解一元一次方程（原卷版）-七年级数学上册

4.2.1解一元一次方程分层练习考察题型一等式的性质1．下列运用等式的性质，变形不正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则2．下列变形正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则考察题型二解一元一次方程1．解方程时，去分母正确的是A． B． C． D．2．小明解方程的步骤如下：解：方程两边同乘6得：，第一步去括号得：，第二步移项得：，第三步合并同类项得：，第四步系数化为1得：．第五步（1）以上解题步骤中，开始出错的是第步；（2）直接写出方程的解．3．解下列方程：（1）；（2）．4．解下列方程：（1）；（2）．5．解下列方程：（1）；（2）．考察题型三利用一元一次方程的解求参、求解【直接求参】1．已知是方程的解，则．2．已知：关于的方程的解是，其中且，则代数式的值是A． B． C． D．【先求参，再求解】3．若方程的解是，则关于的方程的解是．4．整式的值随的取值不同而不同，表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为．0127531【先求解，再求参】5．已知关于的方程，有正整数解，则整数的值为．6．已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则．7．如果关于的方程的解比关于的方程的解大2，求的值？8．已知关于的方程和有相同的解，求与方程的解．9．已知关于的一个方程是一元一次方程．（1）；（2）若这个方程的与关于的一元一次方程的解互为相反数，求的值．考察题型四新定义1．对任意4个有理数、、、，定义新运算．（1）求．（2）若，求的值．（3）若，求的值．2．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：．（1）求的值；（2）若，求的值．3．对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与．规定：，，．如：，，．根据上述规定解决下列问题：（1）求有理数对，，的值；（2）若有理数对，求；（3）若有理数对，，的值与的取值无关，求的值．4．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．5．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；（3）若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．1．解方程：．2．我们规定，关于的一元一次方程的解为，则称该方程为和解方程，例如的解为，则方程为和解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有．①；②；③．（2）若关于的一元一次方程是和解方程，则．（3）关于的一元一次方程是和解方程，则代数式的值为．（4）关于的一元一次方程是和解方程且它的解为，求代数式的值．3．阅读理解学：我们都应该知道，任何无限循环小数都应该属于有理数，那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数．那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法：问题：利用一元一次方程将化成分数．设．由