工程流体力学习题详细解答

工程流体力学

习题详解

第一章流体的物理性质

【1—1】5()0cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg,试求其密度和相对密度。

【解】

【1一2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下,当压强从体OOOPa增加到4.9xl05pa时,

体积减少I升。求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式

【I一3】温度为20C,流量为60mVh的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数4=O.()()O55KL

问加热到80C后从加热器中流出时的体积流量变为多少

【解】根据膨胀系数

则2血力+2

【1一4】图中表示浮在油面上的平板，其水平

速度为H=lm/s,J=10mm,油品的粘度

//=0.9807Pa-s,求作用在平板单位面积上的阻

【解】根据牛顿内摩榇定律

贝ijr=0.9807x-=98.07N/m2

0.01

[1-5]半径为R圆管中的流速分布为

式中c•为常数。试求管中的切应力i■与厂的美

系。

【解】根据牛顿内摩擦定律

则T=-2)]=­I

drR-R~

第二章流体静力学

【2—1】容器中装有水和空气，求A、B、。和/)

各点的表压力

【解】

[2-2]如以以下列图的U形管中装有水银与水，

试求：

(1)A、。两点的绝对压力及表压力各为多少

(2)求A、B两点的高度差/?

【解】

题2—2图

(l)*)=P"+PwgK0-3

(2)选取U形管中水果的最低液面为等压面，则

ZM,px0.3c.

得h=—w.....=22cm

PH

【2一3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为p卬

油层高度为加，容器底部装有水银液柱压力计，读数为

银面与液面的高度差为B试导出容器上方空间的压力

数R的关系式。

【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则

得〃=0/gR一P°gh「+R—%)

[2-4]油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油

度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26

油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压

的另•支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度

差ZU=0.7m来计算油罐齿的油深H=?

