小学数学-人教版小学数学四年级下册平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：平均数

【教学内容】人教版小学数学四年级下册第八单元90-92页内容。

【教学目标】

1.在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用

自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一

些实际问题的需要，能计算平均数。

2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进

一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已

学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

【教学重点】

理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

【教学难点】

体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

【教学过程】

一、初步建立平均数的意义

师：同学们，为了能够更好的工作，学习，贾老师最近开始健身

了。每天都去打篮球，练了一段时间后，我们班上的小王小强和小刚

三个人对我的投球技术深表怀疑，上个星期，他们三个人还约我进行

一场1分钟投篮挑战赛，怎么样想不想了解现场的比赛情况？

(-)个数相同5,5,50

师：小王先出场，1分钟过去了，他投中了(5个球)，你觉得怎

么样?

生：一般

师：小王也不满意，就跟我提了个要求，“贾老师，能再给我2

次机会吗？我想在投2次”

我是个比较大度的人，让你再投两次，仔细看，有同学笑了，你

笑什么？

生：第一次投中5个。第二次投中5个。第三次投中5个。

师：现在看来，要表示小王1分钟投中的个数，用哪个数比较合

适？

生：5

师:为什么用5?

生：每次都是5个。

师总结：个数相同时，我们可以用这个相同的数来表示他的一般

水平。

（二）个数不同3,4,5o

师：接着该小强出场了，小强1分钟投中了（3个）如果你是小

强，会就这样结束吗？他也跟我提了个要求。他也要多投两次。为了

公平起见，我也同意了他的要求。不过麻烦来了，（5,4）三次投球

的个数，怎么样？

生：不同

师：是呀，相同时能一眼看出一般水平，个数不相同，这一回，

又该用哪个数来表示小强1分钟的投篮水平呢?

生1：5

师：有多少同学也是5?为什么？有不同意见吗？

生2：4

师：这是你的思路，到底是几呢。出现分歧没关系，能不能做一

个小小的调整，把这几个个数不同的情况转化成刚才相同的情况呢？

谁愿意借助这个工具把你的想法操作给大家看？

（2名学生分别到黑板借助教具演示，生生互动）

师总结：2人方法相同，都是从多的里面移一些补给少的，让原

几个不相同的数，变得同样多，给这个过程起个名字，叫“移多补少”

（板书）

师：现在你能告诉我他1分钟的投篮水平是几了吗？（4）

师;刚才是你说的4是吗？能把你当时的想法再分享给大家吗？

用一个算式表示你的想法吗？

生：上台写算式（3+4+5）+3=4,并提问（想先干什么？为什么

除以3?）,生生互动。

师总结：把这种先求和再平均分到3次里的算法给他起一个名字,

可以叫（先合后分）我们用移多补少或者先合后分解决了这个问题，

但得不管选择哪种方法，目的就是一个，那就是让原来几个不相同的

数变得怎么样？在数学上，我们把这个同样多的数叫原来这几个数

（平均数）揭示课题并板书（平均数）比如说，在这里，4就是3.4.5

这3个数的平均数。看着这组式子，谁来说谁是哪几数的平均数。（快

跟你的同桌说说。

（三）隐藏数3,7,2o

师：轮到小刚出场了。（出示图）小刚也投了三次，成绩同样各不

相同。小刚的平均成绩会是几个呢？同桌两人选择自己喜欢的方法,

得出这组数据的平均数。

生1：演示移多补少

生2：先合后分

师：这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?能代表小

刚第二次、第三次投中的个数吗？

生：也不能！

师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数,

也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次

的个数呢？

生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。你的意思是代

表的是它3次的平均水平。所以说，平均数未必代表每一次成绩，但

它能代表数据的（整体水平）板书。

（四）次数不同4,6,5,lo

师：最后该我出场了，废话不多说，我直接也跟他两提了一个要

求，能不能给我4次机会，同学们，你觉得他们会答应吗？为什么？

生：.....

