25年天津市初中学业水平考试模拟试卷

2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（二）数学本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟．第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（）A.6 B. C.5 D.2.如图是由个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.估计的值应在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间4.下面4个汉字中，属于轴对称图形的是（）A日 B.月 C.水 D.火5.地球到月球的平均距离约为384000千米，将384000用科学记数法表示是（）A B. C. D.6.的值等于（）A3 B.2 C. D.7.计算的结果是（）A. B. C. D.8.若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.9.小明去商店买文具，已知铅笔每支元，笔记本每本元，小明买了支铅笔和本笔记本，一共花了元，且笔记本的数量比铅笔数量的倍少本，则可列方程组为（）A. B.C. D.10.如图，在中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．则的大小为（）A. B. C. D.11.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接交于点，下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：s）之间的关系式是．有下列结论：①小球从抛出到落地需要；②小球运动中高度可以是；③小球运动时的高度是最高的．其中，正确结论的个数是（）A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为__________．14.计算的结果等于______．15.计算的结果等于______．16.若一次函数（是常数，）的图像经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．17.如图，在中，．（1）的面积为______________；（2）以为边作正方形，过点作，与的延长线相交于点，则的长为______________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．（Ⅰ）线段的长等于__；（Ⅱ）以为直径作半圆，在的角平分线上有一点P，上有一点Q，使的值最小．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）__．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式，得_________；（2）解不等式，得_________；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_______________．20.为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为______，图①中的值为______；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；21.在中，点A，点B，点P在圆上，．（1）如图①，P为弦所对的优弧上一点，半径经过弦的中点M，求和的大小；（2）如图②，P为弦所对的劣弧上一点，，过点B作的切线，与的延长线相交于点D，若，求的长．22.如图，小刚利用学到的数学知识测量大桥立柱在水面以上的高度．在桥面观测点处测得某根立柱顶端的仰角为，测得这根立柱与水面交汇点的俯角为，向立柱方向走40米到达观测点处，测得同一根立柱顶端的仰角为．已知点，，，，在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于桥面．（参考数据：，，，）（1）求大桥立柱在桥面以上的高度（结果保留根号）；（2）求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到1米）．23.已知小明家、公园、科技馆依次在同一条直线上，公园离小明家，科技馆离小明家．早晨，小明从家骑自行车出发，先匀速骑行到达公园，在公园里游玩了后，又匀速骑行了到达科技馆，在科技馆参观了，然后匀速骑行了回到家．下面图中表示时间，表示小明离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：小明离开家的时间小明离家距离

填空：小明从公园到科技馆的速度为______；当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式；（2）当小明骑车离开科技馆时，若小明的爸爸也从公园出发匀速步行直接回家，如果小明的爸爸的速度为，那么小明在回家的途中遇到爸爸时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）24.在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片顶点A在x，轴的正半轴上，点B在第一象限，已知，，．（1）填空：如图①，点A的坐标是______，点B的坐标是______；（2）点P是线段上的一个动点（点P不与点O，A重合）过点P作直线l交直线于点O，且，将直角三角形纸片沿直线l向上翻折，点O的对应点为C，折叠后与直角三角形重合部分的面积为S，设．①如图②，当边，分别与相交于点E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；②当时，求m的取值范围（直接写出结果即可）．25.抛物线与y轴交于点且过点