【解】选取U形管中甘油最低液面为p压力气体等压

面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上

A

0.4m处的油压即为压力管中气体压力，则Ah

得

[2-5]图示两水管以U形压力计相连，八、B

两点高差Im,U形管内装有水银，假设读数

ZW?=0.5m,求4、8两点的压力差为多少

【解】选取U形管内水银最低液面为等压面,设

8点到水银最高液面的垂直高度为x,则

得

[2-6]图示油罐发油装置，将直径为d的圆

管伸进罐内，端部切成45。角，用盖板盖住，

盖板可绕管端上面的较链旋转，借助绳系上

来开启。油深〃=5m,圆管直径

d=600mm,油品相对密度0.85,不计盖板

重力及钦链的摩擦力，求提升此盖板所需的

力的大小〔提示：盖板为椭圆形，要先算出

长釉2b和短轴2小就可算出盖板面积

A=7rab)。

【解】分析如以以下列图

以管端面上的钱链为支点，根据力矩平衡

其中

可得

[2-7]图示一个安全闸门，宽为0.6m,高为

1.0mo距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以

绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门

前水深，为多深时，闸门即可自行翻开

题2—7图

【解】分析如以以下列图，由公式％-无=工可知，水深〃越大，则形心和总压力

的作用点间距离越小，即。点上移。当。点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。

即

得〃=1.33m

[2-8]有一压力贮油箱（见图），其

宽度（垂直于纸面方向）5=2m,箱内

油层厚〃i=1.9m,密度p（）=800kg/m\

油层下有积水，厚度力2=04m箱底有

一U型水银压差计，所测之值如以以

下列图，试求作用在半径R=lm的圆

柱面上的总压力（大小和方向）。

【解】分析如以以下列图，首先

需确定自由液面，选取水银压差计最

低液面为等压面，则

由P8不为零可知等效自由液面的高度

曲面水平受力

曲面垂直受力

则P=Jp+P；=15L24kN

[2-9]一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮

力。

【解】分析如以以下列图，因为斜坡的倾斜角

故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。

8C段和CO段水平方向的投影面积一样,力方

相互抵消，故

圆柱体所受的水平力

圆柱体所受的浮力

[2—10]图示一个直径D=2ni,长L=lm水的等效

柱体，其左半边为油和水，油和水的深度自由液面

Inio油的密度为〃=800kg/m3,求圆柱体所

平力和浮力。

【解】因为左半边为不同液体，故分

分析人8段和8c段曲面的受力情况。

AB曲面受力

8C曲面受力

则，圆柱体受力

B=%-马=15.533-1.686=13.847RN（方向向上）

【2—11】图示一个直径为1.2m的钢球安装在一直径为

1m的阀座上，管内外水面的高度如以以下列图o试求球

体所受到的浮力。

题2—11图

【解】分析如以以下列图，图中实压力体(+)为一圆柱体，其直径为1.0m

[2-12]图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分膈为上下两局部。隔板中有一直径

仁25cm的圆孔，并用一个直径Z>50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数

p1W=5000Pa,求测压管中水面高x大于假设干时，圆球即被总压力向上顶开

【解】分析如以以下列图，图中虚压力体(-)为一球体和圆柱体体积之和

根据受力分析可知

则

※[2-13]水车长3m,宽1.5m,高1.8m,盛水深

1.2m,见图2-2。试问为使水不益处，加速度的允许

值是多少。

【解】根据自由夜面1即等压面方程)

第三章流体运动学

1

[3-1]流场的速度分布为

u^yi-3yj+2Z2ZC

(1)属几元流动图2—13图

(2)求(x,y,z)=[3,1,2)点的加速度

【解】(1)由流场的速度分布可知

流动属三元流动。

(2)由加速度公式

得

故过(3,1,2)点的加速度

其矢量形式为：〃=27，+9/+48左

【3-2】流场速度分布为必〃产y2,Wz=z2,试求z)=(2,4,8)点的迁移加速度

【解】由流场的迁移加速度

a.=2z3

故过(2,4,8)点的迁移加速度

【3一3】有一段收缩管如图。w=8m/s,M2=2m/s»/=l.5m<.

2点的迁移加速度。

【解】由条件可知流场的迁移加速度为

其中：处=幺*=巨=4

dxI1.5

则2点的迁移加速度为

[3-4]某一平面流动的速度分量为〃产-4)，，“产融

线方程。

【解】由流线微分方程

解得流线方程

【3一5】平面流动的速度为〃=&/,)',、i+且式中4为常数。求流线方程。

2万1+丁)2^-(x2+y2)

【解】由条件可知平面流动的速度分量

代入流线微分方程中，则

解得流线方程

[3-61用直径200mm的管输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s,问每秒最

多输送多少kg

【解】由流量公式可知

则

【3—7】截面为300mmx400mm的矩形孔道,风量为270()|3小，求平均流速。如风道出口

处截面收缩为150mmx400mm,求该处断面平均流速。

【解】由流量公式可知

则

如风道出口处截面收缩为150mmx400mm,则

【3一8】流场的速度分布为%=y+z,”产z+x,u:=x+y,判断流场流动是否有旋

【解】由旋转角速度

可知

故为无旋流动。

[3-9]以下流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动

(1)2Ar.尸C(2)Ax+By=C(3)A\nx)^=C

【解】由流线方程即为流函数的等值线方程，可得

11)速度分布

旋转角速度

可知

故为无旋流动。

(2)速度分布

旋转角速度

可知

故为无旋流动。

(3)速度分布

旋转角速度

可知&=coxi+G)yj+(ojk*0

故为有旋流动。

[3—10]流场速度分布为必=-以，〃尸-cy,%=0,c为常数。求：⑴欧拉加速度环；(2)

流动是否有旋？(3)是否角变形？(4)求流线方程。

【解】(1)由加速度公式

得〃=c2xi+cy2j

(2)旋转角速度

可知©=(ovi+coj+(i),k=0

故为无旋流动。

(3)由角变形速度公式

可知为无角变形。

(4)将速度分布代入流线微分方程

解微分方程，可得流线方程二=。

第四章流体动力学

[4-1]直径k100mm的虹吸管，位置如附图中所示。求流量和2、3的压力。不计水头

损失。

【解】选取4点所在断面和1点所在

断面列伯努力方程，以过4点的水平线为

基准线。

得%=9.9m/s,则

选取1、2点所在断面列伯努利方程，以

过1点的水平线为基准线

0+0+0=0+—+(V2=V4)

