2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）10.4 电容器的电容 （原卷版）

10.4电容器的电容

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：理解电容概念。知道电容的单位。了解电容器的类型、特性及作

用。了解影响平行板电容器电容大小的因素。

3.1.6观察常见的电容科学思维：分析电容器在充、放电过程中电流与电压的变化、电荷量的变化

器，了解电容器的电容，及能量转化情况。类比水容器引出电容器。

观察电容器的充、放电现科学探究：观察常见电容器的构造，建构电容器模型。通过实验，观察电容

象。能举例说明电容器的器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。

应用。经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义

电容的过程。

科学态度与责任：培养学生的实验观察能力和科学探究能力。

02思维导图

平行板电容器的动态分析

1．两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。

2．动态分析思路

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识：

一、电容器

1．组成：由两个彼此又相距很近的导体组成．

2．带电荷量：一个极板所带电荷量的．

3．电容器的充、放电：

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电场能．

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能．

二、电容

1．定义：电容器所带的与电容器两极板之间的之比．

Q

2．定义式：C＝.

U

3．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.

4．意义：表示电容器本领的高低．

5．决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电

压．

三、平行板电容器的电容

1．决定因素：两极板的、电介质的、．

2．决定式：C＝.

04题型精讲

【题型一】电容器的理解

Q

【典型例题1】根据电容器的电容的定义式C,可知（）

U

A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大

B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小

C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关

D．电容器不带电时，其电容为零

【典型例题2】下列各叙述中，正确的是（）

A．重心、合力和平均速度等概念的建立都体现了等效替代的思想

B．库仑提出了用电场线描述电场的方法

C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

FQF

D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度E，电容C，加速度a

qUm

都是采用了比值法定义的

【对点训练1】(多选)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()

Q

A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比

U

B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比

C．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变

D．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍

【对点训练2】据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是通过AED

自动除颤机给予及时治疗．某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至9kV电压，如果电

容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是()

A．电容器放电过程的平均电流为67.5A

B．电容器的击穿电压为9kV

C．电容器充电后的电荷量为135C

D．电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容为0

【题型二】动态分析问题

【典型例题3】一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度

的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线

与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，相对介电常数为εr。若发现在某一

小段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为U，则瓶内液面的高度()

2kdItkdIt

A．升高了B．升高了

rUεrrUεr

2kdItkdIt

C．降低了D．降低了

rUεrrUεr

【典型例题4】如图所示，水平放置的平行板电容器，下极板接地。一带电油滴静止于P点。现将一与极板

相同的不带电金属板插入图中虚线位置，则()

A．油滴带正电

B．M、N两极板间电压保持不变

C．P点的电势降低

D．油滴在P点的电势能减小

【对点训练3】平行板电容器的两极板M、N接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，若将上

板M向下移动少许至图中虚线位置，则()

A．b点场强减小B．b、c两点间电势差减小

C．c点电势升高D．a点电势降低

【对点训练4】如图所示，A、B是竖直正对放置的一对已充电的平行金属板，两板之间为匀强电场，用绝

缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列判定正确的是()

A．小球带正电

B．仅平移B板使两板间的距离适当增大，θ角将保持不变

C．仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，θ角将保持不变

D．仅剪断细线，在碰到极板前，小球将做曲线运动

【题型三】涉及静电计的问题

【典型例题5】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外

壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示

两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极

板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()

A．E不变，Ep不变B．U不变，E减小

C．θ增大，E不变D．θ不变，Ep增大

【典型例题6】如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻R连接，电源负极接地。初始电容

器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.减小极板间的正对面积，带电油滴仍保持静止

B.贴着上极板插入金属板，则电阻R中有b流向a的电流

C.将下极板向上移动一小段距离，P点处的油滴的电势能增大

D.将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态

【对点训练5】(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电

荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电

容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是()

A．静电计指针的张角变小

B．P点电势升高

C．带电油滴向上运动

D．带电油滴的电势能不变

【对点训练6】如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断

路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带

电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（）

A.保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动

B.保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动

C.将S从1掷到2，油滴将向下运动

D.将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动

05强化训练

01

【基础强化】

1．(多选)如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带

电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()

A．若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小

B．若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小

C．在S仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从b到a的

电流

D．若断开S，减小两极板距离，则带电液滴向下运动

2.某平行板电容器标有2.5μF，这是表示()

A．该电容器带电量不能超过2.5×10-6C

B．要使两板间电压降低1V，它所带的电量必减少2.5×10-6C

C．电容器只有在带电时电容量为2.5×10-6F

D．如在板间插入电介质，电容将减小．

3.如图所示，A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平

行极板间穿过时，若负电荷从a向b流过灵敏电流计G，则电流计指针偏向a端；若负电荷从b向a流过

灵敏电流计G，则指针偏向b端。某次纸张从平行极板间穿过时，发现电流计指针偏向b端，下列说法正

确的是()

A．两极板间纸张厚度减小

B．两极板间纸张厚度不变

C．两极板间纸张厚度增加

D．以上三种情况都有可能

4.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板B和静电计外壳均接

地，电容器右侧极板A与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针偏

角变大的是()

A．减小A板与B板之间的水平距离

B．将橡胶棒插入A板与B板之间

C．A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移

D．将A板也接地

5.(多选)如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，

下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，

并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效

应，则下列说法正确的是()

A．变化前后电容器电容之比为9∶17

B．变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9

C．变化前后电子到达下极板的速度之比为2∶1

D．变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1

6.(多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，

并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动．下列说法正确的是()

A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变

B．振动膜向右运动时，a点的电势比b点的电势高

C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流

D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小

【素养提升】

7.如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介

质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变

化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体()

A．向左移动时，θ增加B．向右移动时，θ增加

C．向左移动时，θ不变D．向右移动时，θ减少

8．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，

下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变．若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，

则()

A．材料竖直方向尺度减小

B．极板间电场强度不变

C．极板间电场强度变大

D．电容器电容变大

9.如图所示，C1、C2是完全相同的两个电容器，P是电容器C1两极板间的一点，在电容器C2两极板间插入

一块云母板。闭合开关，电路稳定后断开开关。将云母板从C2极板间抽出的过程，下列说法正确的是()

A．P点电势升高

B．电容器C2的电容增大

C．灵敏电流计中有向右的电流

D．电容器C1两极板间的电场强度变小

10．(多选)平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，

电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么()

A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

11．利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以探究有关平行板电容器问题，开始时，两金属板A、

B竖直平行且正对，开关S闭合。下列说法正确的是()

A．若仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大

B．若S断开后，仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大

C．若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的偏转角度增大

D．若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，则静电计指针的偏转角度减小

12..(多选)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器．其部分原理为：在一块

半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘．当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的

凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法

正确的是()

A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大

B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大

C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增多

D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响

13.如图所示，将一平行板电容器和二极管串联接在直流电源上，二极管具有单向导电性，现将开关闭合等

到电路稳定．下列说法正确的是()

A．若增大两极板间的距离，则电容器电容增大

B．若增大两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小

C．若减小两极板间的距离，则两极板间的电压不变

D．若减小两极板间的距离，则电容器的带电荷量Q减小

14.心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极

板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模

拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14μF，充电至10kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，

放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是()

A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为70A

B．这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织

C．若充电至5kV，则该电容器的电容为7μF

D．人体起到绝缘电介质的作用