三年中考数学模拟题知识点分类汇编之江苏专用：统计与概率

三年江苏中考数学模拟题分类汇编之统计与概率

一.选择题（共23小题）

1.（2022•高邮市模拟）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40袒、41

码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型

号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

2.（2022•淮阴区校级一模）下列说法中，正确的是（）

A.为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸险测应该采用抽杳的方式

B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是工

2

D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件

3.（2022•宿豫区二模）己知一组数据：1、4、2、3、4,这组数据的中位数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2022•启东市二模）数据6,8,9中添加一个数据。后,发现这组新数据的中位数恰好

也是众数，则。的值为（）

A.9B.8C.7D.6

5.（2022•丹阳市二模）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,

方差如表，则这四个人中成绩最稳定的是（）

选手甲乙丙T

方差（环2）0.020.060.030.07

A.甲B.乙C.丙D.1

6.（2022•如皋市二模）小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资

料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分.若学校将

上面的四项依次按照40%,40%,10%,10%的占比计算总成绩（百分制），则小林的总

成绩是（）

A.80分B.79分C.78分D.77分

7.（2022•海陵区二模）下列事件中不属于确定事件的是（）

A.菱形的对角线互相垂直

B.小明在竞技类游戏卜获得胜利

C.13个学生中至少有两个学生生日在同一个月

D.太阳从西边升起

8.（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分

别是S甲2=86S乙2=2.6,S丙2=5。S丁2=7.2.则这四位同学3次数学成绩最稔定的

是（）

A.甲B.乙C.内D.T

9.（2021•清江浦区二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单

位：次）：38,45,41,37,40,38.这组数据的众数、中位数分别是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

10.（2021•淮阴区校级模拟,）现有一组数据3,4,6,5,5,则这组数据的中位数是（）

A.6B.5C.4D.3

II.（2021•南京二模）若将一如数据中的每个数都加3,那么所得的这组新数据（）

A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变

12.（2021•淮阴区校级模拟）实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表

所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）

年龄12131415

人数2341

A.14,13B.14,14C.14,13.5D.13,14

13.（2021•苏州一模）每年3月21口是世界睡眠口，良好的睡眠状况是保持身体健康的重

要基础，为了解某校80（）名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取5（）名学生进行调

查，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.50是样本容量

C.13个班级是抽取的一个样本

D.每名学生是个体

14.（2021•泰兴市模拟）小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率

是50%,他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（）

A.小明明天的进球率是50%

B.小明明天每投10次必有5次投中

C.小明明天一定能进球

D.小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

15.（2021•射阳县三模）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间,要求学生每口测量体温,

九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中

位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

16.（2021•苏州模拟）小华把如图所示的4X4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每

次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的

1641616

17.（2021•天宁区校级模拟）甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，

甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为W甲，彳乙，射击成绩的方差依次记为s甲2,

s乙2,则下列关系中完全正确的是（）

——?.■）、.）

A.%甲=x乙，S甲＞5LB.%甲=x乙，5甲Vs乙

C.%甲＞M，S甲＞5-LD.和＜%乙，3'甲＜5乙

18.（2021•新吴区校级模秋）某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数.若

去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相

等的是（）

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

19.（2020•无锡二模）一组数据：2,-1,0,3,-3,2.则这组数据的中位数和众数分别

是（）

A.0,2B.1,2C.1.5,2D.1,3

20.（2020•新北区模拟）数据2、8、3,5,5,4的众数、中位数分别是（）

A.4.5、5B.5^4.5C.5、4D.5、5

21.（2020•启东市三模）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口

袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3,则

白球的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

22.（2020•姑苏区校级二模）某同学在一次实心球练习中，成绩（单位：米）记录如下：8,

9.8,7,9,9,这绢数据的众数和中位数分别是（）

A.8,9B.8.5,9C.9,8D.9,8.5

23.（2020•祁江区校级一模）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员佗成绩

如下表所示

成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A.4.65>4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

二.填空题（共4小题）

24.（2022•镇江一模）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行

问卷调查.调查结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分

之

学生安全意识情况条形统计图

25.（2020•新北区模拟）学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比

赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是.

26.（2020•沐阳县模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内

切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,

则此点取自黑色部分的概率是

27.（2020•吴江区三模）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开

这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一

次就能打开锁的概率是.