Pg2g

得P2=T.9xlO“Pa

选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线

0+0+0=2+互+2(V3=V4)

PS2g

4

Wp3=-6.86xlOPa

【4一2】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度().8的油，用来测定水管中点的速度。假

设读数ZV?=200mm,求管中流速”？

【解】选取如以以下列图1—1、2—2断

伯努利方程，以水管轴线为基准线

同时，选取U形测压管中油的最高液面为等

则

【4一3】图示为一文丘里管和压力计，试推导

流量和压力计读数之间的关系式。当Z尸Z2时,

p=1000kg/m\pn=13.6x1tfkg/m3,Ji=500mm»

^2=5Omni,H=0.4m,流量系数a=0.9时，求

【解】歹ij1-1、2—2所在断面的伯努利

题4-2图

以过1—1断面中心点的水平线为基准线。

0+—+—=Z1-z+—+—

pg2g-2pg2g

选取压力计中汞的最低液面为等压

又由片=—、v,=—,得

nd~7rd；

丁丁

所以

。丈际=Qa-O.O3\Z/7a=0.017m7s

[4-4]管路阀门关闭时;压力表

为49.8kPa,阀门翻开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头

的2倍，求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时，由压力表度

数可确定管路轴线到自有液面的高度H

当管路翻开时，歹U1-1和2-2断面的

伯努利方程，则

得

[4-5]为了在直径止160mm的管线上自

动掺入另一种油品，安装了如下装置:白锥管

喉道处引出一个小支管通入油池内。假设压

题4-4图

力表读数为2.3x|()5pa,吼道直径

d=40mm,T管流量Q=301/s,油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8,油

池油面距喉道高度如果掺入油量约为原输量的10%左右，4管水头损失设为0.5m,

试确定8管的管径。

【解】列1—1和2—2断面的伯努利方程，则

其中

得生=—2.6x10“Pa

列3—3和4—4自有液面的伯努利方程，以4—4断

面为基准面，则

其中〃3=〃2、匕=乎2,代入上式，得

dB=27mm

【4一6】一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,办

0.4m,高差Ah=1.0m,用压力表测得p4=70kPa，P8=40kPa,用流量计测得流量Q=0.2m%。

试判断水在管段中流动的方向。

【解】列A点和B点所在断面的伯努

方程

则

故流动方向为人-心

[4-7]泄水管路如附图所示，直径

题4-6图

di=125mm,^2=100mm,</a=75mm,汞比压力计读数△力=175mm,不计阻力,求流量和压力

表读数。

刀程

列压力表所在断面和出口断面的伯题4-7图努利

方程

可得=28.457kPa

【4一8】如以以下列图，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质显流量Q,”=l4kg/s,假设4

