技术物理下册（第三版）11-3 常用光学元件 透镜公式学习课件

11–3常见光学元件透镜公式现象与思考常用光学元件

透镜公式现象与思考

同样是透明体，但对光传播方向的影响却明显不同，其原因是什么？它们又有怎样的传光规律呢？玻璃砖下的铅笔平行光通过棱镜透镜对光的会聚一、常用光学元件1.平行透明板

我们把两个折射面是平行平面的透明体称为平行透明板，如平面玻璃和玻璃砖等。

⑴探讨传光规律

当光线从空气中沿斜射到平行透明板的上平面时，沿折射入玻璃，再沿折射到空气里。（如图

11.3-1所示）图

11.3-1玻璃砖光路图

由折射定律可得：因为上下两平面AA′和BB′所以过O和O1的两条法线NN′和N1N1′平行，故γ

=α1

于是有玻璃砖光路图

SO与O1S1′平行

由此可知，光通过平行透明板后，光传播的方向并不改变，只是发生侧向偏移(偏移距离为

L)。

可以证明：平行透明板越薄，侧向移动就越小；入射角越小，偏移也越小，光垂直入射时不发生偏移。2.棱镜

光通过平行透明板后，并不改变方向，只是发生侧向偏移。⑵平行透明板的传光规律

(1)我们把透明的三棱柱称为三棱镜简称棱镜。如图

11.3-2所示。图

11.3-2三棱镜

⑵主截面、折射面、顶角、底面通常用的棱镜，其主截面为等腰三角形。如图

11.3-3所示：

与三条棱垂直的截面称为主截面；

AB和AC是折射面，这两个面夹

角

是顶角；

AB和AC是折射面；

和顶角相对的BC是底面。

说明：图

11.3-3三棱镜

（3）棱镜成像①棱镜的折射率大于空气的折射率，进入棱镜的光线通过AB

和AC折射后向棱镜底面方向偏折。②隔着棱镜观察物体，看到的是物体正立的向棱镜顶角方向偏移的虚像,如图

11.3-4所示。ABC图

11.3-4棱镜成像

2.全反射棱镜

⑴概念

主截面是等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜。

通常用全反射棱镜来改变光路。①光从棱镜的一个侧面入射时，经过一次全反射将使光路改变

90°（如图

11.3-5所示）⑵全反射棱镜的的传光规律BCA图

11.3-5全反射棱镜②光从棱镜的底面垂直入射时，经过棱镜两次全反射将使光路改变

180°。（如图

11.3-5所示

）潜望镜演示（动画）图

11.3-5全反射棱镜思考：为什么用全反射棱镜控制光路比平面镜好？

答：因为无论多么光亮的平面镜都不能做到无吸收地完全反射入射光，而棱镜在全反射时是将光全部反射。此外，平面镜所涂的金属层随着时间的推移容易失去光泽从而减弱反射强度，而棱镜则耐用得多。所以用全反射棱镜控制光路比平面镜好。4.透镜(1)概念

折射面是两个球面(或其中一个是平面)的透明体称为透镜。(2)透镜的分类①

凸透镜，中央比边缘厚的透镜叫凸透镜。②凹透镜，中央比边缘薄的透镜叫凹透镜。⑶透镜的表示法凸透镜表示法凹透镜表示法⑷透镜的几个物理量

①主光轴，通过透镜两个球面球心

C1、C2

的连线称为透镜的主光轴，简称光轴。（如图11.3-6所示）

②光心，两个球面的顶点

O1、O2

靠得很近，可以看作是重合在透镜中心的一点

O

上，该点称为透镜的光心。C2C1O2O1光心OC1C2O2O1光轴光心O图

11.3-6透镜的光轴和光心凡是通过光心的光线，传播方向不发生改变。特别说明：③焦点

ⅰ凸透镜能把平行于光轴的光线会聚在透镜另侧光轴上的一点，这一点称为凸透镜的焦点。焦点用

F

表示，F

点是光线实际会聚的点，又称实焦点。(如图

11.3-7示）FFOf图11.3-7实焦点FFOfⅱ凹透镜能把平行于光轴的入射光在透镜的另一侧发散开来，这些发散光的反向延长线也交于光轴上一点，这一点是凹透镜的焦点。凹透镜的焦点是光线反向延长线的交点，称虚焦点。（如图

