浙江省宁波市海曙区2025年第二学期八年级下册数学月考试卷含答案

第二学期八年级下册数学月考联考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是A． B．C． D．3．用配方法解方程时，配方结果正确的是A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示：选手甲乙丙丁平均数（环）7887方差（环2）0.91.10.91则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若是整数，则满足条件的自然数共有个．A．2 B．3 C．4 D．56．将根号外的因式移到根号内，得A． B． C． D．7．若关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知数据，，，的方差是4，则一组新数据，，，的方差是A．4 B．5 C．9 D．169．电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约6亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．4（1+x）＝6 B．4（1+x）2＝6C．4+4（1+x）＝6 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝610．方程；，其中，则以下四个结论：①若ac<0，则方程P有两个不相等的实数根；②若方程P有两个不相等的实数根，则方程Q必定也有两个不相等的实数根；③若5是方程P的一个根，则是方程Q的一个根；④若方程P和方程Q有相同的根，则.正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：＝12．数据1、3、3、5、5、5、7的众数为．13．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．14．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的中位数是．15．若与互为倒数，则．16．．17．三角形的三边长分别为、、，求其面积的问题，中外数学家曾进行过深入研究，古希腊的数学家海伦给出的海伦公式，其中；我国古代数学家秦九韶提出的秦九韶公式.现已知△ABC三边长为1，，3．则△ABC的面积为．18．方程的解为．三、解答题（第19，20题每题6分，第21，22，23题每题8分，第24题10分，共46分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：（1）（2）21．小明在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题练习成绩8870968685（1）计算小明本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小明的期末考试成绩至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？22．阅读下列解题过程：，.请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：；（3）利用上面的解法，请化简：．23．某商店从工厂购进A、B两款玩具，进货价和销售价如表：类别价格A款玩具B款玩具进货价（元/件）3025销售价（元/件）4235（1）该商店用1720元从工厂进货A、B两款玩具共60件，求两款玩具分别购进个数；（2）商店销售第一天，B款玩具便已售完，A款玩具只售出4件，因此商家决定对A款玩具降价销售，经调查发现，A款玩具每下降1元，平均每天可多销售2件，要想第二天A款玩具的利润为66元，则商家需降价多少元？24．对于关于的代数式，若存在实数，使得当时，代数式的值也等于，则称为这个代数式的“不动值”．例如：对于关于的代数式，当时，代数式等于0；当时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的“不动值”．（1）关于的代数式的不动值是．（2）证明：关于的代数式没有不动值；（3）已知关于的代数式（）.①若此代数式仅有一个不动值，求的值；②若此代数式的不动值至少有一个是整数，直接写出正整数的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】513．【答案】514．【答案】2.515．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】，19．【答案】（1）解：原式=6-5+3

=1+3

=4.（2）解：原式=

=

=

=.20．【答案】（1）解：，，则或，解得，；（2）解：，，，△，则，即，.21．【答案】（1）解：小明该学期的平时平均成绩为：；（2）解：按照如图所示的权重，小明该学期的总评成绩为：，依题意得：解得：．答：小明期末考试成绩至少需要94分．22．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：反复运用得23．【答案】（1）解：设购进款玩具件，款玩具件，依题意得：，解得：答：购进款玩具44件，款玩具16件.（2）解：设商家需降价y元，依题意得：（4+2y）×（42-30）＝66．