三.解答题（共3小题）

28.（2022•泰州二模）今年5月12日是第14个全国防灾减灾日.学校为了调查学生对防灾

减灾的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生，进行相关知识测试，获得了他

们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.部分信息如下：

信息①：30名学生知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40WxV50,

50WxV60,60WxV70,70WxV80,80WxV90,90^x^100）：

信息②：测试成绩在70Wx<80这一组的是：71,72,75,75,76,77,77,78

信息③：所抽取的30名学生中，七年级有4人，八年级有12人，九年级有14人，各年

级被抽取学生测试成绩的平均数如下表.

年级七八九

平均数70.57475

根据以上信息回答下列问题：

（1）抽取的30名学生测试成绩的中位数为：

（2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级534名学生都参加测试，请估计

优秀的学生的人数；

（3）求被抽取30名学生的平均测试成绩.

29.（202（）•南京一模）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干

辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图.已知车

速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的&.

10

（1）在这段时间内他们抽杳的车有辆；

（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是；

A.30.5〜40.5B.40.5〜50.5C.50.5〜60.5D.60.5〜70.5

（3）补全频数分布直方图；

（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？

30.（2020•常州模拟）A、8两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆

舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案：

A无论如何总是上开来的第一辆车；4先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是

仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二

辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

（2）你认为4、8两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

三年江苏中考数学模拟题分类汇编之统计与概率

参考答案与试题解析

一.选择题（共23小题）

1.（2022•高邮市模拟）李宁专卖店试销一种新款运动鞋,-一周内38码、39码、40码、41

码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50.28、8双，若店长要了解哪种型

号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据题意可知最畅销的应为众数，本题得以解决.

【解答】解：由题意"J知，

最畅销的型号应该是销存量最多的码数，

故对商场经理来说最具有意义的是众数，

故选：B.

【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，找出满足所求问题的条件.

2.（2022•淮阴区校级一模）下列说法中，正确的是（）

A.为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式

B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是工

2

D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件

【考点】概率公式；全面调查与抽样调查；方差；随机事件.

【专题】统计的应用；概率及其应用；推理能力.

【分析】由调查的方法、方差的意义、概率公式以及随机事件的定义分别对各个选项进

行判断即可.

【解答】解：A、为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用普查的方

式，故选项A不符合题意：

以若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩更稳定，故

选项“不符合题意：

C、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是』，故选项C符合题意；

2

D、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故选项。不符合题意；

故选：C.

【点评】此题考查的是概率公式、随机事件以及方差的意义等知识.用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比.

3.（2022•宿豫区二模）己知一组数据：1、4、2、3、4,这组数据的中位数是（）

A.1B.2C.3D.4

【考点】中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】利用中位数的定义求解即可.

【解答】解•：把这组数据从小到大排列为1，2,3,4,4,

故中位数为3；

故选：C.

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好

顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即

为所求，如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.

4.（2022•启东市二模）数据6,8,9中添加一个数据。后，发现这组新数据的中位数恰好

也是众数，则。的值为（）

A.9B.8C.7D.6

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据众数和中位数的定义列式计算即可.

【解答】解：根据题意得：〃=且生，

2

解得：4=8,

故选：B.

【点评】考查了众数及中位数的定义，解题的关键是根据题意得到。=3里，难度不大.

2

5.（2022•丹阳市二模）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环,

方差如表，则这四个人中成绩最稳定的是（）

选手甲乙丙T

方差（环2）().020.060.030.07

A.甲B.乙C.丙D.T

【考点】方差；算术平均数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据四个人的平均数相同，所以可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定的

人，根据方差越小，波动越小，数据越稳定，作出判断即可.

【解答】解：•••甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是9.3环，

・•・可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定，

V0.02<0.03<0.06<0.07,

・•・四人中发挥最稳定的是甲.

故选：A.

【点评】此题考查了方差的意义.方差是用来衡鼠一组数据波动大小的量，方差越大，

表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这

组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

6.（2022•如皋市二模）小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资

料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分.若学校将

上面的四项依次按照40%,40%,10%,10%的占比计算总成绩（百分制），则小林的总

成绩是（）

A.80分B.79分C.78分D.77分

【考点】加权平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.

【解答】解：小林的总成绩是85X40%+70X40%+80X10%+80X10%=78（分），

故选：C.

【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

7.（2022•海陵区二模）下列事件中不属于确定事件的是（）

A.菱形的对角线互相垂直

B.小明在竞技类游戏中获得胜利

C.13个学生中至少有两个学生生日在同一个月

D.太阳从西边升起

【考点】随机事件；菱形的性质.

【专题】概率及其应用：数据分析观念.

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.

