专题06 传送带模型（原卷版）-【模型与方法】2025届高考物理热点模型与方法归纳

1/16专题06传送带模型目录TOC\o"1-3"\h\u【解决传送带问题的几个关键点】 1【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动 1【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动 51.倾斜传送带——上传模型 52.倾斜传送带——下载 5【模型三】传送带与新情景问题 11【解决传送带问题的几个关键点】Ⅰ、受力分析（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。Ⅱ、运动分析（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？Ⅲ、画图画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动项目情景1：轻放情景2：同向情景3：反向图示滑块可能的运动情况(1)可能滑块一直加速；(2)可能滑块先加速后匀速；(1)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速．

(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端．(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v和v0<v两种情况下滑块回到右端时有何不同？1．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（）A．乘客与行李同时到达B处B．行李一直做加速直线运动C．乘客提前0.5s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处2．如图，PQ为半径足够大的光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端与右侧光滑水平面QS平滑连接，水平面QS右侧平滑对接一足够长的水平传送带，传送带正在以的速度逆时针匀速转动。有一质量为的物块A静止于圆弧轨道底端，在物块A右侧有一质量为的物块B，物块B与传送带之间的动摩擦因数，物块B以水平向右的速度从传送带左侧滑上传送带。当物块B滑离传送带后与物块A发生碰撞，物块A上有特殊装置，可以使物块A、B碰撞瞬间让两者合在一起成为一个整体沿圆弧轨道向上运动，当A、B整体沿圆弧轨道向下运动到轨道底端时，该装置使物块A、B分开，物块A停在轨道底端，物块B以分开前瞬间的速度向右运动，之后物块A、B会多次作用，重力加速度大小取，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求：(1)物块A、B第一次沿圆弧轨道向下运动到轨道底端分开时物块B的速度大小；(2)物块B从第一次滑上传送带到滑离传送带过程中摩擦产生的热量；(3)物块B开始滑上传送带之后的整个过程中传送带对物块B摩擦力的冲量I。3．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：(1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；(2)b从M运动到N的时间；(3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；（3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。5．（2020·全国·高考真题）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。6．（2024·河南·模拟预测）某研究小组研究传送带上物体的碰撞。如图所示，传送带两端相距3.6m，以v＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速运行，让质量为1kg的物块A和质量为2kg的物块B同时从传送带的左端和右端以相对于地面大小为v0＝4m/s的速度滑上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计物块的大小，两物块碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g＝10m/s2。求：（1）物块A和B碰撞前瞬间各自速度的大小；（2）物块A和B在碰撞过程中损失的能量。7．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，相距的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长，并且与一倾角的斜面在C点连接，斜面足够长。传送带以速率顺时针匀速转动。小滑块P以初速度自左侧平台水平向右滑上传送带，之后与静止在右侧平台最左端的小滑块Q发生弹性碰撞。已知小滑块P、Q的质量分别为和，小滑块P与传送带间的动摩擦因数，小滑块Q与右侧平台间的动摩擦因数，重力加速度取，P、Q均可视为质点。求：（1）小滑块P通过传送带所需的时间。（2）小滑块Q离开右侧平台C端时的速度大小。（3）小滑块Q落到斜面上时的动能以及小滑块在从C点飞出至落到斜面上的过程中动量的变化量大小。【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动项目情景1：上传情景2：下载情景2：反向图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)还有其他结论吗？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)可能先以a1加速后以a2加速．(1)可能一直加速； (2)可能一直匀速； (3)可能先减速后反向加速1.倾斜传送带——上传模型受力分析运动分析（先加后共）难点问题μ>tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突变为静f'=mgsinθvvLθttOv共速痕迹av传送带物体t1t2①滑动摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上传条件：μ>tanθ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ受力分析运动分析（一直加速）难点问题μ<tanθaaf=μmgcosθvv'LθttOvav传送带物体t1L⑤μ<tanθ，物体向下加速⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ)⑦物体向下位移为L⑧物体运动时间、末速度与传送带快慢无关2.倾斜传送带——下载受力分析运动分析难点问题μ≥tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突变为静f'=mgsinθvvLθ(ttOv共速痕迹av传送带物体t1t2①滑动摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ+sinθ)③共速后，若μ≥tanθ一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθμ<tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf方向突变f'=μmgcosθvvLθ(ttOv共速痕迹1av传送带物体t1t2物体2a'④共速后，若μ<tanθ继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ)⑤痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段1．