2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）素养提升8⇒抛体运动的综合问题

素养提升8⇒抛体运动的综合问题CONTENTS题型一01题型二0203题型三04跟踪训练·巩固提升01题型一类平抛运动1.受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直

线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直

线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有

等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角

坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然

后分别在x、y方向列方程求解。3.求解技巧【例1】

质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞

机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升

力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平

方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：（1）飞机受到的升力大小；

（2）上升至h高度时飞机的速度。

（多选）如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放

在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三个

完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中小球b

在两斜面之间，a、c分别在两斜面顶端。若同时释放a、b、c，小球

到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速

度方向如图所示，小球到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关

于时间的关系正确的是（

）A.t1＞t3＞t2B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'C.t1'＞t3'＞t2'D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'

02题型二斜抛运动处

理方

法沿水平、竖直方向

正交分解化曲为直最高点一分为二变

平抛运动逆向处理将初速度和重力加速

度沿斜面（x轴）和垂

直斜面（y轴）分解基

本规

律最高点：速度水平vx＝v0cosθ【例2】

（2023·湖南高考2题）如图（a），我国某些农村地区人们

用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如

图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于

P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，

v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法

正确的是（

）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等

（多选）2023年9月29日，杭州第19届亚运会田径女子铅球决赛，中

国选手夺得金牌。在某次铅球训练中，若运动员以初速度v0＝12m/s

将质量为m＝7kg的铅球推出，初速度与水平方向成42°角，推出点所

在位置离水平地面1.8m高，重力加速度取10m/s2，已知sin42°＝

0.67，cos42°＝0.74，忽略空气阻力的影响，从铅球推出到落地过程

中，下列说法中正确的是（

）A.铅球在空中运动时间约为1.6sB.铅球上升时间与下降时间相等C.铅球到达最高点时速度为8.88m/s

03题型三立体空间中的抛体运动问题【例3】

（多选）（2022·山东高考11题）如图所示，某同学将离地

1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离

4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P

点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，

平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，网球碰墙后的速

度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（

）A.v＝5m/sC.d＝3.6mD.d＝3.9m

（多选）（2024·广东湛江模拟）如图所示，在立方体的塑料盒内

（其中AE边竖直），将质量为m的带电小球（可看作质点），从A点

以水平初速度v0沿AB方向抛出，小球在仅受重力作用下运动恰好落在

F点。M点为BC的中点，仅研究小球与盒子第一次碰撞前的运动情

况。则下列说法正确的是（

）A.若将小球从A点沿AC方向、以1.5v0的水平初速度抛出，则运动时间

将变短B.若第二次将小球从A点沿AM方向以v0水平初速度抛出，小球与盒接

触瞬间，速度在垂直平面BCGF的分量大小可能大于v0C.若在空间增加垂直平面ABFE向外的匀强磁场，仍将小球从A点沿

AB方向以v0水平抛出，小球到达EF边时比之前落在F点时的速度大D.若在空间增加沿AE方向的匀强电场，将小球从A点沿AB方向以v0水

平抛出，小球可能落在BF上

加了沿AE方向的匀强电场，从A点沿AB方向水平抛出，不改变AB方向

的匀速运动，若水平位移相同，则运动时间相同。由于不确定小球的

电性，竖直方向加速度可能大于g，也可能小于g。小于g时，小球将

落在BF上，故D正确。04跟踪训练·巩固提升1.运动员抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加

速度方向相互垂直，不计空气阻力，则下列表述正确的是（

）A.铅球在B点的速度为零B.铅球从B点到D点加速度与速度始终垂直C.铅球在竖直方向做自由落体运动D.铅球在水平方向上做匀速直线运动12345678910解析：

由题意知：B点是铅球运动的最高点，铅球在B点速度沿

水平方向，不为零，选项A错误；铅球做曲线运动，速度方向沿曲

线的切线方向，而铅球加速度方向始终竖直向下，铅球从B点到D

点加速度方向与速度方向的夹角逐渐变小，选项B错误；铅球在竖

直方向做竖直上抛运动，选项C错误；铅球在水平方向上做匀速直

线运动，选项D正确。123456789102.（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出A、B两小球，分别落在

地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，

则（

）A.B球的加速度比A球的大B.B球的飞行时间比A球的长C.B球在最高点的速度比A球在最高点的大D.B球在落地时的速度比A球在落地时的大12345678910

12345678910

A.28.8m

1.12×10－2m3B.28.8m

0.672m3C.38.4m

1.29×10－2m3D.38.4m

0.776m312345678910

123456789104.（2023·浙江1月选考5题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，

一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻

力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度

大小（

）A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变12345678910解析：

由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在

O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，

上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方

向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度

最大。故选A。123456789105.（2024·北京昌平模拟）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h

处以初速度v0斜向上抛出，v0与水平方向夹角为θ，不计空气阻力，

重力加速度为g。若只改变抛射角θ，下列物理量一定不变的是

（

）A.石块在空中的飞行时间B.石块落地的水平距离C.石块落地时的动能D.石块落地时的动量12345678910

123456789106.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向

右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上

方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，

则两球从抛出到相遇过程中（

）A.初速度大小关系为v1＝v2B.速度变化量相等C.水平位移相同D.都不是匀变速运动12345678910解析：

设S2球的速度与水平方向夹角为θ，由于两球恰在M、N

连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运

动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度大小相等，即v2cosθ

＝v1，所以v2＞v1，选项A错误；由于两个球都只受到重力的作用，

加速度都是重力加速度，又运动时间相同，所以它们的速度变化量

相等，选项B正确；在水平方向上，它们的运动方向相反，位移方

向也相反，所以位移不相同，选项C错误；由于两个球都只受到重

力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，是匀变速运动，

选项D错误。123456789107.（多选）如图所示，某场比赛中篮球运动员在三分线外离地面高度

h＝2.3m，与篮筐中心的水平距离L＝6.8m的位置将篮球抛出。篮

球离手时的速度与水平方向夹角为45°，并恰好无擦碰地进入篮

筐。已知篮筐离地面高H＝3.05m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空

气阻力的影响，下列说法正确的是（

）A.从离手到刚进入篮筐，篮球做的是匀变速曲线运动B.离手1.1s后篮球进入篮筐C.离手时，篮球的速度大小约为6.2m/sD.从离手到刚进入篮筐，篮球速度的改变量的大小为10m/s12345678910

123456789108.风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所

示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O

点，小球以初速度v0水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒

定值F，F的方向始终与小球初速度v0的方向垂直，最后小球运动到

水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度v0方向的夹角为θ。

试求：

（1）该小球运动到P点时的速度大小和P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值；12345678910

12345678910

12345678910（2）OP之间的距离。

123456789109.（多选）若物体被抛出时的速度方向不沿水平方向，而是向斜上方

或向斜下方（这种情况常称为斜抛），则它的受力情况与平抛运动

完全相同。如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其

中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度v0和初速度

与水平方向的夹角θ均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）1234567891012345678910

1234567891010.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如下图甲

所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一

个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程

中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直

切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，

腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。下图乙为腾空过程左视图。该运

动员可视为质点，不计空气阻力，取重