2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）4.1 实验：测量玻璃的折射率（原卷版）

4.1实验：测量玻璃的折射率

01学习目标

学习目标

1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤(重点)。

2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角(重点)。

3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率(重难点)。

实验目的：测定玻璃的折射率，掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法.

02知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、实验思路

1．实验原理：用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光

sinθ1

线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝便可求出玻璃的折射率。

sinθ2

2．物理量的测量

入射角θ1：入射光线与法线的夹角。

折射角θ2：折射光线与法线的夹角。

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。

三、进行实验

1．把白纸用图钉钉在木板上。

2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′

作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示。

3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。

4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。

5．在玻璃砖bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰

好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。

6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。

7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接

OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。

8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。

9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。

四、数据分析

sinθ1

1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求

sinθ2

出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。

sinθ1

2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图像，由n＝可知图像应

sinθ2

为一条过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。

3．单位圆法

(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′

点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。

EHE′H′sinθ1EH

(2)由图中关系知sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻

OEOE′sinθ2E′H′

度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。

五、误差分析

1．由入射侧、出射侧所插两枚大头针的位置所确定的入射光线、出射光线的准确度会造成系统误差。

2．入射角和折射角的测量造成偶然误差。

3．折射率的计算求解会造成偶然误差。

六、注意事项

1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。

3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些。

4．实验中入射角不宜过小或过大。

5．玻璃砖应选用宽度较大的。

03题型精讲

【题型一】实验：测量玻璃的折射率

【典型例题1】（23-24高二下·福建福州·期末）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作：

(1)如图，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃

砖与空气的两个界面aa'和bb'。在相应位置插上P1、P2两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并

依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使（）

A．P3只挡住P1的像

B．P4只挡住P2的像

C．P3同时挡住P1、P2的像

(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是（）

A．大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些

B．入射角应尽量小些

C．玻璃砖的宽度应小一些

(3)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四枚大头针的位置，请根据实验原理在图中补全光路图。

【对点训练1】（23-24高二下·天津·期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平

铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线

部分）另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线

半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线

于A、D点。

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，则玻璃砖折射率的表达式可以表

示为__________________

(2)若该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，则由此测得玻璃砖的折射

率将____________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

04强化训练

【基础强化】

1．（四川省广安市2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，

甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面EE，FF与矩形玻璃砖位置的关系分别如下图甲、乙和丙所示。

他们的其他操作均正确，且均以EE为入射界面、FF为出射界面画光路图。则

甲同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

乙同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

丙同学测得的折射率与真实值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

2．（23-24高二下·广东汕尾·期末）在利用“插针法”测定玻璃砖的折射率实验中，如图甲所示，实验时，

先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，贴着玻璃砖前后两个面在纸上描点后画出直线m1m2和k1k2，

、

然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1P2。

(1)准备插第三枚大头针时，应在______（选填“m1m2”或“k1k2”）侧观察；

(2)插第三枚大头针时，这枚大头针______；

A．挡住P1的像即可

B．挡住P2的像即可

C．应同时挡住P1和P2的像

、、

(3)插完所需的大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，A1B1均为光路上的点，分别过A1B1作

、，

直线k1k2的垂线，垂足分别为A2B2，测得A2O4.00cmB2O2.80cm，A1OB1O，则玻璃

砖的折射率n______

3．（23-24高二下·天津南开·期末）某小组做“测定玻璃的折射率”实验

(1)下列能够提高实验精确程度的措施是_______。

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选择的入射角应尽量小些

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些

(2)小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa'和bb'都比实际的折射面（如图甲所示）向外

侧平移了一些（如图乙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图乙中aa'和bb'为折射面画出了光路图，

这样测出的折射率n的值将____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。小明同学在纸上正确画出了玻璃

砖的两个折射面aa'和bb'，在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa'方向平移了一点（如图丙

所示），以后的操作都正确无误，并仍以图丙中aa'和bb'为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n

的值将____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

(3)小林同学操作正确，得到如图丁所示的插针结果，请在图丁中画出光路图，并在入射面上标明入射角

1和折射角2，该玻璃砖的折射率n____________。

【素养提升】

4．（23-24高二下·河南南阳·期末）某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：

①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；

②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x

轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；

③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好

没有激光从玻璃砖射出至挡板上y0的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。

④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。

根据以上步骤，回答下列问题：

(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则d____________cm；

(2)步骤③中，没有激光射至挡板上y0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了

____________；

(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n____________，若测得PQ线段的长度

L2.00cm，计算可得玻璃砖的折射率为n____________。（结果保留3位有效数字）

(4)若改变入射角会在挡板上得到两个亮斑P1、P2，O点到P1、P2的距离分别为L1、L2，则玻璃的折射

率的表达式为____________。

5．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：

①如图甲所示，在平铺的白纸上画出直线MN作为界面，垂直MN作法线相交于点O，并画出一条线段

O'O作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上，并使其直边与MN重合，画出玻璃砖的半圆弧轮廓

线（图中实线部分），再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。

②在直线O'O上垂直纸面插上大头针P1、P2，并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2

的像。

③拿走玻璃砖，连接OP3作为折射光线，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，垂直于法线作线

段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。

④过E作法线的垂线EF，F是垂足，并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。

⑤改变入射角，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出yx图像，如图乙所示。

(1)关于该实验，下列说法正确的是______（单选，填标号）。