(F＝qE，F为恒力，E恒定)。方法二：利用静电力做功结合动能定理来分析。由于在非匀强电场中，公式W＝qU同样适用，故此种方法可行性更高，应用程度更高。3．带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中，带电粒子的运动同哪种运动类似？这种运动的研究方法是什么？提示：类似力学中的平抛运动；研究方法是运动的合成与分解。

题组一带电粒子在电场中的加速1．电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(

)A．随电压的增大而减小

B．随电压的增大而增大C．与电压的增大无关

D．不能判定是否与电压增大有关1题号23456789√10111213课时分层作业(九)带电粒子在电场中的运动

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号23456789101112133．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为(

)A．1∶1

B．1∶2C．2∶1 D．4∶1√1题号2345678910111213

题组二带电粒子在电场中的偏转4．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(

)A．增大两极板间的电压B．尽可能使板长l做得短些C．尽可能使板间距离d减小些D．使电子入射速度v0大些√1题号2345678910111213

1题号23456789101112135．如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(

)A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

题组三示波管的原理7．图甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(

)1题号23456789101112131题号2345678910111213B

[由于电极XX′之间所加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压为信号电压，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形。]A

B

C

D√8．如图所示，图甲是示波管的原理图，如果在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则荧光屏上会看到的图形是(

)1题号2345678910111213甲

1题号2345678910111213B

[因为在电极XX′之间所加的电压保持不变，可知在X方向上的偏移位移保持不变，在Y方向上电压随正弦规律变化，即Y方向上的偏移在正负最大值之间变化，故B正确。]A

B

C

D√9．(多选)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是(

)A．增大偏转电压UB．减小加速电压U0C．增大极板间距离D．将发射电子改成发射负离子√1题号2345678910111213√

1题号234567891011121310．(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。则微滴在极板间电场中(

)A．向正极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与电荷量无关√1题号2345678910111213√

1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

1题号2345678910111213[答案]

(1)0.4m

(2)6×104V12．如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能。1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

13．(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法正确的是(

)1题号2345678910111213√1题号2345678910111213

√

1题号2345678910111213

1题号2345678910111213章末综合测评(二)题号13524687910111213√1415一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10题为多选题。)1．下列说法正确的是(

)A．电场线密集处电场强度大，电势高B．沿电场线方向电场强度减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能也大D．电场强度为零处，电势不一定为零题号135246879101112131415D

[电场线密集处电场强度大，电势不一定高，A错误；沿电场线方向电势降低，但电场强度不一定减小，B错误；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷，此现象正好相反，C错误；电场强度大小与电势高低无必然关系，D正确。]题号21345687910111213√14152．据报道，我国每年有近55万人发生心源性猝死，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是(

)A．电容器中间是绝缘介质，所以电路是断路，放电过程中不可能有电荷定向移动B．电容器的击穿电压为9kVC．电容器充电后的电量为0.135CD．电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容为0题号213456879101112131415C

[电容器中间是绝缘介质，但两极板带等量异种电荷，放电过程电路中有电荷定向移动，故A错误；电容器可以充电至9kV电压，电容器的击穿电压高于9kV，故B错误；电容器充电后的电量为Q＝CU＝15×10-6×9×103C＝0.135C，故C正确；电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容不变，依然是15μF，故D错误。]题号3245687910111213114153．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲所示是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则(

)A．由图甲可知，电场线是真实存在的B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场C．图乙中A点的电场强度小于B点的电场强度D．图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能√题号324568791011121311415D

[电场是真实存在的，而电场线是为了形象描述电场而假想出来的，没画电场线的地方不代表没有电场，题图甲中头发屑是因为受到静电力的作用而按电场线的方向排列出来，A、B错误；用电场线的疏密程度表示电场强度的大小，题图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度，C错误；若把电子从A点移动到B点，需克服静电力做功，故电势能增大，则题图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能，D正确。]题号42356879101112131√14154．某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(

)A．粒子带负电B．粒子的加速度减小C．粒子的动能增加D．粒子的电势能增加题号423568791011121311415C

[粒子所受的静电力方向指向轨迹的内侧，与电场线的切线方向一致，可知粒子带正电，A错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的静电力小于在B点所受的静电力，故粒子的加速度增加，B错误；根据题意分析可知，粒子在运动过程中静电力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，C正确，D错误。]题号24536879101112131√1415

题号245368791011121311415

题号24536879101112131√14156．利用电容传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的有(

)A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C．如果指示器显示电容增大，则容器中液面降低D．如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高题号245368791011121311415

题号24537689101112131√14157．当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的电场强度为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是(

)A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的静电力约为2×10-15NC．质子加速需要的时间约为8×10-6sD．加速器加速的直线长度约为4m题号245376891011121311415

题号24538679101112131√14158．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(

)A．当小球运动到最高点a时，细线的张力一定最小B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小D．小球在运动过程中机械能不守恒√题号245386791011121311415CD

[若qE＝mg，则小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大，故细线的张力一样大。若qE<mg，球在a处速度最小，若qE>mg，球在a处速度最大，故A、B错误；a点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故C正确；小球在运动过程中除受到重力外，还受到静电力，静电力对小球做功，小球的机械能不守恒，故D正确。]题号92453867101112131√14159．如图所示，在x轴的－3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝a处为图线的最低点。现在x

＝2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正点电荷，该电荷只在静电力作用下运动。下列有关说法正确的是(

)A．电荷运动至x＝a处时速度最大B．两点电荷QA∶QB＝4∶1C．该电荷一定通过x＝a处，但不能到达x＝－a处D．该电荷以a为中点做往复运动√题号924538671011121311415

题号92453867101112131√1415

√题号924538671011121311415

题号924538671011121311415二、实验题11．电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I-t图像。按图甲所示连接电路，直流电源电压为9V，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像，如图乙所示。题号924538671011121311415题号924538671011121311415(1)将开关S接通1，电容器的________(选填“左”或“右”)极板带正电；再将S接通2，通过R的电流方向向________(选填“左”或“右”)。(2)根据I-t图像估算，当电容器开始放电时所带的电荷量Q＝________C，电容C＝________F。(均保留两位有效数字)(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“变小”)，充电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。左右1.6×10-31.8×10-4不变变短题号924538671011121311415[解析]

(1)将开关S接通1，电容器的左极板与电源的正极相连，所以电容器的左极板带正电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电，所以通过R的电流方向向右。(2)电容器所带的电荷量在数值上等于I-t图像与坐标轴所包围的面积。每个小方格所代表的电荷量数值为q＝0.2×10-3×0.2C＝4×10-5C曲线下包含的小方格的个数为40(38～42都正确)。故电容器所带的电荷量题号924538671011121311415

题号92453867101112131141512．高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：(1)按图甲所示电路图连接好实验电路。(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500μA、电压表的示数U0＝