【解答】解：小菱形的时角线互相垂直，是必然事件，属于确定事件，不符合题意；

B、小明在竞技类游戏中获得胜利，是随机事件，不属于确定事件，符合题意；

C,13个学生中至少有两个学生生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件，不符合

题意：

。、太阳从西边升起，是不可能事件，属于确定事件，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考杳的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条

件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事

件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

8.（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分

2

别是S甲2=8.6,S乙2=26S内2=5.0,ST=7.2.则这四位同学3次数学成绩最稳定的

是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【考点】方差；算术平均数.

【专题】数据的收集与整理；应用意识.

【分析】平均分相同的情况下，比较方差，方差小的同学成绩最稳定.

【解答】解：•・•甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分相同，

又,•,2.6V5.0V7.2V8.6,

••・S乙2<S丙2<s丁27s甲2.

，乙同学3次数学成绩最稳定.

故选：B.

【点评】本题考查了方差的应用，掌握方差的意义是解决本题的关键.

9.（2021•清江浦区二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为（单

位：次）：38,45,41,37,40,38.这组数据的众数、中位数分别是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答，即可求出答案.

【解答】解：・・・38出现了2次，出现的次数最多，

.♦・众数是38；

把这6个数从小到大排列为：37,38,38,40,41,45,

•・,共有6个数，

・•・中位数是笫3个和4个数的平均数，

，中位数是（38+40）+2=39.

故选：B.

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.要明确定义，

一些学牛往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数

的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个,

则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

10.（2021•淮阴区校级模秋）现有一组数据3,4,6,5,5,则这组数据的中位数是（）

A.6B.5C.4D.3

【考点】中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据中位数的意义求解即可.

【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3,4,5,6,6,处在中间位置的数为5,因

此中位数是5,

故选:B.

【点评】本题考杳中位数，理解中位数的意义是正确解答的前提，将一组数据从小到大

排序找出中间位置的一个数或两个数的平均数是解决问题的关键.

11.（2021•南京二模）若将一组数据中的每个数都加3,那么所得的这组新数据（）

A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变

【考点】众数；算术平均数；中位数.

【专题】统计的应用：运算能力；推理能力.

【分析】将一组数据中的每个数都加3,那么所得的新数据的众数、中位数、平均数都增

加3,方差不变，据此可得答案.

【解答】解：将一组数据中的每个数都加3,那么所得的新数据的众数、中位数、平均数

都增加3,方差不变，

故选：D.

【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义.

12.（2021•淮阴区校级模拟）实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表

所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）

年龄12131415

人数2341

A.14,13B.14,14C.14,13.5D.13,14

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据中位数、众数的意义求解即可.

【解答】解：这10名志愿者年龄出现次数最多的是14,因此众数是14,

将这10名志愿者年龄从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为退且生=13.5,因

2

此中位数是13.5,

故选：C.

【点评】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键.

13.（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重

要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调

查，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.50是样本容量

C.13个班级是抽取的一个样本

D.每名学生是个体

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【专题】数据的收集与整理：应用意识.

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体

中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、

样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据

被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【解答】解：每年3月21FI是世界睡眠R,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础,

为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，

4、800名学生的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；

B、50是样本容量，故本选项符合题意；

C、从13个班级中抽取50名学生的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；

。、每名学生的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；

故选：B.

【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个

体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考杳对象是相同的，所不同的

是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

14.（2021•泰兴市模拟）小明是校篮球队的一名队员.根据以往的数据统计.小明的进球率

是50%,他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（）

A.小明明天的进球率是50%

B.小明明天每投10次必有5次投中

C.小明明天一定能进球

D.小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

【考点】随机事件.

【专题】概率及其应注；数据分析观念.

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.

【解答】解：A、小明明天的进球率不一定是50%,本选项说法错误，不符合题意；

3、小明明天每投10次不一定有5次投中，本选项说法错误，不符合题意；

C、小明明天不一定能进球，本选项说法错误，不符合题意；

/X小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件，本选项说法正确，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条

件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事

件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

15.（2021•射阳县三模）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温,

九（5）班一名同学连续•周体温情况如表所示：则该名同学这•周体温数据的众数和中

位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.

【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4.36.5,

所以这组数据的众数为36.2,中位数为36.3,

故选:B,

【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数

据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中

间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

16.（2021•苏州模拟）小华把如图所示的4X4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每

次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的

概率是（）

【考点】几何概率.

【专题】概率及其应注；应用意识.

【分析】根据三角形和正方形的面积公式即可得到结论.

【解答】解：•・•正方形的面积为4X4=16,阴影区域的面积为JLX4X1+JLX2X3=5,

22

・•・匕镖落在阴影区域的概率是巨，

16

故选：C.

【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比,

关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比.

