北师大八下数学期末复习压轴题

...wd......wd......wd...北师大八下数学期末复习压轴题2011福建厦门.25〕如图.在四边形ABCD中.∠BAC=∠ACD=90°.∠B=∠D．〔1〕求证：四边形ABCD是平行四边形；〔2〕假设AB=3cm.BC=5cm.AE=1/3AB.点P从B点出发.以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停顿.则从运动开场经过多少时间.△BEP为等腰三角形.〔2011四川达州.20.6分〕如图.△ABC的边BC在直线m上.AC⊥BC.且AC=BC.△DEF的边FE也在直线m上.边DF与边AC重合.且DF=EF．〔1〕在图〔1〕中.请你通过观察、思考.猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；〔不要求证明〕〔2〕将△DEF沿直线m向左平移到图〔2〕的位置时.DE交AC于点G.连接AE.BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合请证明你的猜想．5、在△ABC中.AB=AC.CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放.该三角尺的直角顶点为F.一条直角边与AC边在一条直线上.另一条直角边恰好经过点B．〔1〕在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度.猜想并写出BF与CG满足的数量关系.然后证明你的猜想；〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时.一条直角边仍与AC边在同一直线上.另一条直角边交BC边于点D.过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度.猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系.然后证明你的猜想；〔3〕当三角尺在〔2〕的根基上沿AC方向继续平移到图3所示的位置〔点F在线段AC上.且点F与点C不重合〕时.〔2〕中的猜想是否仍然成立〔不用说明理由〕2、图1是边长分别为a和b〔a＞b〕的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起〔C与C′重合〕的图形．〔1〕操作：固定△ABC.将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°.连结AD.BE.如图2；在图2中.线段BE与AD之间具有假设何的大小关系证明你的结论．〔2〕操作：假设将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α.连结AD.BE.如图3；在图3中.线段BE与AD之间具有假设何的大小关系证明你的结论．〔3〕根据上面的操作过程.请你猜想当α为多少度时.线段AD的长度最大是多少当α为多少度时.线段AD的长度最小是多少〔不要求证明〕25．如图1.在△ACB和△AED中.AC=BC.AE=DE.∠ACB＝∠AED＝90°,点E在AB上.F是线段BD的中点.连结CE、FE.〔1〕请你探究线段CE与FE之间的数量关系〔直接写出结果.不需说明理由〕；〔2〕将图1中的△AED绕点A顺时针旋转.使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上〔如图2〕.连结BD.取BD的中点F.问〔1〕中的结论是否仍然成立.并说明理由；〔3〕将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度〔如图3〕.连结BD.取BD的中点F.问〔1〕中的结论是否仍然成立.并说明理由．25．解：〔1〕线段CE与FE之间的数量关系是CE=√2FE．„„„„„„„„„„„„„2分EDBEDB7、〔潍坊市05〕如图.平行四边形ABCD及四边形外一直线l.四个顶点A、B、C、、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．〔1〕观察图形.猜想得出a、b、c、d满足假设何的关系式证明你的结论．(2)现将l向上平移.你得到的结论还一定成立吗请分情况写出你的结论．点O是△ABC所在平面内一动点.连结OB、OC.并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结.如果DEFG能构成四边形．〔1〕如图2-4-33.当O点在△ABC内时.求