工程测试技术答案(第三版)孔德仁主编

第1章测量的基础知识

书本：

1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？

答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；

②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。

1-2.非电量电测法的基本思想是什么？

答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、

运算，最后以适当的形式输出。

1-3.什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？

答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位

制，简称SI,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。

基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为

米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。

「4.一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？

答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪

器、数据处理仪器及打印机等外部设备。

传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电

量转换成便于放大、记录的电量;

中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单

的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、

滤波、调制和解调）；

显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地

显示和记录出来；

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统

输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。

1-5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？

答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测

量，可分为直接比较和间接比较两种。

直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把

原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变

化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。

间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的

物理量的大小。利用位移传感器测速度。

「6.根据你的理解，谈谈测试技术的内涵。

PPT:与书本一致。

第2章工程信号及其可测性分析

书本:

2-1简述工程信号的分类与各自特点

答：

根据信号随时间变化分类：动态信号，静态信号

根据信号随时间变化规律分类：确定性信号，非确定性信号

根据信号的幅值和能量上分类：能量信号，功率信号

分析域上分类：时域，频域

连续性分类：连续时间信号，离散时间信号

可实现方法分类：物理可实现，物理不可实现

2-2确定性信号与非确定性信号分析方法有何不同？

答：

确定性信号可用数学关系式来描述，给定一个时间值就可得到一个确定的函数值。

非确定性信号不能用精确的数学关系式来表达，无法确切地预测未来任何瞬间精确值

2-3什么是信号的有效带宽分析信号的有效带宽有何意义？

答：

通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽C

意义：在选择测量仪器时，测量:仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真,

造成较大的测量误差，因此设计或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。2-4周期信号的频谱有

哪几个特点

2-5简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差异。

答：

时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱：

时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；

时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度：周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值：

时限信号采用傅里叶积分分析,；周期信号采用傅里叶级数分析;

2-6求正弦信号/⑺=zosin(3，+。)的均值〃x、均方值,和概率需度

答：

均值：x(t)为周期函数，均值为一个周期内的均值，正弦函数周期内均值为0,所以信号均值为0

均方值：x=Xo(sin(wt+0))2=Xg/2-x§/2cos(2wt+20)=x§/2—XQ/20=XQ/2

概率密度函数：

2-7试画出f(t)=3cos3t+5sin23t的频谱图(幅度谱和相位谱)*

2-8求半周正弦脉冲信号和三角脉冲信号的傅里叶变换，画出频谱图，并进行有

效带宽分析

答:

2-9给出，(「"二/7'的时域图和频谱图。

答：

2-10绘制

周期信号

jr(t)・

""蓊=A凯阿))｛樗］

图

,二赖.［淋打考］

二

答:*'M研°

2-11求正弦信号x(t)=sin200t的均值与均

方值。

答:

x(t)为周期函数，均值为一个周期内的均值，正弦函数周期内均值为0,所以信号均值为0

均方值：x=(sin(200t))2=0.5—0.5cos400t=0.5—0=0.5

PPI：

1试分析“频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率”此说法的正确性。

答：(错)条件需稳定

2阐述工程信号的各自的频谱特性的分析方法有何不同？

答：

分析方法

1)借助于傅里叶级数

2)狄里赫利(Dirichlet)条件

根据傅里叶级数理论，在有限区间上，任何可展

开成傅里叶级数的周期函数必须满足狄里赫利条

件，即

①函数x(t)在周期T区间上连续或只有有限个第一类间断点；

②函数x(t)只有有限个极值点；

③函数收敛(绝对可积)。

3.周期信号的频谱有哪几个特性？

答：

离散型

谐波性

收敛性

4.简述工程信号的分类及各自特点。

根据信号随时间变化分类：动态信号，静态信号

根据信号随时间变化规律分类：确定性信号，非确定性信号

根据信号的幅值和能量上分类：能量信号，功率信号

分析域上分类：时域，频域

连续性分类：连续时间信号，离散时间信号

可实现方法分类：物理可实现，物理不可实现

5.试画出f（t）=3sin31+5cos23t的幅频谱图。

答：

第3章测量系统的基本特性

书本；

3-1何为测量系统静态特性？静态特

性主要技术指标有哪些？

静态特性：通过标定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态

特性。

技术指标：描述测量系统静态工作特性的技术指标主要有灵敏度、线性度、迟滞、分辨率、量程等。

3-2何为测量系统动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？

动态特性：系统对激励（输入）的响应（输出〉特性。一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的

规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。

技术指标：阶跃响应特性（最大偏离量，延滞时间，上升时间，峰值时间，响应时间）

频率响应特性（幅频特性（传感器的动态灵敏度/增益），相频特性）

3-3测量系统实现不失真测量的条件是什么？

不失真条件：系统的频率响应不欢?应满足

即：—>^二常数，爽

所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。

3-4何为动态误差？为了减少动态误差，在K二阶测量系统中可采取哪些相应的

措施？

答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。

减少动态误差：一阶系统时间常数7越小越好，二阶系统一般处选择尽可能的大，,在0.6-0.8之间。

3-5频率响应的物理意义是什么？它是如何获得的？为什么说它反映了系统测试

任意信号的能力？

频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大

或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系（变化量）称为频率

响应。

获得方法：

1.分析法：基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。在系统的结构组成

给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。

2.实验法：采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。常用的实验方式是以正弦信号

作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦

信号的振幅和相角值。输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值

随频率的变化特性是相频特性。

原因：系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。幅频特性表示增益的增减同信号频率的关系：相频特

性表示不同信号频率下的相位畸变关系。根据频率响应可以比较直观地评价系统复现信号的能力和过滤噪

声的特性。

3-6试说明八阶测量系统的阻尼比力求在0.60.7的原因。

原因：此时平直段最宽，达到系统稳态的调整时间最短.