师：一起来听听他两是怎么商量的。录音播放。

师：我投了4次，先看前3次，怎么样（4,6,5）平均数是多

少。简单地说，你是用什么方法得得到的。说实话，我都后悔再多投

一次了，看一下成绩，我和小王5打了个平手，赢了小强4,我投完

第四次，平均数可能会出现什么情况？一起给贾老师加个油（加油）

师：看吧，1个！凭直觉，贾老师赢了还是输了，咱用实践来说

话。同桌两人合作，选择你喜欢的方法算出这四次的平均数。

生：移多补少

生：（4+6+5+1）4-4=4,生生互动。

师：现在看来，这场比赛我输了，遵守游戏规则太重要了！你说

我的问题主要出在哪？

生：最后一次

师：试想一下，如果贾老师最后一次投中5个甚至更多一些，比

如9个，那么我的平均数会发生什么变化？动笔算一算。男生算第一

组数据的平均数，女生算第二组的平均数。

男生、女生直接汇报。

师：不对啊，后3次的成绩明明相同，为什么平均数却变了？

师：难怪有的数学家说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的

“风吹草动”，都会使平均数发生变化。这话有道理吗？（生：有）正是

因为平均数会随着每一个数据的变化而变化，在很多比赛比如体操比

赛、跳水比赛中为了减少极端数据对平均数的影响，设计了这样的规

则：通常会去掉一个最高分，一个最低分的办法，再来计算平均分。

二、深化理解，延伸思维。

（-）小组合作，发现特点

师：现在，我把成绩整理了一下，请大家观察下面的每组数据,

学生读小组活动要求。（平均数与每组数据之间有什么关系，你能发

现平均数的哪些特点？）

（二）小组汇报，说特点

组1:我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。

师：能解释一下为什么吗？

生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最

大的小，比最小的大了。

师总结：对，这是平均数的又一个重要特点。平均数是一个虚拟

数，既不是数据中最大的数，也不是最小的数。利用这一特点，我们

还可以大概地估计出一组数据的平均数。还有其他发现吗？

组2：平均数既可以师小数也可以师整数。并介绍4.5是怎么得

来的。

组3：平均数可以是数据中的数，也可能是一个隐藏数。

师总结：这节课，我们认识了一位新朋友，一起说（平均数）平

均数来了，帮我们解决了问题，此时此刻你不想面对平均数跟他说两

句你赞美的话吗？平均数啊平均数谁跟他说？

生：发挥语言能力，根据平均数的特点，赞美平均数。

三、实际应用，巩固新知。

（-）说生活中的平均数

学生积极发言，说生活中的平均数

（二）深化理解平均数的特点

1.四一班同学的平均身高是140厘米。

师：提问：是每个人的身高都是140厘米吗？为什么？

生：平均数既不是最大的数，也不是最小的数。

2.辩一辩：这不冬冬来到一个池塘边。低头一看，平均水深130

厘米，下水游泳不会有危险。学生来辩一辩。

生：平均水深no厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110

厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比

如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。

师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗？（师出示池

塘水底的剖面图）

生：原来是这样，真的有危险！

师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不

少帮助呢。

3.深化理解平均数的意义

师：看到什么数学信息？

师：现在我们想求平均每月用水多少吨，别着急，不需要计算,

老师给你们三个不同的算式，要想求平均每月用水多少吨，你是选哪

个算式呢？想好了用手势告诉我，123预备开始。

学生上台开展辩论赛：选1的请一位代表，选2的请一位代表,

一场辩论赛就要开始了，到底选1对还是选2对，我也糊涂了，你们

能不能互相问问题，谁先来？

师总结：人家让求平均每月，你说应该除以几？他们除以4求得

是什么？平均每个季度，除以12个月就是求平均每个月。那除以365

是求一一如果我在除以3是求的什么？小美家有几口人，贾老师帮你

们算出了，平均每人每天用水约80千克，这是严重缺水地区每人每

天平均用水3千克，老师手里拿的这些水大约就是3千克，它们要用

这些水洗脸刷牙吃饭洗衣服。面对这幅图，你们最想说的一句话是什

么？

生说感受及建议。

四、课堂检测：灵活运用平均数的特点及计算。

这是一小队搜集瓶子的统计表，如果盖住其中的2个量，请你猜

一猜这里的平均数可能会是多少？？平均数可能是22吗？可能是8

吗？这个平均数的范围是多少？

生：在8到22之间

师：看，果然像大家猜想的一样。请你算一算平均数。你用什么

方法算出来的？

五、课堂总结，说感受

能告诉我这节课你最大的收获，你最开心的是什么？同学们贾老

师也有收获,我认识了在座的每一位,是我最大的收获,我也有遗憾，

这节课你举手了我可能没有照顾到你，有机会上课，我一定再请你回

答好吗？

《平均数》学情分析

1.由于学生已经具备平均分的基础知识，在生活中经常用到，如平均

速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。所以应着重让学生理解

平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

2.平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上

教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。

如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”