17.（2021•天宁区校级模拟）甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示,

甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为7甲，彳乙，射击成绩的方差依次记为s甲2

s乙2,则下列关系中完全正确的是（）

【考点】方差；算术平均数.

【专题】统计的应用；运算能力.

【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案.

【解答】解：(I)~x^=—(8X4+9X2+10X4)=9；

10

^=—(8X3+9X4+10X3)=9：

10

s甲2=Jq4X(8-9)2+2X(9-9)2+4X(10-9)2]=0.8；

10

s乙2=_L[3X(8-9)2+4X(9-9)2+3X(10-9)2]=0.6；

10

・——2、。

••X甲一X乙，S甲＞$乙~,

故选：A.

【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这

组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据

分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

18.（2021•新吴区校级模次）某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数.若

去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一•定相

等的是（）

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

【考点】统计量的选择；算术平均数：中位数；众数；方差.

【专题】数据的收集与整理：数据分析观念.

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高

分和一个最低分不影响中位数.

【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：C.

【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大.

19.（2020•无锡二模）一组数据：2,-1,0,3,・3,2.则这组数据的中位数和众数分别

是（）

A.0,2B.1,2C.1.5,2D.1,3

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组

数据中出现次数最多的是2,得到这组数据的众数.

【解答】解•：把这组数据按照从小到大的顺序排列-3,-1,0,2,2,3,

第3、4个两个数的平均数是（0+2）4-2=1,

所以中位数是1：

在这组数据中出现次数最多的是2,即众数是2.

故选：B.

【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从

小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求.

20.（2020•新北区模拟）数据2、8、3,5,5,4的众数、中位数分别是（）

A.4.5、5B.5、4.5C.5、4D.5、5

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据众数和中位数的定义求解.

【解答】解：5出现了2次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5,

数据按从小到大排列为:2,3,4,5,5,8,

这组数据的中位数空电=4.5,

2

故选：B.

【点评】本题考查了中位数的求法以及众数的定义：•组数据中出现次数最多的数据叫

做众数.

21.（2020♦启东市三模）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口

袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3,则

白球的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

【考点】利用频率估计概率.

【专题】概率及其应序；推理能力.

【分析】根据白球的频率稳定在0.3附近得到白球的概率约为03,根据概率的意义即可

求出答案.

【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：-^=0.3,

x+14

解得：x=6,

经检验：x=6是分式方程的解，

故选：B.

【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.3

附近即为概率约为0.3.

22.（2020•姑苏区校级二模）某同学在一次实心球练习中，成绩（单位：米）记录如卜.：8,

9,8,7,9,9,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.8,9B.8.5,9C.9,8D.9,8.5

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用.

【分析】利用众数和中位数的定义求解即可.

【解答】解•：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中9是出现次数最多

的，故众数是9；

将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是8和9,那么由中位数的定

义可知，这组数据的中位数是8.5.

故选：D.

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的

数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中

间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

23.（2020•祁江区校级一模）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩

如下表所示

成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

【考点】众数；中位数.

【专题】统计与概率：数据分析观念.

【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题.

【解答】解：把分数从低到高排列，第八个人把总人数分为左右相等的两部分，第八个

人对应的分数是4.70,所以中位数是4.70；分数4.75出现最多为4次，所以众数是4.75.

故选：C.

【点评】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于

中考基础题.

二.填空题（共4小题）

24.（2022•镇江一模）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行

问卷调查.调杳结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分之三

学生安全意识情况条形统计图

【考点】条形统计图.

【专题】统计的应用；运算能力.

【分析】先求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得“较强”层次的学生占参加

问卷的学生的百分比.

【解答】解：根据条形图得总人数为20+30+60+90=200,

，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分比为60・200X100%=30%.

故答案为：三十.

【点评】本题考查条形统计图及相关计算，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.

25.（2020•新北区模拟）学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比

赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是3.

一5一

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】直接利用概率公式计算.

【解答】解：第一个出场为女生的概率=2=2.

3+25

故答案为之.

5

【点评】本题考查了概率公式：某事件的概率=这个事件发生的结果数与总结果数之比.

26.（2020•沐阳县模拟）如图，正方形A/3CQ内的图形来自中国古代的太极图.正方形内

切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，

则此点取自黑色部分的概率是—.

一8一

【考点】几何概率；切线长定理.；正多边形和圆；中心对称.

【专题】概率及其应比：几何直观.

【分析】根据图形的对称性求出黑色图形的面积，利用几何概型的概率公式计算可得.