=100mm,d2=75mm,4=50mm,不计损失，求所需的水头H,以及第二段管段中央M

点的压力，并绘制测压管水头线。

【解】列【一1和3-3断面的伯努利

方程，则

其中

v2=卜=3.17m/s、

匕=-——=7.13m/s

得”=2.594m

列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则

得=匕;%p=20.394kPa

[4-9]由断面为0.2nf和0.1n?的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：小假

设不计损失，8）求断面流速的及i，2；（b）绘总水头线及测压管水头线；（c）求进口A点

的压力。2计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，（a）求断面流

速力及也；（b）绘制总水头线及测压管水头线；（c）根据所绘制水头线求各管段中间点的

压力。

【解】（1）列自有液面和管子出II断面的伯努利方程，则

得“=X.S5m/s

又由

得匕=4.425ni/s

列4点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则

0+且+工=0+0+至

pg2g2g

得p产用工0=29.37kPa

（2）列自有液面和管子出口

断面的伯努利方程，则

题4-9图

〃+0+0=0+()+以-+4*-+3上由

2g2g2g

得匕=3.96m/s、V1=1.98m/s

细管断中点的压力为：(；x3x9P=1.2x9.8xl03=11.76kPa

粗管断中点的压力为：(2g+-4p=33.32xl()3=33.32kPa

【4一10】用73.5xl()3w的水泵抽水，泵的效率为90%,管径为0.3m,全管路的水头损失

为1m,吸水管水头损失为0.2m,试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

(解】列两自由液面的伯努利方程，则

得H=30m

又由

得

列最低自由液面和真空表所在断面的伯

努利方程，则

2

得〃=一(2.2+—)pg=-26.62kPa

2g

故真空表的度数为26.62kPao

【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流

速为20m/s,问水泵的功率为多少设全管路

的水头损失为2m,泵的效率为8()%。假设

压水管路的水头损失为1.7m,则压力表上的

读数为假设干

【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程,

则

其中vi=20m/s

得H=42Am

又由

得人口=O.815kW

列压力表所在断面和出口断面的伯努

利方程，则

其中V2A2=V|^1

得pM=(20.7+匕一.)4g=390.4kPa

2g

[4-12]图示离心泵以20m3/h的流量将相对密

度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2xl(?pa,洞库油罐油面

压力为3x10"Pa。设泵的效率为0.8,电动机效率为0.9,两罐液面差为40m,全管路水头损

失设为5m。求泵及电动机的额定功率(即输入功率)应为假设干

题4-12图

【解】列两油罐液面的伯努利方程，则

得”=46.28m

又由N泵=pgQ"=N侑〃

得N轴=3.15kW、N电=』=3.5kW

“电

【4-13】输油管线上水平90。转变处，设固定支座。所输油品於0.8,管径d=300mm,通过

流量O1001/S,断面I处压力为2.23xl()5pa。断面2处压力为2.1lx|()5pa.求支座受压力的

大小和方向

【解】选取1一I和2—2断面及管壁围成的空间为控制体，建设如以以下列图坐标系。

列x方向动量方程

其中片=月x1/r/=675kN

得K*=15.64kN

列)，方向动量方程

其中pi=P2x(乃/=14.91kN

得R、=15.02kN

[4-14]水流经过60。渐细弯头AB,A处管

径dA=0.5m,B处管径扇=0.25m,通过的流

35

量为0.1m/s,B处压力pB=1.8xl0Pao设

弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所

受推力。

【解】选取A和B断面及管壁围成的

空间为控制体.建设如以以下列图坐标系。

列x方向动量方程

氏+P&cos60"-^=pQvF-pQv,cos60"其中〃八可由列A断面和B断面的伯努利方程得

QQ

VA=-j----、V，B=-j-----

4^4^

P*=PA生、4PB=4PB粤

得叫=5.569kN

列），方向动展方程

得R、=6kN,贝IJ

【4一15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径仁1cm,入口直径止5cm。

从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失

为1m）

【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建设如以以下

得R=0.472kN

【4—16】嵌入支座的一段输水管，如以以下列图，其直径由力尸^匕^^变化为。?：。」!!!。当

支座前端管内压力/尸4xl05pa,流量Q=0.（）18m3/s,求该管段中支座所受的轴向力

【解】取1-1、2—2断面及管壁围成的空间为控制体，建设如以以下列图坐标系。

列x方向即轴向动量方程

其中⑶可由1-1和2-2断面的伯努利方程求得

又由匕=—^―

，=1%；兀邛、优=〃2；乃0；

*。R=44

与。;

41

得R=3.827kN

[4-17]水射流以19.8m/s的速度从直径用O.lm的喷口射出,冲击一个固定的对称卜片,

叶片的转角«=135°,求射流叶片的冲击力。假设叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定

不动，冲击力将为多大

【解】建设如以以下列图坐标系

(1)列工方向的动量方程

其中。=22=”(皮2

则

(2)假设叶片以I2m/s的速度后退，其

相对叶片的速度v=7.8m/s，代入上式得。

第五章量纲分析与相似

题4一17图

理

[5-1]试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为s=kgP,假设s

和物体质量加，重力加速度g和时间t有关.