是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每

个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有

4块糖。

3.学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生大多9T0岁，心

理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与

活动或游戏，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。故本节通过

情景导入，观察思考来促进学生的感知，进而让学生理解平均数的意

义并掌握求平均数的计算方法。

《平均数》效果分析

本节是人教版四年级下册第八单元第一课时，教学重难点是理

解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。体会平均数的特征，用

平均数解释简单的生活现象。

具体教学效果分析如下：

第一环节：初步建立平均数的意义，三名学生与我1分钟投篮球挑战

赛。

1.个数相同时，学生能够一眼看出用这个相同的数表示一般水平。

2.个数不同时，学生出现分歧，有的选择个数最多的一次来表示一般

水平，也有一部分同学选择4表示一般水平。

3.学生通过小组交流会借助学具，把3,4,5这些个数不同的情况转

化成个数相同的情况。

4.还有个别学生已经会用计算的方法来求出这组数据的平均数。学习

平均数的概念学生表现的很顺利。

第二环节：深化理解，延伸思维。

学生通过小组讨论和交流很顺利的发现平均数的特征，效果很好。

第三环节：实际应用，巩固新知

1.学生会用平均数的特点来表达对平均身高140厘米的理解。掌握的

很扎实。

2.在对平均每月用水多少吨进行选择时，学生被条形图中的4个数据

迷惑，通过辩论赛的形式,学生很清楚的知道每一个选项代表的意义。

掌握很好。

第四环节：学生对于这个课堂检测完成较好，会灵活应用平均数的特

点解决问题。

总之，本节课的教学达到了预期的效果。从课堂练习题和学生回答问

题情况开看，重点知识得到落实，难点知识得以突破；从学生课堂表

现来看，自主探究、合作交流的能力得到进一步提升，为今后的学习

奠定了良好的基础。

《平均数》教材分析

认真分析新教材，我们不难发现，教材其实没有让我们把“平均

数”这一概念解释地十分深奥，也没有让我们把“平均数”的所有特

点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均数”的所有特

征。首先我们来看例一，教材呈现了全组小朋友收集矿泉水瓶的统

计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下

-二--占--.

一、让学生体会到在“平均数”就在我们身边。

二、通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生

经历“平均数”是怎么得来的。

三、运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不

但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经

历得到“平均数”的过程。除此以外也使学生直观地看到了“平均数”

和特点之一，即它比最大的数值小，比最小的数值大。但是在渗透“平

均数”的“虚拟”性时，教师在教学中会产生偏差，追究教师产生这

种教学偏差的原因，是教学参考中提到了“平均数是一个虚拟的数二

其实教学参考中所提到的“平均数的虚拟性”并不是要让学生理解和

掌握“平均数具有虚拟性”，而是让教师清楚“平均数”具有虚拟性

的特点。有些教师错误的领会教学参考的用意，把“平均数是一个虚

拟的数”作为一个知识点来进行教学。

其实“平均数”是一个“虚拟数”，这个“虚拟”是指在引入“平

均数”时我们假定“每份一样多”。由此可见这个“虚拟”是虚的拟

定上，也就是这个大前题”每份一样多”是假定的，正因为大题是

“假定的”其计算结果当然是“虚”的。因此，只是从的结果去理解

“平均数”的“虚拟性”是不够的，应该从引入“平均数”的源头去

理解它的“虚拟”性才能抓住“虚拟”的本质。根据以上分析，渗透

“平均数”是一个“虚拟数”，其实质是渗透一种假设思想。

再看例2,教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两组队员的

身高的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的

对话让学生体会到“平均数”的大小会受到每个数据的影响，但是

个别数据不能代表整体情况。从而引导学生思考一一要较好地反映一

组数据总体情况究竟看什么比较合理？通过对情境图的观察和对两

张统计表计算，让学生进一步体会到“平均数”能较好地反映一组数

据总体情况，从而让使学生明白用“平均数”可以比较两组数据的总

体差异。通过探究最终使学生感悟到“平均数”能较好地反映一组数

据总体情况。因此，本例题的核心是让学生真正感悟到“平均数”

能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平

均数”的意义和作用。

《平均数》评测练习

练习一：说一说

四一班同学平均身高140厘米。你是怎么理解平均身高140厘米的？

练习二：冬冬下水游泳会不会有危险？

练习三:辩一辩(辩论赛形式)

求平均每月用水多少吨？选择()。

(1)(16+14+28+20)4-4

(2)(16+14+28+20)4-12

(3)(16+14+28+20)4-365

课堂检测：

问题1：盖住其中两个量，猜一猜平均数可能是多少？范围是什么？

问题2：算一算平均每人搜集多少个瓶子？

《平均数》课后反思

《平均数》是四年级下册第八单元《平均数与统计》的第一课时。

在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发,

让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握

求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体

验运用统计知识解决问题的乐趣。

本课的重点是使学生在具体情境中体会平均数的意义，掌握求平

均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法,

理解平均数的意义更为关键。

反思一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个1分钟投篮

比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我

抛出一个实质性的问题：用几表示一分钟的投篮水平？一石激起千层

浪，学生们议论纷纷，然后进行全班交流：有的学生用最多个数进行

比较，有的学生用最少个数进行比较，让学生用移一移的方法将个数

不同的情况转化成个数相同的情况，或者用计算的方法求出平均数。

反思二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识

平均数的意义一一求平均数一一应用平均数。整节课由具体到抽象,

由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并

在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值

和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样

一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

反思三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容,

遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数

学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学

资源学习数学知识。在我所选取的三个练习，由浅入深，层层深入,

所选的内容都与学生生活贴近的题材。第一道题目，让学生说一说生

活中的平均数，体会平均数就在我们身边；并说平均身高是对平均数

意义的巩固；第二题是对平均数的进一步理解；第三题是对平均数的

深化认识；课堂检测是平均数的应用。这几道巩固练习都与学生的生

活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处

处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次

公开课上，一位记者问一位数学老师，您