3_7已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20kHz,阻尼比QO.L若要求该系统

的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。

答:

(1)

结合(1)和(2)式可得：3或.(舍去)

又wNT

得分片三和

3-8

答：

幅频特性

相频特性

由响应的叠加性和频率不变性可得：

2A(10)=l.79,0.8A(100)=0.157

3-9

答：

(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+l).所以时间常数T=10,静态灵敏度

S0=0.05mV/°C

3-10某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率八=1000Hz,

阻尼比-0.7。试问:用它测量频率为600Hz的正弦交变力时，其输出与输入幅值

比A(w)和相位差6(w)各为多少?

答:

△=2=0.6

叫fo

3-11

答：

3-12某压力传感器的标定数据如题3-12表所列。分别求以端点连线、端点连线

平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。

答:

由上表可得:

端点连线:

压力/MPa00.020.040.060.080.10

正方程平均-2.710.603.997.4210.9114.45

反方程平均-2.690.684.087.5110.9414.45

总平均-2.700.644.047.4710.9314.45

两端点(0,-2.70),(0.10,14.45)

两点成线得直线：y=-2.7+171.5o

Yps=14.45-(-2.70)=17.15。

oo>

TZTS

(1)端点平移线：令y=171.5x+b。

理想b3.43+b6.86+b10.29+b13.72+b17.15+b

b+2.72.79+b2.82+b2.82+b2.79+b2.7+b

通过上面线性关系可求得b=-2.67

y=171.5x-2.67

，FS=14.45-(-2.70)=17.15。

(3)最小二乘直线

通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77

理想-2.770.664.097.5210.9514.38

0.070.020.050.050.020.07

4s=14.38-(-2.77)=17.15.

3-13一测试装置的幅频特性如题3-13图所示，相频特性为：w=125.5rad/s

时相移75°；w=150.6rad/s时相移180。。若用该装置测量下面两复杂周期信

号

答：

当三far上时,幅频物＞二常数

衣3与。不成线性关系

所以该装置对为")幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。

同理对信号毛(')也不能实现

3T4判断题。

(1)频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频

率。

答：(错)条件需稳定

(2)连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。

答：(错)要为周期信号

(3)系统的传递函数H(s)=Y(s)/X(s),式中Y(s)、X(s)分别为响应与激励的拉

氏变换，表明H(s)将随X(s)的减小而增大。

答：(错)H(s)是固有特性

3-15将连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是什么？

答：

采样间隔太宽

3-16叙述采样定理,并说明你对该定理是如何理解的。

答：

采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是

连续信号离散化的基本依据。

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时

(fs.niax>2fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为

信号最高频率的2.56〜4倍如果对信号的其它约束是已知的，则当不满足采样率标准时，完美重建仍然是

可能的。在某些情况下(当不满足采样率标准时)，利用附加的约束允许近似重建。这些重建的保真度

可以使用Bochner定理来验证和量化。

PPT:

1.何为传感器静态特性？静态特性主要技术指标有哪些？

答：

静态特性：通过标定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态

特性。

技术指标：描述测量系统静态工作特性的技术指标主要有灵敏度、线性度、迟滞、分辨率、量程等。

2.何为传感器动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？

答：

动态特性：系统对激励（输入）的响应（输出）特性。一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的

规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。

技术指标：阶跃响应特性（最大偏离量，延滞时间，上升时间，峰值时间，响应时间）

频率响应特性（幅频特性（传感器的动态灵敏度/增益），相频特性）

3.测量系统实现不失真测量的条件是什么？

答：

不失真条件：系统的频率响应衣遗应满足

即：4>^二常数，爽

所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系八

4.何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的

措施？

答：

控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。

减少动态误差：一阶系统时间常数7越小越好，二阶系统一般%选择尽可能的大，,在0.6-0.8之间。

5.已知某二阶系统传感器的自振频率K=20kHz,阻尼比上0.1,若要求该系统的输

出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。

答:

步（舍去）

J^

6.某测量系统的频率响应曲线“㈣=言丽，若输入周期信号

x(t)=2cos1Or+0.8cos(l00r-30°)试求其响应y⑺

答:

答:

幅频特性

相携特性

由响应的叠加性和频率不变性可得:

2A(10)=1.79,0.8A(100)=0.157

7.有一个传感器，其微分方程为303y=0.15x,其中？输出电压(皿丫)，十

为输入温度(℃)，试求传感器的时间常数和静态灵敏度丸

答：

(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+l),所以时间常数T=10,

静态灵敏度k=0.05mV/°C

8.某力传感器为一典型的二阶振荡系统，已知该传感器的自振频率/o=1000Hz,

阻尼比自二。7,试求用它测量频率为600Hz的正弦交变力时，其输出与输入幅

值比蜘。)和相位差4。)各为多少？

答：

9.某压力传感器的标定数据如表4.1所列。分别求以端点连线、端点连线平移线、

最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。

系统输出/mV

X压力第一轮第二轮第三轮

/MPa

反行

正行程反行程正行程反行程正行程

程

0-2.74-2.72-2.71-2.68-2.68-2.67

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.954.053.994.094.024.11

0.067.397.497.427.527.457.52

0.0810.8810.9410.9210.8810.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

答：

两端点(0,-2.70),(0.10,14.45)

两点成线得直线:y=-2.7+171.5<,

^s=14.45-(-2.70)=17.15,

(2)端点平移线:令厂端L5x+b。

理想b3.43+b6.86+b10.29+b13.72+b17.15+b

b+2.72.79+b2.82+b2.82+b2.79+b2.7+b

通过上面线性关系可求得b=-2.67

y=171.5x-2.67

=14.45-(一2.70)=17.15。

(3)最小二乘直线

通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77

理想-2.770.664.097.5210.9514.38

0.070.020.050.050.020.07

Yps=14.38-(-2.77)=17.15o

第4章计算机测试技术

书本：

4-1简述现场总线协议参考模型的组成及各层含义。

1)物理层(第1层)

物理层并不是物理媒体本身，它只是开放系统中利用物理媒体实现物理连接的功

能描述和执行连接的规程。物理层提供用于建立、保持和断开物理连接的机械的、

电气的、功能的和过程的条件。简而言之，物理层提供有关同步和比特流在物理媒

体二的传输手段，常用的接口协议有RS232C、RS422、RS485等标准。数据链路层

用于建立、维持和折除链路连接,实现无差错传输的功能,在点到

2)数据链路层(第2层)

点或点到多点的链路上,保证信息的可靠传递。该层对连接相邻的通路进行差控制、

数据成帧、同步等控制。检测差错一般采用循环冗余校验(CRC),纠正差错采用计

时器恢复和自动请求重发(ARQ)等技术。其典型的协议有OSI标准协议集中的高级

数据链路控制协议HDLC网络层规定了网络连接的建立、维持和拆除的协议。它的

主要功能是利用数

3）网络层（第3层）

据链路层所提供的相邻节点间的无差错数据传输功能，通过路由选择和中继功能

实现两个系统之间的连接。在计算机网络系统中，网络还具有多路复用的功能

4）传输层（第4层）

传输层完成开放系统之间的数据传送控制。主要功能是开放系统之间数据的收发

确认。同时,还用于弥补各种通信网络的质量差异，对经过下三层之后仍然存在的

传输差错进行恢复,进一步提高可靠性。另外,还通过复用、分段和组合、连接和

分离，分流和合流等技术措施,提高吞吐量和服务质量。

5）会话层（第5层）

会话层依靠传输层以下的通信功能使数据传送功能在开放系统间有效地进行。其

主要功能是按照在应用进程之间的约定，按照正确的顺序收、发数据,进行各种形

式的对话。控制方式可归纳为两类:一是为了在会话应用中易于实现接收处理和发

送处理的逐次交替变换,设置某一时刻只有一段发送数据。因此,需要有交替改变

发信端的传送控制。二是在类似文件传送等单方向传送大量数据的情况下，为了防

备应用处理中出现意外,在传送数据的过程中需要给数据打上标记，当出现意外时,

可由标记处重发。例如,可将文件分页发送,当收到上页的接收确认后，再发下页的

内容。

6）表不层（第6层）

表示层的主要功能是将应用层提供的信息变换为能够共同理解的形式，如提供字

符代码、数据格式、控制信息格式、加密等的统一表示。表示层仅对应用层信息

内容的形式进行变换，而不改变其内容本身。

7）应用层（第7层）

应用层是OSI参考模型的最高层。其功能实现应用进程（如用户程序、终端操作员

等）之间的信息交换，同时,还具有一系列业务处理所需要的服务功能。

4-2根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。

答：智能传感器是其于现场总线数字化、标准化、智能化的要求，带有总线接口，

能自行管理自己，在将检测到的信号进行处理变抑郁后，能以数字量形式通过现

场总线与上位机进行信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新

型传感器。

4-3挂接在GBIB接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三

类，分别解释何为讲者器件、听者器件和控者器件，在该控制总线上三者之间的

关系有何规定。

答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件

讲者器件：指发送数据到其它器件的器件

听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件

规定：控者由系统定义，只有一个，讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者，而

听者有多个，一台用作控者的PC可以同时扮演上述三种角色。

4-4简答下列有关IEEE-488接口的基本#性问题：

（1）IEEE488接口采用何种信息传递方式?