【解答】解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，

设圆的半径为I,则正方形的边长为2,

所以黑色部分的面积为S=l-n-l2=2L,

22

71

则所求的概率尸=3=三，

228

故答案为：2L.

8

【点评】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，根据对称性求出黑色阴影部分的面

积是解题的关键.

27.（2020•吴江区三模）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开

这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一

次就能打开锁的概率是

4

【考点】列表法与树状图法.

【专题】计算题.

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次

就能打开锁的情况，即可求出所求的概率.

【解答】解：列表如下：（其中1,2,3,4分别表示四把钥匙，处人表示两把锁，1能

开启4,2能开启力），

1234

a(1,a)(2,a)(3,a)(4,a)

b(1,b)(2,b)(3,b)(4,b)

所有等可能的情况有8种，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况

有2种,（1,a）f（2,b）,

则p=_2=A.

84

故答案为：1

4

【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.

三.解答题（共3小题）

28.（2022•泰州二模）今年5月12日是第14个全国防灾减灾日.学校为了调查学生对防灾

减灾的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生，进行相关知识测试，获得了他

们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.部分信息如下：

信息①：30名学生知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40WxV50,

50WxV60,60WxV70,70<x<80,80WXV90,90WxW100）：

信息②：测试成绩在70WxV80这一组的是：71,72,75,75,76,77,77,78

信息③：所抽取的30名学生中，七年级有4人，八年级有12人，九年级有14人，各年

级被抽取学生测试成绩的平均数如下表.

年级七A九

平均数70.57475

根据以上信息回答下列问题：

（1）抽取的30名学生测试成绩的中位数为75分；

（2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级534名学生都参加测试，请估计

优秀的学生的人数：

（3）求被抽取30名学生的平均测试成绩.

【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数：用样本估计总体.

【专题】统计与概率；数据分析观念.

【分析】（1）根据直方图和信息①，可以计算出抽取的30名学生测试成绩的中位数；

（2）根据直方图中的数据，可以计算出优秀的学生的人数；

（3）根据信息③，可以计算出被抽取30名学生的平均测试成绩.

【解答】解：（1）由直方图和信息①可知：第15名学生的成绩为75分，第16名学生的

成绩为75分，

.•.抽取的30名学生测试成绩的中位数为（75+75）+2=75（分），

故答案为：75分;

（2）534xAt£=178（人），

30

答：估计优秀的学生有178人；

⑶70.5X4+74X12+75X1-（分）

'30’

即被抽取30名学生的平均测试成绩74分.

【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、加权平均数、中位数，解答本题

的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

29.（2020•南京一模）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽杳了一段时间内若干

辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图.已知车

速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的a.

10

（1）在这段时间内他们抽杳的车有一Q辆：

（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是B；

A.30.5〜40.5B.40.5〜50.5C.50.5〜60.5D.60.5〜70.5

（3）补全频数分布直方图；

（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？

【考点】频数（率）分布直方图；中位数；全面调查与抽样调查；用样本估计总体.

【专题】统计的应用；运算能力.

【分析】（1）用车速在41千米/时到50千米/时的车辆数除以即可得到；

10

（2）根据中位数的定义直接求解即可；

（3）用总数减去其他小组的频数即可得到50.5〜60.5小组的频数即可补全统计图；

（4）用200除以车速车速大于60千米/时的车辆所占的百分比即可求得车流量.

【解答】解：（1）观察统计图知：车速在41千米/时到50千米/时的车辆数为12,占总

数的二，

10

则在这段时间内他们抽查的车有：12+磊=40（辆）；

故答案为：40；

（2）•・•共40辆车，处于中间位置的是第20、21辆车的速度的平均数，

・•・被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是40.5〜50.5；

故答案为：B：

（3）50.5〜60.5的车辆数是:40-3-8-12-5-3=9（辆），补全统计图如下:

■车辆数

20

16

12

8

43

0

20.530.540.550.560.570.580.5车速（千米时）

（4）200^-A=1000（辆），

40

答：当天的车流量约为1000辆.

【点评】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布折线图及中位线的知

识，解题的关键是仔细的审题并从直方图中整理出进一步解题的有关信息.

30.（2020•常州模拟）A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆

舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案：

A无论如何总是上开来的第一辆车；8先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是

仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车：如果第二

辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

（2）你认为4、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

【考点】可能性的大小.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；

（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的概率，然后比较概率大小可判断谁的可能性大.

【解答】解：（1）列表：

第1辆第2辆第3辆

上中下

上下中

中上下

中下上

下中上

下上中

三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能：

（2）A采用的方案使自己乘上等车的概率=2=工；〃采用的方案使自己乘