【解】应用瑞利法

(1)分析物理现象，假定

(2)写出量纲方程

或

(3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数

解得

回代到物理方程中得

[5-2]检查以下各综合数是否为无量纲数：

(1)庐义：(2)&：(3)—⑷如丝：⑸、区W。

VP0/*/p・Q2p\ApI：

【解】

(1)展开量纲公式

为有量纲量。

(2)展开量纲公式

为有量纲量。

(3)展开量纲公式

为有量纲量。

(4)展开量纲公式

为有量纲量。

(5)展开量纲公式

为无量纲数。

【5一3】假设泵的输出功率是液体密度p,重力加速度g,流量Q,和扬程〃的函数，试用

量纲分析法建设其关系。

【解】利用瑞利法，取比重产"g

(1)分析物理现象，假定

(2)写出量纲方程

(3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数

解得

何代到物理方程中得

【5一4】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d,液体密度〃以及压差”有关，

用量纲分析法建设理想液体的流量表达式。

【解】利用瑞利法

(1)分析物理现象，假定

(2)写出量纲方程

或

(3)利用最纲和谐原理确定上式中的指数

解得

回代到物理方程中得

【5一5】有一直径为。的圆盘，漂浮在密度为p的液池中，圆盘正好沉于深度为”的池底,

用量纲分析法建设液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。

【解】利用不定理

(1)分析物理现象

(2)选取"、g、p为基本量，它们的量纲公式为

其量纲指数的行列式为

所以这三个基本物理量的量纲是独立的，可以作为基本量纲。

(3)写出5—3=2个无量纲几项

PD

.一叱谟百，♦一”“2—

(4)根据量纲和谐原理，可确定各乃项的指数，则

PD

(5)无量弼关系式可写为

或由品净苧=°

总压力

【5—6】用一圆管直径为20cm,输送，=4X10-5m2/s的油品，流量为时作。假设在实验室

内用5cm直径的圆管作模型试验,假设采用⑴20用的水，(2)g7xiam2/s的空气,则

模型流量各为多少时才能满足粘滞力的相似

【解】依题意有Rep=Rem,或

(1)查表可知20c的水的运动粘度为1.007Xl(y6m2/s,由此可得

(2)假设为空气，则

【5一7］一长为3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳时,测得的阻力为50N,试求⑴

假设原型船长45m,以多大的速度行驶才能与模型船动力相似。(2)当原型船以上面(1)

中求得的速度在海中航行时，所需的拖曳力(海水密度为淡水的1.025倍。该流动雷诺数很

大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似。)