答：IEEE488使每个单或控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信

联系。

（2）接口逻辑电平是怎样规定的？

答:接口逻辑采用负逻辑（标准的HL电平），任一根线上都可以以零逻辑代表“真”

条件。

DAV为低电平时，表示接收器可以从总线上接收数据

NRFD为高电平时，表示所有的接收器都准备好接收数据

NDAC为低电平时，表示数据尚未接收完

IFC为有效低电平，表示整个总线停止工作

ATN：“1”表示数据总线上传送的是地址或命令，“0”表示传送的是数接据

（3）8根数据总线在使用中有几种工作模式？

答：前七位构成ASCH码，最后一位作其它作用，如奇偶检验，有两种工作模式，

传送数据和命令作息

4-5GPIB总线标准中规定了哪些基本特性？

（1）GPIB采用字节串行/位并行协议。GPIB通过连接总线传输信息而实现通信。

（2）GPIB使用负逻辑，（标准的TTL电平），任一个线上都以零逻辑代表“真”条

件（即“低有效”条件），这样做的重要原因之一是负逻辑方式能提高对噪声的抗

御能力。

（3）控者讲明谁是讲者，谁是听者。每个GPIB系统都必须定义一个系统执行控

者。讲者指发送数据到其它器件的器件，听者指接收讲者发送的数据的器件。大

多数GPIB器件都可充当讲者和听者。

4-6简述常用接口总线类型及其主要特点？

答：IEEE-488接口总线

1采用字节串行/位并行协议

2控者讲明谁是讲者，谁是听者

3使用负逻辑

VXI总线

1高速传输

2模块式结构

3小型便携

4灵活性强

PXI总线

1价格低

2应用范围较广

3星型触发系统

4-7什么是虚拟仪器？虚拟仪器有何特点?

答：虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机，它由通用计算机、模块化功能

硬件和控制专用软件组成。“虚拟”是指一：面板是虚拟的，二：由软件编程实现

虚拟测量功能。

特点：功能由用户自己定义，面向应用的系统结构，展开全汉化图形界面，数据

可编辑存储，打印，软件是关键，价格低廉，技术更新快，基于软件体系的结构，

大大地节省了开发维护费用。

4-8试用LabVIEW软件开发平台设计一个频谱分析仪。

PPT：

1挂接在IEEE488接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者，听者，控者

三类器件，分别解释何为讲者器件，听者器件，控者器件，在该总线上三者之间

的关系有何规定？

答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件

讲者器件：指发送数据到其它器件的器件

听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件

规定：控者由系统定义，只有一个，讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者，而

听者有多个，一台用作控者的PC可以同时扮演上述三种角色。

2何谓“三线连锁”?

