2022年广东省深圳市龙岗区九年级数学17校联考中考模拟试题（原卷版）

2022年广东省深圳市龙岗区九年级数学17校联考试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1.图中三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.2用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应该假设这个三角形中（）A.有一个内角小于 B.每一个内角都小于C.有一个内角大于 D.每一个内角都大于3.已知反比例函数，下列各点不在反比例函数的图像上的是()A(2，3) B.(-2，-3) C.(1，6) D.(2，-3)4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对5.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A B. C. D.6.下列命题中，错误的是（）A.三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形7.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A. B. C. D.8.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为A.100x（1﹣2x）=90 B.100（1+2x）=90 C.100（1+x）2=90 D.100（1﹣x）2=909.如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④10.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①④二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上）11.若方程是关于x的一元二次方程，则m=_______．12.若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是________．13.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为______．14.二次函数的图象与一次函数的图象如图所示，当时，根据图象写出的取值范围_____．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sin∠CAD=____．三、解答题（本大题有7小题，共55分．把答案填在答题卡上）16.．17解方程：2（x+1）2=x+1．18.小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．19.一副直角三角板如图放置，点A在延长线上，，，，（1）求的度数；（2）若取，试求的长（计算结果保留两位小数）20.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？21.如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若的面积为1．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．22.（1）证明推断：如图（1），正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，．求证：；（2）类比探