【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即

或

(1)所以有匕,==11.62m/s

(2)由同名力相似可知

则有

第六章粘性流体动力学根基

[6-1]用直径为100mm的管路输送相对密度为0.85的柴油，在温度20℃时，其运动粘

度为6.7x|()4m2/s,欲保持层流，问平均流速不能超过多少最大输送量为多少

【解】预保持层流，ReW2000即

则

【6—2】用管路输送相对密度为0.9,粘度为0.045Pa・s的原油，维持平均速度不超过lm/s,

假设保持在层流的状态下输送，则管径最大不能超过多少

【解】预保持层流，ReW2000即

其中

加，2000〃2000X5X1()T…

贝Ud=--------=--------------------=0.5m

v1

[6-31相对密度为0.88的柴油,沿内径100mm的管路输送,流量为1.661/s,求临界状态

时柴油应有的粘度为假设干

【解】根据临界状态时

即圾=4x1.66x0.88=2000

7td/j3.14x0.1x//

得〃=9.3x10-3pa彩

[6-4]用直径0=100mm管道，输送流量为101/s的K，如水温为5℃。试确定管内水的

流态。如果该管输送同样质量流量的石油，石油的相对密度p=850kg/m\运动粘滞系数为

I.UxlO^/s,试确定石油的流态。

【解】查表(尸9)得水在温度为5℃时的运动粘度为1.519xl0《m2/s。根据条件可知

故为紊流。

因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量为

则

故为层流。

[6-5]沿直径为200mm的管道输送润滑油，流量9000kg/h,润滑油的密度〃=900kg/m3,

运动粘度系数冬季为LlxlO—m2/s,夏季为3.55xl(尸m%,试判断冬夏两季润滑油在管路中

的流动状态。

【解】由雷诺数可知

冬季为层流。

夏季为层流。

[6-6]管径400mm,测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s,求断面平均流速此平均

流速相当于半径为假设干处的实际流速

【解】由圆管层流速度分布公式

平均流速为最大流速的一半，可知平均流速

同时可得空=100s-1

令〃=AL(R2_/)=2可得

4"L

[6-7]运动粘度为4xl0-5m2/s的流体的直径d=lcm的管径以v=4m/s的速度流动，求每

米管长上的沿程损失。

【解】由雷诺数

流动状态为层流，则

【6一8】水管直径d=250mm长度/=300m,绝对粗糙度N=0.25mm。设流量Q=95I/s,运

动粘度为lxl0-6m2/s,求沿程损失。

【解】雷诺数

相对粗糙度

查莫迪图(P.)得

【6一9］相对密度0.8的石油以流量501/s沿直径为150mm,绝对粗糙度△=0.25mm。的管

线流动，石油的运动粘度为lxl()-6m2/s,试求每km管线上的压降(设地形平坦，不计高差)。

假设管线全程长10km,终点比起点高20cm,终点压强为98000Pa,则起点应具备的压头为

假设干

【解】(1)雷诺数

相对粗糙度

查莫迪图(P12O)得

又由

(2)列起点和终点的伯努利方程

得

【6—10】如以以下列图，某设备需泡滑油的流量为e=C.4cm3/S,油从高位邮箱经d=6mm,

/=5m管道供给。设输油管道终端为大气压，油的运动

粘度为I.5XI0F2/S,求沿程损失是多少油箱液面高/?

应为多少

【解】雷诺数

流动状态为层流，则

列输油管道终端和自由液面的伯努利方程

得h=2m

【6—11】为了测量沿程阻力系数，在直径

0.305m、长200km的输油管道上进展现场实验。输送的

油品为相对密度0.82的煤油。每昼夜输送量为5500(。

管道终点的标高为27m,起点的标高为152m。起点压降

粘滞系

保持在4.9MPa,终点压强为0.2MPa。油的运动题6—10图

数为2.5xl04m2/s°试根据实验结果计算沿程阻力系数

人值。并将实验结果与按经历公式所计算的结果进展比照。(设绝对粗糙度A=0.15mm)。

【解】(1)根据实验结果计算沿程阻力系数

列起点和终点的伯努利方程式，则

又hf=W?

fd2g

55OOX1O3

其中Q==0.078m7s,则

0.82x10-x3600x24

得2=0.019

(2)按经历公式计算(PI20)