答：三条握手线异步地控制各器件之问的信息字节的传输，其三线连锁握手模式保证了

数据线上的信息字节正确无误地发送和接收,三条握手线分别代表三种含义,分述如下：

①NRFD（notreadyfordata）指出一个器件是否已准备好接收一个数据字节,此线由所有正

在接受命令（数据信息）的听者器件来驱动。②NDAC（notdataaccepted）指出一个器件是否

已收到一个数据字节,此线由所有正在接收（数据信息）的听者器件来驱动.在此握手模式

下,该传输率将以最慢的执行听（正在听）者为准，因为讲者要等到所有听者都完成工作。

在发送数据和等待听者接受之前,NRFD应置于“非”。

③DAV（datavalid）指出数据线上的信号是否稳定、有效和可以被器件验收当控者发送命

令和讲者发送数据信息时都要中报一个DAVo

第5章测试结果及误差分析

书本：

5-1说明误差的分类，各类误差的性质、特点及对测量结果的影响。

为了便于对测量误差进行分析和处理,按照误差的特点和性质进行分类,可分为随

机误差、系统误差、粗大误差。

1）随机误差

在相同的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值与符号以不可预定的

方式变化着。也就是说，产生误差的原因及误差数值的大小、正负是随机的，没有

确定的规律性,或者说带有偶然性,这样的误差就称为随机误差。随机误差就个体

而言，从单次测量结果来看是没有规律的，但就其总体来说，随机误差服从定的统

计规律。

2）系统误差

在相同的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差不变或按一定规律变化着，这

样的误差称之为系统误差。系统误差等于误差减去随机误差,是具有确定性规律的

误差,可以用非统计的函数来描述

系统误差又可按下列方法分类

⑴按对误差的掌握程度可分为已定系统误差和未定系统误差。

已定系统误差:误差的变化规律为已知的系统误差。

未定系统误差:误差的变化规律为未确定的系统误差。这种系统误差的函数公式还

不能确定,一般情况下可估计出这种误差的最大变化范围。

（2）按误差的变化规律可分为定值系统误差线性系统误差、周期系统误差和复杂规

律系统误差。

定值系统误差:误差的绝对值和符号都保持不变的系统误差。

线性系统误差:误差是按线性规律变化的系统误差，误差可表示为一线性函数

周期系统误差:误差是按周期规律变化的系统误差，误差可表示为一三角函数

复杂规律系统误差:误差是按非线性、非周期的复杂规律变化的差可用非线性函数

来表示。3）粗大误差

粗大误差是指那些误差数值特别大,超出规定条件下的预计值,测量结果中有明显

错误的误差。这种误差也称粗差。出现粗大误差的原因是在测量时仪器操作的错

误,或读数错误,或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者粗心大意、

实验条件突变造成的粗大误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现,一经

发现有粗大误差,应认为该次测量无效，即可消除其对测量结果的影响

5-2什么是标准偏差？它的大小对概率分布有什么影响？

答：标准误差不是误差的具体值，而是按一定置信概率（P=68.3%）给出的随机

误差变化范围（置信限）的一个评定参数。

标准误差的大小不同，概率密度函数形状不同。标准误差作为误差的评价，表示

随机误差不大于标准误差的置信度，其对应的置信区间为［-"C］。在此置信度

下，高精度的测量得到较小的置信区间；低精度的测量具有较大的土C置信

区间。

5-3系统误差、随机误差、粗大误差产生的原因是什么？对测量结果有何影响？

从提高测量精度来看，应如何处理这些误差？

见第一题

5-4什么是等精度测量？什么是不等精度测量？

答：等精度测量是指在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测

量。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。

5-5对某量进行7次测量，测得值为:802,40、802.50、802.38、802.48.

802.42、802.45、802.43,求其测量结果。

答：

根据A类不确定度，所以测量结果为802.44±0.02

5-6欲测某回路中一标称值为।人」，口电阻器的功率损耗P,可采用两种方法

进行，一是只测电阻器两端的电压V,然后由公式计算功率损耗;二是分别测M

电阻器两端的电压V和流过电阻器的电流由公式计算电阻器上的功率损耗。估算

这两种方案的电功率测撅误差，设V和I的测M结果为

1OO（1±】％）V./1O（1±1%）A.

（2）

5-7圆柱体的直径及高度的相对标准偏差均为0.5%,求其体积的相对标准差为多

少？

答:

d、h不相关:

相对标准差：幺里冬至豆叁0K

5-8用高质量钢卷尺对50m跑道长度进行测量，卷尺带有一定张力拉紧,作用在卷

尺上的温度效应和弹性效应很小，可忽略不计，由卷尺刻度引起的误差为士3mm。

跑道6次测量结果见题5-8表，试对跑道测量的不确定度进行评定。

uA=s(x)=0.0011m,有效自由度vl=n-1=5

计算B

A=+3mm,蜘=4=竿=0.00173m

-ay[3y/3

有效自由度为无穷大。

求合成不确定度

2222

uc=y/uA+UF=V0.0011+0.00173=0.00205cm

求合成不确定度的有效自由度％“=心=逅瞿』=60

+

V1V25+8

求扩展不确定度的包含因子

根据合成不确定度的有效自由度%〃=60,置信度系数0.95或0.99,按t分布

查表得：

则£。.95(60)=2,tO99(60)=2.66,

U0.95=kuc=2x0.00205=0.00410mx0.004m

U0.99=kuc=2.66x0.00205=0.00545m«0.005m

工件报告x=x±U=50.002±0.0O4m[to.95(60)=2]

或x=元±U=50.002±O.OO5m[to.99(6O)=2.66]

答：V=。乩=13408加°

a,b,c不相关，

4(10=J(》2(a)2+(》2(匕)2+(?2(C)2=J(bc)2(a)2+(如产的尸+(。力/”/

=872.7mm3

则体积为13408mm3,系统误差为872.7mm3

g是乘号

第一种方案

第二种方案

第三种方案

即第三种方案为最佳测量方案

答：(a)中R,分得的电流为」6所以6

绝对误差：乓

相对误差:

(b)中此分得的电压力为D&DU,凡=g，得上有七5

1

RA+人

绝对误差：

y=kx+b,y=R,x=t-2O,k=R2()a,b=R2f)

