电工电子技术基础（第2版）课件：正弦交流电路的基本概念

正弦交流电路知识点：正弦交流电路的三要素正弦交流电路01正弦交流电的三要素02相关标题文字正弦交流电路01正弦交流电路

交流电路：大小和方向随时间作周期性变化，且在一个周期内平均值为零的电压或电流。

正弦交流电路

2.类型正弦交流电路正弦交流电：大小和方向随时间按正弦规律变化的电压、电流和电动势统称为正弦交流电。

正半周

负半周

正弦交流电路正弦交流电的优越性：

①便于产生、传输、使用；②易于利用变压器进行不同电压变换，和远距离传输变换；

③有利于电器设备的运行，交流电机比直流电机结构简单、造价低、运行可靠、维护方便。正弦交流电路

正弦信号的和、差、微积分等运算结果仍是同频率的正弦信号。

当正弦信号作为电路的信号源时，电路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。

正弦交流电路正弦交流电路的三要素02瞬时值最大值正弦交流电的三要素i=Iｍsin(ωt+

)

其波形如图：

ti

mI

T从表达式可以看出,当Im、ω、

确定后,正弦量就被唯一地确定了,所以这三个量最大值、角频率、初相角正弦量的三要素。正弦电流i用三角函数表示为

正弦交流电的三要素1.最大值（幅值）、有效值、瞬时值；2.角频率ω、周期T、频率f；3.初相角、相位、相位差。正弦交流电的三要素

1.交流电的最大值、瞬时值、有效值（大小）瞬时值：

最大值（幅值）：有效值：时间函数最大的瞬时值正弦交流电的三要素幅值大写，下标加m正弦交流电的三要素交流电流有效值交流电流最大值正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素

2.交流电的周期、频率、角频率（快慢）我国电网频率50Hz正弦交流电的三要素周期T

:正弦量变化一次所需要的时间称为周期。单位是秒(s）。频率f

:1秒钟正弦量变化的次数称为频率。单位是赫兹（HZ)。显然：

f=1/T

或T=1/f

角频率ω

:单位时间里正弦量变化的角度称为角频率。单位是弧度/秒（rad/s）.

ω=2π/T=2πf正弦交流电的三要素

周期，频率，角频率从不同角度描述了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外两个。正弦交流电的三要素起始点早晚正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素初相位ψ＞0正弦交流电的三要素初相位ψ=0正弦交流电的三要素初相位ψ＜0正弦交流电的三要素初相位ψ正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素两者的相位差为:

例：

φ>0电压超前电流φ角

(或电流滞后电压φ

角)

φ=0电压与电流同相位

φ<0电压滞后电流φ角

φ=电流与电压反相

若:φ正弦交流电的三要素相位差Ф正弦交流电的三要素相位差Ф正弦交流电的三要素相位差Ф正弦交流电的三要素相位差Ф正弦交流电的三要素正弦交流电的相位关系

正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素①同频率正弦量和、差、微积分运算后，

正弦信号的等运算结果仍是同频率的正弦信号，频率不变。所以讨论同频率正弦波时，角频率ω可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。②两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关③不同频率的正弦量比较无意义注意：正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素正弦交流电路知识点：相量法相量法的引入01相量法0203相关标题文字相量法的引入01为什么要引入相量法？相量法的引入复数及其四则运算02复数及其四则运算ψ=arctan(b/a)复数及其四则运算复数及其四则运算复数的计算可归纳为：

加减运算用代数式,实部与实部相加减,虚部与虚部分别相加减。

乘除运算用指数式或极坐标式，模相乘或相除，辐角相加或减。复数及其四则运算用画图法作相量的加、减运算复数及其四则运算正弦量的相量表示法03

正弦信号可用一旋转矢量来表示，令：矢量长度＝Im

矢量初始角＝Ψ

矢量旋转速度＝ωωωtiyx相量图如图所示：正弦量的相量表示法该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值一般我们研究的是同频率的正弦量，用相量表示时，它们同以ω速度旋转相对位置保持不变。因此，在同一相量图中，以t＝0时刻的相量表示正弦量。相量的写法为大写字母的上方加一个“.”正弦量的相量表示法复数的模即为正弦量的幅值(或有效值)复数的辐角即为正弦量的初相角①复数由模和辐角两个特征来确定，而正弦量由幅值、角频率、

初相角三个特征来确定。②在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率是已知的，可以不考虑。③因此，一个正弦量由幅值(或有效值)和初相位就可确定。比照复数和正弦量，正弦量可用复数表示。正弦量的相量表示法相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角设正弦量:电压有效值相量电压最大值相量正弦量的相量表示法①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，两者只有对应关系。正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等号！②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。因此，只有表示正弦量的复数才能称之为相量。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。注意：相量的两种表示形式例：已知同频率的正弦量的表达式分别为

例：用相量图来表示下列正弦量解：120°120°·1U·3U·2UVtUuom)120sin(3+=ωVtUuom)120sin(2-=ωVUumωsin1=120°t例：例：写出下列正弦量的相量,并求出：i=i1+i2,画出相量图。解：İ1=20∠60°Aİ2=10∠-30°