2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第二册）3.2交变电流的描述（原卷版）

3.2交变电流的描述

课程标准物理素养

1.知道交变电流的周期、

频率的概念，掌握T、f、物理观念：认识交变电流的峰值和有效值，并能区分何时用有效值、何时用

ω之间的关系.峰值。知道正弦值交变电流的周期和频率及其转换关系。

2.理解交变电流的峰值、科学思维：经历得出研究交变电流通过电阻时产生热量的问题情境，理解有

有效值的概念，会根据电效值概念的提出过程。

流的热效应计算电流的有科学探究：知道正弦式交变电流的有效值和峰值的关系。

效值.科学态度与责任：深化用函数表达式和图像来详细描述正弦式交变电流的变

3.理解正弦式交变电流的化规律。掌握用函数表达式和图像来全面记录和反映电流(或电压)每个时刻

公式和图像．的情况，数形结合，经历运用数学函数和图像表示物理规律的体验。

（一）课前研读课本，梳理基础知识：

一、周期和频率

1．周期(T)：

交变电流完成所需的时间．

2．频率(f)：

交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成

．

11

3．周期和频率的关系：T＝或f＝.

fT

2π

4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝

T

二、峰值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要交流电压的峰值，

否则电容器就可能被击穿．

2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的相

等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．

3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系

EmUmIm

E＝＝Em，U＝＝Um，I＝＝Im

222

三、正弦式交变电流的公式和图像

1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流

的图像是正弦曲线．

2π

2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsint，

Τ

2π

i＝Imsint.

T

3．正弦式交变电压的图像如图所示

【题型一】周期和频率

1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒。

2．频率：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用

f表示，单位是赫兹。

3.周期和频率的关系

1

T

f

【典型例题1】(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的

感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是()

A．此交变电流的频率为0.2Hz

B．1s内电流方向变化10次

C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行

D．1s内线圈转5圈

【对点训练1】

我们所用的市电：220V50Hz，则市电周期为，线圈转动的角速度为。

【题型二】峰值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．

Em

(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR.

R＋r

(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．

2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则

此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．

EmUmIm

(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝

222

0.707Im.

(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量

U2

Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值．

R

EmImUm

说明(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式

222

一般不再适用．

(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．

(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．

【典型例题2】匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电

阻r0.02，则在010s内线圈产生的焦耳热为（）

A．80JB．85JC．90JD．125J

【典型例题3】江门台山风电资源丰富，在风力作用下，风力发电车的风叶带动与杆固连的磁铁转动而产生

交流电，通过传感器显示某一风速下电压随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）

A．交流电的周期为0.6sB．交流电的电压有效值为6V

C．永磁铁的转速为0.4r/sD．交流电的电压表达式为u6sin5πtV

【对点训练2】某种交流电的电流i随时间t变化的图像如图中的实线所示，则这种交流电的有效值为（）

15

A．AB．15AC．33AD．5A

3

【对点训练3】某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，

蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，

当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是

（）

A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BS

B．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为enBSsint

2nBS

C．回路中电流的有效值为

2R

D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半

【题型三】正弦式交变电流的公式和图像

22

uUsint2Usint

mTT

【典型例题4】图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴

OO沿逆时针方向匀速转动，电阻R5，线圈电阻r0.5。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压

u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．图示位置为感应电动势最大的位置

B．线圈转动的角速度为50rad/s

C．电阻R中的电流方向每分钟变化3000次

D．t0.05s时，线圈平面位于中性面

【典型例题5】电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定

的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，t0时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，

线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（）

A．t0时线圈中磁通量为0

B．tt1时线圈中电流方向由P指向Q

C．tt1时线圈中磁通量变化率最大

2πt

D．线圈中的电动势瞬时值表达式为eEmcos

T

【对点训练4】如图所示，甲是一台手摇交流发电机，乙为其内部结构示意图。矩形线圈在匀强磁场中匀速

转动便可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图丙所示，该线圈转动过程中所产生的交流电

通过M、N与外电路连接，其中灯泡电阻R8，线圈电阻r2，交流电压表可视为理想电表。则（）

A．0.02s时，线圈磁通量为零B．线圈转动角速度为20πrad/s

C．电压表示数为10VD．灯泡在10s内产生的热量为80J

【对点训练5】一正弦交变电流的it图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．该交变电流的周期为0.25s

B．该交变电流的有效值为2A

C．在t0．10s时电流改变方向

D．将该交变电流通过一个R1的电阻，通电10s产生的热量为20J

【基础强化】

1．如图所示，发电机的矩形线圈通过碳刷（随线圈一起转动）与2个半圆固定导体环连接，有2根导线分

别与2个半圆导体环连接，导线a、b端接有一个定值电阻（图中没有画出）。线圈在匀强磁场中匀速转动

的周期为T，从线圈经过中性面时开始计时，连在导线a、b端定值电阻上的电流i随时间t变化的图像为

（）

A．B．

C．D．

2．图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正

比。当风速为ν时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示。下列说法正确的是（  ）

A．线圈中电流的表达式为i1.2sin10tA

B．磁铁的转速为10r/s

C．风速为2v时，线圈中电流的表达式为i1.2sin20A

D．风速为2v时，线圈中电流的有效值为1.2A

3．甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（）

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．两种电压的周期不同

D．图甲所示电压的瞬时值表达式为u311sin100tV

4．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕水平轴沿逆时针

方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是

（）

A．t0.005s时，电流表的示数为零

B．t0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直

C．t0.005s时，穿过线圈的磁通量变化最快

D．t0.01s时，电阻R中电流的方向自左向右

5．小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻

值为R的电阻相连。线圈绕垂直磁场方向的轴OO匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ

随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）

A．t1时刻，感应电动势最大

B．t1时刻，电流表示数为零

C．t2时刻，线圈处于中性面位置

D．线圈转动一周，电流方向改变两次

6．为探究手摇式发电机的工作原理，两同学来到实验室设计了如图甲、乙所示的两个实验装置，当两装置

中线圈以相同角速度在相同匀强磁场中同步进行匀速转动时，流过电阻R的电流i随时间t变化的规律如丙、

丁所示。则下列说法中正确的是（）

A．两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零

B．两装置中，R中流过的电流规律对应图丙的是装置甲

C．在0-2t0内，两装置中电阻R产生的焦耳热不同

D．在0-2t0内，两装置中通过电阻R的电量相同

【素养提升】

7．（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速

后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）。

A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量最大

B．交流电a的电压有效值为10V

C．线圈先后两次周期之比为3:2

D．交流电a的瞬时值表达式为u10sin5tV

8．（多选）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴OO匀

速转动。A为电流传感器（与计算机相连），R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机

上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（）

A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中t1或t3时刻

B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中t2或t4时刻

C．t1、t3时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大

D．t2、t4时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大

9．（多选）某交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，图像的弯曲部分均为正弦函数的四分之一周期。

若将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿。下

列说法正确的是（）

A．该交变电流的周期为2s

B．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为1005V

C．氖管1秒钟内发光次数为100次

D．氖管1秒钟内的发光时间为0.625s

10．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，

产生的交变电动势随时间变化的e—t图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（）

A．两次t0时刻穿过线圈的磁通量均最大

B．曲线a表示的交变电动势的有效值为30V

C．曲线b表示的交变电动势最大值为20V

D．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

11．（多选）正弦交变电源与电阻R、理想交流电压表按照图1方式连接，已知电阻R＝5.0Ω，交流电压表

示数为10.0V。图2是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）

A．电阻R两端的电压的最大值是102V

B．电阻R两端的电压的频率是100Hz

C．通过电阻