7=26.2

4=£(—(>•4)=47.75

相对误差：J

攵=二=0.109

g_

b=y—kx=24.29

0=24.29Qa==4.49x10-3

如24.29

讨论：用(a)测得的结果偏小，(b)测得的结果偏大，且「，随Q增大而增大，八

随Q增大而减小，大电阻选(a),小电阻选(b),这时相对误差较小

5T3已知某电路电阻六(1±0.001)Q,用电压表测得及上电压为U=(0.53±

0.01)mV,由此得出的电路电流I应为多少？误差有多大？在什么情况下可使电

流误差最小？

答：电流

所以

多次重复测量或提高电压的测量精度

5-14设两只电阻Rl=(150±0.6)Q,R2=62(1±2%)Q,试求此二电阻分别

在串联和并联时的总阻值及其误差？

串联

并联

由以上分析可知，并联的绝对精度要比串联的高，但相对精度要比串联的低，要

提高以上的精度必须提高两只电阻的精度。

5-15已知某仪器测量的标准差为0.5umo

（1）若用该仪器对某一轴径测量一次，得到的测量值为26.2025mm,试写出测量

结果（k=2）o

⑵若重复测量10次，测量值如题5-16表所列，试写出测量结果（k=2）

答：(l)x二(26.2025+0.0005)mm

单次测量标准差U

故测量结果为（mm

5-16用一把卡尺测量一个工件的长度，在相同条件下重复进行7次测量-测量

值如下:25.3、25.2、24.9、25.0、27.3、25.1、25.4（单位cm）。检定证书

上给出卡尺经检定合格，其最大允许误差为±1cm,要求报告该工件长度及其扩展

不确定度。

该答案为允许误差时的答案，该题与5-8类似

解：（1）剔除粗大误差27.3

（2）计算平均值

（3）计算S6）

(4)计算$⑴

（5）uA=s（x）=0.076cm,有效自由度vl=nT=5

（6）计算〃8

与¥，游标卡尺按均匀分布查k值，得〃=苧=0。577皿

kkV3

有效自由度为无穷大。

（7）求合成不确定度

（8）求合成不确定度的有效自由度”=—邑=.co"=12.7。12

uAuB0.0764+（）.0577

匕岭5oo

（9）求扩展不确定度的包含因子

根据合成不确定度的有效自由度”.=12,置信度系数0.95或0.99,按t分布查

表得：

%95（12）=2.18,品9（12）=3.08则

（10）工件报告

II0\'I2I2~222~2

竺%=qq副％=也跖+%不%

5-18某一热敏电容的温度和电容值的实测数据如题5-18表所列，试用最小

二乘法原理求其数学表达式，并求出最小二乘法线性度和电容对温度的灵敏系数。

拟合直线:C=-7.457^+1181.2

5-^£-xlOO%=—xl00%=7.1%

线性度：上549

灵敏度：S=-7.457

<ses

Hj£=l=

£

答：按题意，可设炼焦炉的焦化时间与炉宽及烟道管相对温度的回归方程为y=

1060.06156.46

fc0+Ax】+k2x2,由多元线性回归法可得式60.06447.64541282.8905

156.461282.89053991.12008

k。489.15

fci=3877.624

k211749.8781

由此求得，=0.5388,七=2.7075,k2=2.0526,得回归方程为

y=0.53884-2.7075%!+2.0526%2

5-21用A、B两只电压表分别对A、B两只用电设备进行电压测量，测量结果如下：

A表对用电设备A测量结果为:VA=10.000V,绝对误差AVAnmV;

B表对用电设备B测量结果为:VB=10mV,绝对误差AVB=0.1mV。

试比较两测量结果的测量精度高低。

答：从绝对误差来看，A的绝对误差较大，但A的相对误差为0.01%,B的相对误

差为1%,A的相对误差较小。

5-22简述A类不确定度与B类不确定度在评定方法上的主要区别。

答:A类不确定度对被测量x是在重复性或复现性条件下进行n次独立重复观测得

到的。B类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。

5-23已知函数z=x+y,y=3x,被测量x的标准不确定度为ox,求。y

答:品©

由于x和y是呈线性关系

答：L求铅质圆柱体的密度P

直径d的算术平均值

高度h的算术平均值

圆柱体的质量机=152.10g

铅质圆柱体的密度

2.求直径d的不确定度

A类评定

B类评定

游标卡尺的实质误差为0.021mlI,按近似均匀分布

d的合成不确定度

3.求高度h的不确度

A类评定

B类评定

h的合成不确定度

4.求质量R的不确度

从天平鉴定证书上查得，称量为1/3量程时的最大允差为0.04g,按近似高斯

分布，置信系数C=3。由于是单次测量，故

5.求铅密度的相对不确定度

/pxO.OnY<0.026?f0.013?

+

=\[20.40)十141.20)1152.10；

二)2.8><10%0.4乂10入=0.18%

6.铅密度测量结果表示为

PPT：

1、对某量进行精度测量,测得的一组数据分别为:802.40、802.50、802.38、802.48、

802.42、802.45、802.43,请给出该量测量结果的报告。

见习题

答：

根据A类不确定度，所以测量结果为802.44±0.02

2、用A、B两只电压表分别对A、B两只用电设备进行电压测量，测量结果如下:

A表对用电设备测量结果为:VA=10.000V,绝对误差△VA=1IDV;

B表对用电设备B测量结果为：VB=10mV,绝对误差△VB=0.lmv;

