鲁教版（五四制）七年级数学下册《第七章二元一次方程组》单元检测卷-附答案

第第页鲁教版（五四制）七年级数学下册《第七章二元一次方程组》单元检测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题1.若a−2xa−1−3y=5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为A.0 B.2 C.0或2 D.1或22.下列方程组中，是二元一次方程组的是(

)A.2x+y=−1,y+z=2 B.5x−3y=3,y=2+3x C.x−5y=1,xy=23.下列是二元一次方程组2x+3y=5的解的是(

)A.{=2y=−2 B.x=3y=−2 C.{4.用图象法解二元一次方程组kx−y+b=0,x−y+2=0.如图所示，则方程组kx−y+b=0,x−y+2=0的解为(

)

A.x=1y=2 B.

x=2y=1

C.

x=1y=2.55.利用加减消元法解方程组{x+5y=−10①,5x−3y=6②,下列方法正确的是(

)A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×(−5)

C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×(−5)+②×26.如果|x−2y+1|+|x+y−5|=0，那么x，y的值分别是(

)A.−1，0 B.1，4 C.3，2 D.2，37.已知x，y满足方程组x+m=−6,y−3=m,则无论m取何值，x，y恒有关系式(

)A.x+y=3 B.x+y=−3 C.x+y=9 D.x+y=−98.在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去39元，则可列方程组为(

)A.x+y=15,5x+12y=39 B.x+y=15,5x+2y=39

9.方程组3x−5y=2a2x+7y=a−18的解x，y的值互为相反数，则a的值为(

)A.12 B.−3.6 C.8 D.2.510.《算法统宗》里有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为(

)A.7x+7=y,9x−1=y B.7x+7=y,9x+1=y二、填空题11.已知x=2y=−1是方程mx+y=7的解，则m=______．12.方程组x+y=32x−y=6的解为______．13.已知二元一次方程组x−y=−4x+2y=2的解为x=−2y=2，则在同一平面直角坐标系中，函数y=x+4与y=−114.如果单项式−5x4y2m+n与2018x15.已知2x+3y=13,3x+2y=17,则x+y的值是

。16.如图，大小相同的杯子叠放在一起．根据图中的信息，“□”处应填

．

17.若方程组a1x+y=c1a2x+y=c218.我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷(1斗=10升)？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为

．三、解答题19.解二元一次方程组(1)(2)20.如图，直线l1的函数解析式为y=2x−2，直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B3,1，直线l1

(1)求点D，C的坐标；(2)直线l2的函数解析式为

(3)关于x，y的二元一次方程组y=2x−2,y=kx+b的解为

21.已知方程组x+4y=a−3,6x+3y=a的解恰好是方程x+y=11的解，求a的值．22.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品后与班长的对话情境：请根据上面的信息解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元．23.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案．参考答案1.【答案】A

【解析】解：因为(a−2)x|a−1|−3y=5是关于x、y的二元一次方程，

所以a−2≠0|a−1|=1，

解得a=0．

故选：A．

根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二元一次方程组的定义，此题比较简单，注意准确理解二元一次方程组的定义是解此题的关键．

根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数是一次的整式方程，对各选项逐一分析即可得解．

【解答】

解：A.是三元一次方程组，故错误；

B.是二元一次方程组，故正确；

C.中的第二个方程中含有未知数的项最高次数不是1，故错误．

D.中的第二个方程中未知数的最高次数不是1，故错误．

故选B．3.【答案】C

【解析】

本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把x=2y=−2代入方程得：左边=−2≠B、把x=3y=−2代入方程得：左边=0≠C、把x=−2y=3代入方程得：左边=5≠D、把x=5y=−3代入方程得：左边=1≠故选：C．4.【答案】D

【解析】略5.【答案】D

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】B

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了二元一次方程组的解，以及相反数，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即y=−x，代入方程组计算即可求出【解答】

解：由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即y=−代入方程组得：a=4x把①代入②得：4x−18=−解得：x=2，把x=2代入①得：a=8，故选C．10.【答案】A

【解析】略11.【答案】4

【解析】解：将x=2y=−1代入方程mx+y=7，得：2m−1=7，

∴m=4．

故答案为：4．

将解代入方程mx+y=7，求解即可得出m．

12.【答案】x=3y=0【解析】【分析】

本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．

利用①+②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．

【解答】

解：x+y=3 ①2x−y=6 ②，

①+②，得

3x=9，

解得x=3，

把x=3代入①，得

3+y=3，

解得y=0，

∴原方程组的解是x=3y=0．

故答案是13.【答案】(−2,2)

【解析】解：∵二元一次方程组x−y=−4x+2y=2的解为x=−2y=2，

∴函数y=x+4与y=−12x+1的图象的交点坐标为(−2,2)．

故答案为(−2,2)14.【答案】2【解析】解：∵单项式−5x4y2m+n与2018xm−ny2是同类项，

∴4=m−n，2m+n=2，

解得：m=2，n=−2，

∴m−3n=8，

∴m−3n的算术平方根为8=22．

故答案为：215.【答案】6

【解析】略16.【答案】8

【解析】略17.【答案】x=0y=2【解析】解：原方程组可化为a118.【答案】5x−11=7y7x−25=5y【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：∵5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷，∴5x−11=7y；∵7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，∴7x−25=5y．∴根据题意可列方程组5x−11=7y7x−25=5y故答案为：5x−11=7y7x−25=5y19.【答案】【小题1】解：y=x−1①把①代入②，得5x+2(x−1)=12，解这个方程，得x=2，把x=2代入①，得y=2−1，解得y=1，所以这个方程组的解是x=2y=1【小题2】解：2x+y=7①①×3，得6x+3y=21③，②+③，得13x=26，解得x=2，把x=2代入①，得4+y=7，解得y=3，所以这个方程组的解是x=2y=3

【解析】1.

利用代入消元法即可求解；2.

利用加减消元法即可求解．20.【答案】【小题1】解：∵点D为直线l1:y=2x−2与x轴的交点，∴将y=0代入y=2x−2，得0=2x−2，解得x=1.∴点D的坐标为1,0.∵点Cm,2在直线l1:y=2x−2上，∴2=2m−2，解得【小题2】y=−x+4【小题3】x=2,

【解析】1.

略

2.

略

3.

略21.【答案】解：x+4y=a−3 ①6x+3y=a ②，

①+②得，7(x+y)=2a−3，

∴x+y=2a−37，

∵x+y=11，

∴2a−3【解析】两方程相加后，方程的两边同除以7即可得到结论．

本题考查的是二元一次方程组的解．22.【答案】【小题1】解：设单价为5元的笔记本买了x本，单价为8元的笔记本买了y本．依题意，得x+y=40,5x+8y=300−68+13,

解得答：单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本．【小题2】假设小明找回68元时，单价为5元的笔记本买了a本，单价为8元的笔记本买了b本．依题意，得a+b=40,5a+8b=300−68,

解得∵a，b都应是整数，∴a=883,b=

【解析】1.

略

2.

略23.【答案】【小题1】解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：3x+2y=90解得：x=20答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；【小题2】解：设安排A型车m辆，B型车n辆，依题意得：20m+15n=190，即m=38−3n又∵