（2025高三上·广东惠州·阶段练习）如图所示为传送带装置示意图的一部分，传送带与水平地面间的夹角θ=37°，A、B两端的距离足够远，质量m=1kg的物体（可视为质点）以速度v0=8m/s沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若传送带不转动，求物体沿传送带上滑的最大距离；(2)若传送带沿顺时针方向运转的速度v=5m/s，求物体从A点上滑到最高点所需的时间以及此过程中，传送带上的划痕长度。2．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运转，现将一质量为的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中，。求：(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？(2)传送带对小物块做了多少功；(3)因传送小物块，电动机额外做了多少功？3．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。4.如图所示，传送带的倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，，求：（1）煤块从A到B的时间；（2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；（3）若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间是多少？

5．（2024·山西运城·二模）如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v1=1m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计两物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小；（2）两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间；（3）若A的质量，求A在整个运动过程中与传送带摩擦产生的热量。6．如图所示，一足够长的倾斜传送带以的速度顺时针方向匀速转动，传递带与水平方向的夹角为，M点为传送带上顶端的一点，N点为传送带上M点以下的一点，MN连线平行于传送带，两点间距离为，有两个物块A、B，质量分别为和，将物块A、B同时无初速度地分别放置于传送带上的M点和N点，物块A、B与传递带之间的动摩擦因数分别为，，之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点，重力加速度大小g取，，。求：（1）两物块第一次碰撞后瞬间物块A的速度大小；（2）两物块第二次碰撞后瞬间物块B的速度大小；（3）从物块A放置于传送带上的M点到两物块第三次碰撞前瞬间的过程中物块A与传送带之间相互摩擦产生的热量Q。7．（2024·山西晋中·模拟预测）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角，传送带上、下两端间的距离，以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带下端与水平地面平滑相接。一滑块A从传送带顶端由静止释放，物块B放在紧靠传送带底端的水平地面上，不计物块B与传送带底端之间的距离，滑块A的质量，与传送带之间的动摩擦因数，A、B与传送带右侧的地面间的动摩擦因数均为。一段时间以后，滑块A离开传送带并与静止的物块B发生弹性正碰，已知物块B的质量，A、B均可视为质点，取重力加速度，，。（1）求滑块A第一次到达传送带底端时速度的大小v。（2）求滑块A与物块B都停止运动后，二者之间的距离d。（3）若物块B与地面间的动摩擦因数，但滑块A与地面间的动摩擦因数为一可变常数，则当滑块A与地面间的动摩擦因数满足什么条件时，A、B才能发生第二次碰撞？请求出第二次碰撞时B的速度。8．（2024·吉林·二模）如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角，并以大小为的速度逆时针转动。物块A从传送带上端由静止释放，同时物块B以的速度从传送带底部冲上传送带，当A与传送带刚好共速时，A、B相碰并粘在一起，已知两物块质量均为，与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，，，不计物块大小，求：（1）A、B相碰前瞬间，物块B的速度大小；（2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；（3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根号）。9．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长的倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，某时刻将质量为的货物A轻轻放在传送带底端，已知货物A与传送带间的动摩擦因数，取，，重力加速度。（1）求货物A刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A用跨过定滑轮的轻绳与质量为的重物B连接，如图中虚线所示，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前重物B都没有落地，求：①货物A在传送带上运动的时间；②货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。10．传送带在各种输送类场景中应用广泛。如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，一质量分布均匀的长方体物块静止在传送带上。时接通电源，传送带开始逆时针转动，其加速度a随时间t的变化规律如图乙所示（未知），后的加速度为0.传送带的加速度增加到时物块开始相对传送带运动。已知物块的质量，与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求传送带转动的最大速度的大小；（2）求整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能；（3）如图丙所示，将物块看做由上、下两部分组成，两部分之间的分界线（虚线）平行于物块的上、下表面，与上表面的距离为物块上、下表面间距的，求分界线下面部分给上面部分的作用力的大小；（4）若时刻开始对物块施加另一力F，使物块一直以加速度沿传送带斜向下做匀加速直线运动，求F的最小值。