试比较两测量结果的测量精度高低。

见习题

答：从绝对误差来看，A的绝对误差较大，但A的相对误差为0.01%,B的相对误

差为1%,A的相对误差较小。

答：Q=024I2Rt

I、R和t不相关：〃(Q)=1GY■(/)+/⑻+©)2=⑴

Uc(Q)=V(0.48//?t)2(1.5%/)2+(0.24/2t)2(2%/?)2+(0.24/2/?)2(l%t)2

Uc(Q)=8.980x10-3I2Rt

相对标准差：=2产=第％

Q0.24I2Rt

答：拟合方程可参考书中回归分析部分的例题，得了=0.442%+2.66

丫一JN-q

得

0.5846

—~—=0.3121

8-2

为较小，精度较高

答:经验公式方程可参考书中回归分析部分的例题，得y=2.1049+2.8718x+0.5741t,

其相关系数p=0.988,标准偏差为。=3・824

6、简述A类不确定度与B类不确定度在评定方法上的主要区别。

见习题

答:A类不确定度对被测量x是在重复性或复现性条件下进行n次独立重复观测得

到的。B类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。

7、已知函数z=x+y,y=3x,被测量x的标准不确定度为ox,求oy

见习题

由于x和y是呈线性关系

所以中票=南哉蒜疝"'I。-

第6章信号调理电路及指示记录装置

6-1实现幅值调制解调的方法有哪几种？各有何特点？

答：有三种

(1)同步解调：该方法是将调幅波再次与原载波信号相乘，则频域的频谱图形将

再一次被搬移，是原信号的频谱图形平移到。和±2f。的频率处。再使用低通滤波

器过滤掉±2f。处的高频成分，即可保留原信号的频谱。同步解调方法简单，但要

求有良好的线性乘法器，否则将引起信号的失真。

(2)整流检波：整流调制的关键是准确加、减偏置电压。若所加偏执电压未能使

调制信号电压位于零位的同一侧，那么在调幅后边不能简单的通过整流滤波来恢

复信号。

(3)特点是可以鉴别调制信号的极性，所以采用此方法不必再加直流偏置。

6-2试述频率调制和解调的原理。

调制：将原信号乘以高频载波，以方便传输。

解调：将调制后的信号再乘以载波，以提取其中的信息。

6-3信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？

答：滤波是让被测信号中有效成分通过而降低其中不需要的成分或噪音。

滤波器：用来消除干扰噪声，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或

该频点以外的频率进行有效滤除。

6-4试述滤波器的基本类型和它们的传递函数，并各举一工程中的实际例子来说

明它们的应用*

举例略

6-5何为恒带宽滤波器？何为恒带宽比滤波器

恒带宽滤波器：中心频率与带宽的比值(品质因数)是不变的

恒带宽比滤波器：带宽B不随中心频率而变化

6-6若将高、低通网络直接串联，如题6-39图所示，是否能组成带通滤波器？写

出此电路的频响函数，分析其幅频、相频特性，以及R、C的取值对其幅频、相频

特性的影响。

答：

A(0)=0,<p(0)=n/2,A(oo)=0,(p(oo)=-冗/2可以组成带通滤波器，如下图所示:

6-7求调幅波f(t)=A(l+cos2冗ft)sin2IIf0t的幅值频谱。

答：

6-8求sinlOt输入题6-40图所示电路后的输出信号。

答：

6-9将RC高、低通网络直接串联，求出该网络的频率响应函数H(jw),并与

比较，说明负载效应的影响。

答：

接入负载改变了前面洗头膏的状态，导致传递函数不再是单纯的相加或者相乘的

形式。

6T0模拟磁记录器主要有哪几部分组成？简述各组成部分的作用。

答:

磁头：记录与重放

磁带：磁记录介质

磁鼓和磁盘：外部存储器件

磁芯存储器：内存储器

磁泡存储器：存储、读出、逻辑运算等功能

6T1模拟磁记录器的记录方式主要分为哪几种？分述其记录原理，比较它们的优

越性。

答：（1）归零制（RZ）：给刺头写入线圈送入的一串脉冲电流中，正脉冲表示“1”，

负脉冲表示“0”，从而使磁层在记录“1”时从未磁化状态转变到某一方向的饱

和磁化状态，而在记录“0”时从未磁化状态转变到另一方向的饱和磁化状态。在

两位信息之间，线圈里的电流为0.

（2）不归零制（NRZ）：在记录信息时，磁头线圈里如果没有正向电流就必有反向

电流，而没有无电流的状态。

（3）见“1”就翻的不归零制（NRZ1）：和不归零制不同点在于，流过磁头的电流

只有在记录“1”时方向发生变化，使磁层化方向翻转；记录“0”时，电流方向

不变，磁层保持原来的磁化方向。

（4）调相制（PM）：它利用两个相差180°的磁化翻转方向代表数据“0”和“1”。

（5）调频制（FM）：记录“1”时，不仅在位周期中心产生磁化翻转，而且在位与

位之间也必须翻转。记录“0”时，为周期中心不发生磁化翻转，但是位与位之间

的边界耍翻转一次。由于记录数据“1”时磁化翻转的频率为记录数据“0”时的

两倍，因此又称为“倍频制”。

（6）改进调频制（MFM）：与调频不同的是只有连续记录两个或以上“0”时，才

在为周期的其实位置翻转一次，而不是在每个位周期的起始处翻转。

6-12简述数据采集系统常用通道的构成方式,并说明各种方式的特点及适用范围。

答：（1）多通道A/D转换：同步、高速

（2）单通道共享A/D转换器：多路、同步

（3）多通道共享采样保持器与A/D转换器：多路分时、硬件成本低

6T3简要说明在常用数据采集系统中采样频率、存储容量、分辨率、记录时间的

内涵及相互间的关系。

答：采样频率：每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数

存储容量：存储器可以容纳的二进制信息量

分辨率：单位尺度内包含的信息数量

记录时间：耗时

存储容量和记录时间正比于采样频率和分辨率。

PPT:

