人教版数学七年级下册6 3实数 学案

6.3实数教学目标1.了解无理数和实数的概念2.知道实数与数轴上的点一一对应，进一步体会“数形结合”的数学思想.3.掌握实数的运算律与运算性质，会对实数进行简单的运算。二、课堂探究探究一：探究无理数和实数的关系1.请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？结论：我们发现，上面的有理数都可以写成_______小数或_________小数的形式。那么这些无限不循环小数叫做什么数？3.无理数常见的三种形式归纳：__________叫做无理数。4.__________和________统称实数。5.根据实数的概念，你能对实数进行分类吗？6.因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理的分类方法，按大小关系对实数分类吗？例1.判断下列说法是否正确（1）实数不是有理数就是无理数。（2）无限不循环小数都是无理数。（3）带根号的数都是无理数。（4）无理数一定都带根号。（5）无理数都是无限小数。（6）无限小数都是无理数。例2.在实数eq\f(22,7)，eq\r(7)，eq\f(π,3)，0.1010010001，eq\r(36)，eq\r(3,5)中，无理数有______个．()A．1 B．2C．3 D．4探究二：探究实数和数轴的关系如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点0'对应的数是多少？每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴于的点来表示呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？你能在数轴上表示2吗总结：每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来。当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。例3.判断题（1）数轴上的点都表示无理数。（)（2）数轴上的点都表示有理数。（）（3）数轴上的点与有理数一一对应。()（4）数轴上的点与实数一一对应。（）探究三：探究实数的相反数和绝对值.1.有理数的相反数和绝对值的意义是什么？2.把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数.数a的相反数是_______，这里a表示任意实数。归纳：一个正实数的绝对值是它____，一个负数的绝对值是它的_____；0的绝对值是____.即设a表示一个实数，a例4.探究四：探究实数的运算性质有理数满足哪些运算律？加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；分配律：a(b+c)=ab+ac.例5.计算下列各式的值.例6.(1)(2)三、课堂反馈1.的相反数是（

）A． B． C． D．2.下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．3.有理数9的算术平方根是（

）A． B． C．3 D．4.的平方根为（

）．A． B． C． D．5.下列各数中，无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．66.在下列实数中，最小的数是（）A．0 B． C． D．3比较大小：______，_______（填“”“”“”）．若，则的值为____________．已知，的整数部分是，的小数部分是，则______．已知：的平方根是和，是