雷诺数

因

所以其流动状态为水力光滑，则沿程阻力系数(查表6-2)为

［6-12］相对密度为1.2、粘度为1.73mPa・s的盐水,以6.951/s的流量流过内径为0.08m

的铁管，其沿程阻力系数2=0.042。管路中有一90。弯头，其局部阻力系数6=0.13。试确定

此弯头的局部水头损失及相当长度。

【解】（1）由局部水头公式

（2）相当长度

令即。上=24t，则可得

2gd2g

[6—13]图示的给水管路。L）=25m,£2=10m,

Di=0.15m,£>2=0.125m,,幻=0.037,22=0.039,

开启1/4,其阻力系数C=17,流量为151/s,试

池中的水头〃。

【解】列自有液面和a口断面的伯努利方程

其中

故〃=1.686m题6—13图

[6-14]图示两水箱由一根钢管连通，管长

KX）m,管径0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90。弯头两个。水温10℃。当液面

稳定时，流量为6.51/s,求此时液面差〃为假设干设C=0.15mm。

【解】此管路局长管，列两液面的伯努利

由雷诺数

其中

10C时水DnlJOSxlOYmN/s

相对粗糙度

查莫迪图得

故H=%=2—--=0.665m

'd2g

[6-151如以以下列图有一定位压力水

中封闭水箱液面上的表压强p=0.II8MPa,

中流出，井沿着由三个不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。M=lm,〃2=3m,

2

管路截面积4=1.54,4=2A3,A3=0.002mo试确定水的流量Q。

【解】设第三段管路的速度为也，由连续性方程可知也=0.5%vi=0.67V3

四处局部阻力系数依次为

列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考

虑局部水头，则

解得

[6—16]图示一管路全长/=30m,管壁粗糙

度Z\=0.5mm,管径d=20cm,水流断面平均流

速v=O.lm/s,水温为IOC,求沿程水头损失。假

设管路上装有两个节门（开度均为1/2）,-个

头（90。折管）进口为流线型，求局部水头损失。

假设流速i=4m/s,Z=300m,其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失。

【解】（I）10℃时水的v=1.308x106m2/s，

「vd0.1x0.2,__,.

Re=——=--------=l.53x!04

u1.308x10"

因

故

题6—16图

4x0.2

h..=A--=0.028x—x—=0.002m(2)Re=—==0.61xlO6

•d2g0.22x9.8u1.308x10-6

查莫迪图得

第七章压力管路孔口和管嘴出流

【7一I】如以以下列图为水泵抽水系统，/i=20m,/2=268m,4=0.25m,d2=0.2m,«=3,Q=0.2,

6=0.2,J=0.5,，5=1,1=0.03,流量84x10%]%。求：⑴水泵所需水头；⑵绘制总水

头线。

【解】列两自由液面的伯努利方程

其中:

故

【7一2】用长为50m的自流管(钢管)将

水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至

水塔。泵吸水管的直径为200mm,长为

6m,泵的排水量为0.064门3/s,滤水网的

阻力系数&=Q=6,弯头阻力系数，自流管

和吸水管的阻力系数Q0.03。试求：⑴

当水池水面与水井水面的高差h不超过

2m时,自流管的直径。=?；(2)水泵的

安装高度”为2m时，进口断面4―4的压力。

【解】(1)列两自由液面的能量方程

则

(2)列水井自由液面和A-A断面的

利方程，则

得

【7一3】水箱泄水管，由两段管子串联而

径4i=l50mm,"2=75mm,管长/i=/2=50m,

A=0.6mm,水温20℃,出口速度V2=2m/s,

箱水头从并绘制水头线国。

【解】查表可知，20℃时水的运动

?>=I.(X)7Xl(r6m2/s题7—2图

由出口速度可知

各管段雷诺数

各管段相对粗糙度

查莫迪图可知

4=0.028,4=0.034

列自由液面和出口的波努力方程,

则

得

题图

[7-4]往车间送水的输水管段7—3路由

两管段串联而成，第一管段的管径力二150mm,长度LWOOm,第二管段的直径d2=125mm,

长度L2=600m,管壁的绝对粗糙度都为》=0.5mm,设压力水塔具有的水头H=20m,局部阻力

忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q(2i=0.029,X2=0.027)O

【解】列自有液面和出口断面的伯努利方▽程

又有

可解得

则流量

444Ld,Z

[7-5]有一中等直径钢管并联管路，流过的

总水量Q=O.O8m3/s,钢管的直径

Ji=150mm,d2=200mm,长度Li=500m,

L2=800m。求并联管中的流量Qi、Q及A、题7.4图B两

点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均

为2=0.039）。

【解】由并联管路的特点彻=也，有

;=24色_QQiLuh

其中匕=坦，v2=%。也小

兀d「'nd：

又有。+。2=。题7—5图

得Q=0.()3m3/s,Q?=0.05m%

则A、B两点间的水头损失

【7一6】有4、8两水池,其间用旧钢管连接，如以以下列图。各管长