11.3-8示）图11.3-8虚焦点

④焦距，透镜焦点到光心的距离称为焦距（如图

11.3-9所示），用f表示

。

特别说明：每个透镜有两个焦点，它们相对于光心是对称的。

焦距的大小由构成透镜的材料、透镜的形状、周围介质的折射率及光的频率决定。FFOfFFOf图11.3-9焦点及焦距

二、透镜公式

1.透镜成像作图法

透镜所成的像是由物体发射或反射的光线经透镜折射后会聚成的，可以用几何作图的方法以及成像公式计算等方法来进行研究。

⑴三条特殊光线①通过光心的光线，经凸透镜后方向不变；

②平行于光轴的光线，经凸透镜后通过焦点；③通过焦点的光线，经凸透镜后平行于光轴。

SFF′S′o

2.与透镜成像有关的物理量

⑴

物距，物到光心的距离称为物距，用p表示。⑵像距，像到光心的距离称为像距，用

p′

表示。

3.凸透镜成像的规律

⑴当物距p>2f时，物体在凸透镜另一侧成倒立、缩小的实像，像距f<p′<2f。（图

11.3-10）oFFFF图11.3-10物距p>2f

的成像规律oFFFF⑵当p=2f时，物体成倒立、等大的实像，像距p′=2f。（图

11.3-11）

图11.3-11物距p=2f

的成像规律⑶当f<p<2f时，物体成倒立、放大的实像，像距p′>2f

。（图

11.3-12）

图11.3-12物距f<p<2f的成像规律oFFFF幻灯机、电影放映机的光路与此相仿

oFFFF⑶当

p<f时，，得不到实像,这些光线的反向延长线在透镜同侧成正立、放大的虚像。（图

11.3-13）

图11.3-13物距

p<f

的成像规律如用放大镜观察物体

4.透镜公式

我们可以利用透镜成像光路图中的几何关系可以导出焦距、物距、像距之间的关系，得到透镜公式。

⑴

透镜公式

⑵

注意事项

①物距p

总取正值；实像像距p′取正值，虚像像距p′取负值。③在应用透镜公式时，应注意各量取正、负值的要求，p、p′

、f的单位要统一。②凸透镜的焦距

f

取正值；凹透镜的焦距

f

取负值。④由透镜公式计算出焦距f、像距p′的正负，也反映透镜的凸凹和像的虚实。⑤作图法或透镜公式所确定的像距，是指成像最清晰的地方。

⑶像的放大率

①

概念②物理意义放大率它说明了透镜成像时像的放大情况。

③放大率公式④说明像长与物长的比值称为像的放大率，用

m表示。

为像高，AB为物高；计算时，应取绝对值。AB

例题1

距墙4

m处有一根点燃的蜡烛，在蜡烛与墙壁之间距蜡烛3

m处放一透镜，刚好成像在墙上，把透镜移到另一位置也能成像在墙上，求该透镜的焦距，并比较两个像的大小。

解:成像在墙上，所成像必然是实像，因此是凸透镜。其成像光路如图

11.3-14所示。FF

第一次成像时，p1=

3

m，

p1′=(4-3)m=1

m，

由图11.3-14可得根据光路可逆原理，第二次成像时必然有p2=p1=1

m，p2′=p1=

3

m

，因此，两次成像的放大率分别为可见，第二次成像的像比第一次像长的倍。例题2

一个长

2

cm的物体，放在焦距为18

cm的凸透镜前什么位置上，才能得到长4

cm的倒立的像?要想得到长6

cm的正立的像，物体应放在哪里?

解:第一次所成实像的放大率为，，

则由式有p1′=2p1

，代入公式得则

p1=27

cm

第二次要成正立的像，必然是虚像，,得p2′=3p2，代入中得p2=12

cm

可见，把物体放在镜前

27cm，可得长

4

cm

的倒立的实像；把物体放在镜前

12

cm

处，就可得到长

6

cm的正立的虚像。练习

1.图

11.3-15中，光路分别发生了

90°和

180°的偏折，画出方框内的光学元件。122′1′1′2′21图11.3-15

2.画出图11.3-16中，经过透镜后的折射