11．（2024·湖北荆州·模拟预测）如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角，传送带顺时针匀速率运转，速度大小。传送带上表面PQ两点间的距离。时刻，物块1以初速度从Q点滑上传送带向下运动、物块2以初速度从P点滑上传送带向上运动，经过时间，物块1、2在传送带上M点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1的质量，其与传送带间的动摩擦因数；物块2的质量，其与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。（1）求P点到M点间的距离；（2）求物块2从0时刻到离开传送带经历的时间；（3）从0时刻，到两物块恰好要相碰，求传送带多消耗的能量。【模型三】传送带与新情景问题1．（2025高三上·广东广州·阶段练习）图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD的动摩擦因数为，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为。（重力加速度，，，不计空气阻力）。(1)求传送带上表面对货物的摩擦力大小和挡板对货物的摩擦力大小；(2)货物在传送带上运动的时间t；(3)货物若传送到s=0.2m时，传送带由于故障突然停止，工作人员待货物安全停止时立即进行维修，用时T=30s，传送带恢复正常，忽略传送带加速至恢复正常的时间，求由于故障，传送货物耽误的时间。（保留两位小数）2．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）工业机器人（如图甲）在生产中应用广泛，图乙为某自动化生产线的示意图。外形为长方体的工件由自动上料装置静止置于传送带左端，经运送后，工件与传送带右端挡板P碰撞后紧靠P停下，机器人通过吸盘式机械手将工件搬送至右侧指定区域进行码垛（按图乙中方格的规律将工件堆叠整齐）。该机器人的机械手仅在xOy平面（竖直平面）内运动，只能做沿x轴和y轴方向的直线运动，或做半径的匀速圆周运动，其中直线运动的最大加速度，直线和圆周运动的最大速率均为，机械手在夹取和释放工件瞬间的速度为零，完成夹取和释放动作的时间可忽略。已知工件的质量均为，宽和高分别为和，工件与传送带间的动摩擦因数，其在传送带上运动的总位移，传送带做速度大小的匀速运动，图乙中码垛的端点M的坐标为（0.4m，0）。计算结果可保留π，重力加速度。（1）求工件在传送带上运动的时间。（2）若图乙中实线所示的6×5部分工件已经码垛完成，规划机械手的运动路径以实现用最短的时间完成第6层的叠放，按图中序号的顺序先后进行搬运，求机械手完成搬运第k个工件（包括回到P处准备搬运下一个工件）所需的最短时间（、2、3、4、5、6）。（3）求按（2）中路径完成第6层工件的叠放过程中，机械手对工件的最大作用力的大小。3．（2025·江西抚州·模拟预测）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易示意图，该传送带的倾角，某时刻将质量的工料（可看做质点）静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为，传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，某时刻关闭电动机，经过一段时间后工料到达传送带的顶端B，传送带AB两端间的距离，工料与传送带之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。(1)求刚开始运动时工料的加速度大小；(2)要使工料运动到B端的过程中，恒力F的作用时间最短，求：①撤去恒力时工料速度的大小；②恒力F作用的最短时间。4．（2024·山东泰安·模拟预测）某工厂对新引进的可升降传送装置进行调试。调整传送带与水平面成夹角θ37°，如图甲所示，并使传送带从上到下运行。在传送带的顶端轻轻地放一个质量m3kg的物件，物件在传送带上运动共用时2.0s，通过计算机记录了传送带对物件做功的功率数值大小随时间变化的情况如图乙的P－t图像所示，物件可视为质点，g取，sin37°0.6，cos37°0.8，求：（1）物件与传送带之间的动摩擦因数；（2）物件从顶端到底端运动过程中传送带对物件做的功。5．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧有等长的传送带，且倾角可以在一定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式传输机工作示意图，、代表两条传送带。某次工作时，调整倾角为，倾角为两传送带轮轴间距均为（轮轴半径忽略不计），运行速率均为。将货物无初速放在的最低端，传到的最高端。和的接触面与货物之间的动摩擦因数为。货物在传送带连接处的速率变化忽略不计，。（1）货物从最低端运动到与共速时，相对地面运动的距离是多少？（2）传输机因运送一件质量为的货物从最低端运动到顶端，需多消耗的电能是多少？6．（2024·辽宁·三模）如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角，长度，向上运动的速度，货物质量，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，重力加速度）。（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。7．（2024·山东·模拟预测）中国国家邮政局监测数据显示，2023年1～4月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度-时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上端。已知传送带段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。求：（1）货物与传送带间的动摩擦因数；（2）货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量。8．（2024·山西晋中·模拟预测）2023年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极助力消费复苏、经济向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带I的长度OM=4m，倾角的传送带Ⅱ长度NP=4.45m，两传送带与一段长1m的光滑水平面MN平滑连接，传送带I以的速率顺时针转动，将质量为10kg的快件（可视为质点）无初速度放在O端，到达N端后，快件继续以原速率沿传送带Ⅱ运动。已知快件与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取，，，求：（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；（2）若要快件能被送到P端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O端运送到P端所用的时间为多少；（4）当传送带以v≥5m/s顺时针运转时，快件从N端运送到P端所用的时间为多少。9．（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是位于同一竖直平面内且各部分平滑连接的玩具模型，倾斜轨道AB和倾斜传送带BC倾角都为，半径的细圆弧管道CD的圆心角也为θ。水平轨道DE右侧有一倾角为α的斜面FG，其底端F在E正下方、顶端G与E等高且距离为。DE上静置一小滑块N。AB上的小滑块M以一定初速度滑上传送带并通过CD滑上DE，M经过D点时与管道间恰好无挤压。传送带以速度逆时针转动，BC长度，M与BC间动摩擦因数为。已知M、N质量分别为、，。除传送带外，其余部分皆光滑。取：、。求：（1）M首次经过D时