1：从波形特点上说明什么是低通、高通、带通、带阻滤波器？

低通：频率地域阈值的保持波形不变

高通：频率高于阈值波形不变

带通：频率在指定范围内的波形保持不变

带阻：频率在指定范围外的波形保持不变

2：频率、幅值调制与解调的作用是什么？简述其工作原理。

答：一、幅值调制与解调

调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，使

载波信号随测试信号的变化而变化。调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传

送，然后再通过解调从放大的调制波中取出有用的信号。所以调幅过程就相当于

频谱“搬移”过程。而解调的目的是为了恢复被调制的信号。

把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”，当用一

低通滤波器滤去频率大于fm的成分时，则可以复现原信号的频谱。与原频谱的区

别在于幅值为原来的一半，这可以通过放大来补偿。这一过程称为同步解调，同

步是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。

二、频率调制与解调

调频比较容易实现数字化，特别是调频信号在传输过程中不易受到干扰，所以

在测量、通信和电子技术的许多领域中得到了越来越广泛的应用。

调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振

荡频率偏移量和信号电压成正比。信号电压为正值时调频波的频率升高，负值时

则降低；信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率。

3：将随时间连续变化的模拟信号转变成离散的数字信号需要经过几个环节的变化,

并说明各自的特点。

(1)“抽样”，就是以相等的间隔时间来抽取模拟信号的样值，使连续的信号变成

离散的信号。

(2)“量化”，就是把抽取的样值变换为最接近的数字值，表示抽取样值的大小。

(3)“编码”，就是把量化的数值用一组二进制的数码来表示。

4求/W=A(1+cos2^)sin2%的幅值频谱。

见6-7

第7章应变电测技术

7-1电阻应变片的直接测量(敏感)量是什么？

答：电压

7-2说明金属丝型电阻应变片与半导体电阻应变片的异同点。

答：金属电阻丝应变片是导体的形状变化从而引起阻值相应的变化，

半导体应变片是半导体的电阻率发生变化从而引起电阻相应的变化

7-3什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

金属应变片灵敏系数的物理意义是什么？

答：金属的电阻应变效应指金属导体的电阻在导体受力产生变形(伸长或缩短)

时发生变化的物理现象。

当金属电阻丝受到轴向拉力时，其长度增加而横截面变小，引起电阻增加。反之，

当它受到轴向压力时则导致电阻减小。

金属电阻应变片灵敏系数的物理意义是描述单位轴（或者纵）向应变引起电阻相

对量的变化

7-4举例说明用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常采用的温度补偿方

法有哪几种？

答：温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相

同的数量级，不采用温度补偿测量精度无法保证。

例如采用敏感栅材料测梁受力情况，不采用温度补偿的话会带来测量误差，常用

的补偿法有桥路补偿法和应变片自补偿法。

7-5应变式传感器的测量电桥有哪几种类型？各有何特点？

答：单臂电桥、差动双臂电桥、差动全桥

双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出时双臂电桥的两倍。并且采用

双臂和全桥测量可以补偿由于温度引起的测量误差。

7-6交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交流电桥的异同点*

直流：相对桥臂的阻值乘积相等。特点是：电源采用直流，测量电路使用的电源

也是直流，而且其表头、比较臂、比例臂流过的电流性质都是直流。

交流：相对桥臂的阻抗的乘积相等。特点：是由电阻，电容或电感等元件组成的桥

式电路,交流电桥不但可以测交流电阻，电感，电容;还可以测量材料的介电常数,

电容器的介质损耗,线圈间的互感系数和耗合系数,磁性材料的磁导率和液体的电

导率。

7-7应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原

理上有何区别？各有何优缺点？

答：两者的联系在于金属的电阻应变效应是压阻效应的一种；

两者的区别在于压阻效应还包括半导体应变效应。

电阻值随外界影响发生变化的现象称为电阻应变效应。在力（压力）的作用下产

生的电阻应变效应，称为压阻效应。

在目前广泛应利用的电阻应变效应，包括金属电阻的应变效应和半导体应变效应

两类；

金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的。半导体材料的应变

效应则主要取决于材料的电阻率随受力而变化产生的。

电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞

后大，半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，

测较大应变非线性严重。

7-8什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？

答：所谓半导体的压阻效应，是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率

的变化，使其电阻率发生变化的现象。

半导体应变片最突出的优点是灵敏度高，这为它的应用提供了有利条件。另外，

由于机械滞后小、横向效应小以及它本身体积小等特点，扩大了半导体应变片的

使用范围。

7-9简要说明应变测量中信号转变的过程。

压力（力、位移、加速度……）信号一弹性敏感元件一应变信号一应变片一电阻（变

化）信号f电桥电路一电压（流）信号一放大电路一便于记录（采集）的电压（流）信

号一记录（采集）设备。

7-10用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以4片应变片R1=R2=R3

=R4作变换元件组成全桥形式,其供桥电压为6V,问：

②其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图。

②求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0）

（1）

----------------------------------------------------------------Dfrup\||

1----------------------------------------------□II

D。/D/1、

DO/D1A

（2）

7-11RI、R2是性能完全相同的两个应变片，R为RI、R2同阻值的无感电阻，若

按题7-11图方式布片，试问：

①拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路?

②欲测