2022年广东省深圳市龙华区民治中学九年级数学一模试卷（原卷版）

2022年广东省深圳市龙华区民治中学九年级数学一模试卷一．选择题（共10小题，共30分）1.下列各组数中互为相反数是（）A.－4和 B.和4 C.－4和－ D.4和－42.地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1063.下列运算中正确的是（）A. B.C D.4.正整数a、b分别满足、，则（）A.4 B.8 C.9 D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（）A. B. C. D.6.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C D.7.如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（）A.0 B.-4 C.-5 D.-88.如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）A. B.3 C.4 D.59.遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为()A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.＋＝2010.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（）A5 B.4 C.3 D.2二．填空题（共5小题，共15分）11.因式分解：=______．12.若关于一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是__________．13.袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_____．14.如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为_____．15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点O是△ABC的重心，将线段AO绕点A逆时针旋转至O′，点D为线段CO′的中点，连接BD，则BD的最大值为_____．三．解答题（共7小题，满分55分）16.计算：．17.先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.18.“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答（1）本次参加抽样调查的居民有人；（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D饺的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到C饺的概率．19.新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？20.如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．（1）证明：；（2）连接，求证：．21.如图①，在Rt中，，，点D为边上的一点，连接，过点C作于点F，交于点E，连接．（1）若，求证：；（2）如图②，若，，求的值．22.如图1，抛物线，交轴于、两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，（1）求抛物线的表达式；（2）点