贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期期末文化水平测试数学试卷（含答案）

贵州省黔东南苗族侗族自治州学年高二上学期期末文化水平测试数学试题注意事项：本试卷分为选择题和非选择题两部分，共道小题，满分分，考试用时分钟.条形码贴在答题卡考生条形码区．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答䅁标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效．一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数列中，若，则（）A3B.5C.8D.132.已知直线的倾斜角为，且过点，则在直线上的点是（）A.B.C.D.3.拋物线的准线方程是（）A.B.C.D.4.若圆的圆心为，则点到直线的距离为（）A2B.C.D.5.已知，若平面，则（）A.B.C.3D.6.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）A.10B.9C.6D.37.如图，，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，第1页/共4页为焦点的椭圆M上，则（）A.点B和C都在椭圆M上B.点C和D都在椭圆M上C.点D和E都在椭圆M上D.点E和B都在椭圆M上8.在三棱锥中，平面，点分别为,的中点，为线段上的点（不包括端点与所成角的余弦值为，则（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共分在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知等差数列的通项公式是，则（）A.等差数列的公差B.数列是递减数列C.-100是数列中的某一项D.数列一定是等比数列10.双曲线的斜率为2.若是面积为8的直角三角形，则（）A.点必落在第四象限B.C.D.是双曲线的一条渐近线如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，则（）第2页/共4页A.B.平面C.二面角的平面角的正切值为D.点到平面的距离为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共分）12.大约2000“一中同长也.”上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知是坐标原点，，若，则线段长的最大值是______.13.已知数列的前项和，则______.14.已知三棱锥的棱长均为2，且是BC的中点，则______.四、解答题（共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在平面直角坐标系xOy中，已知三个顶点是.（1）求BC边所在直线方程；（2）若BC边上中线AD的方程为，求点的坐标.16.已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式及；（2）记，求数列的前项和.17.已知的圆心在直线上，且经过点.（1）求标准方程；第3页/共4页（2）若直线经过点且与相切，求直线方程.18.如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和是棱SB的中点.（1）求证：平面SCD；（2）求直线SC与平面CDM所成角的正弦值.19.已知椭圆的焦点和短轴顶点构成边长为2的正方形.（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）过点的动直线与椭圆有两个交点P，Q.在轴上是否存在点使得恒成立.若存在，求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在，请说