届高一11班数学12月31日作业资料基本不等式_第1页
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文档简介

C．D．均值不等式及其应用C．D．利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正”就是各项必须为正数；

（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；

（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.【题型一】“1”的代换：基础型例1.设a,bR,abk（k为常数），且22的最小值为1，则k的值为（2212214a1b1）A．1B．4C．7D．9【题型二】“1”的代换：分母和定型11例11例28．已知0，则的最小值为（）2x12xA．16B．18C．8D．20【题型三】“1”的代换：凑配系数型112x1xyA．2B．22C．12【题型四】“1”的代换：分离常数型例4.已知正实数a,b，且a2b2，则的最小值是（A．2B．C．

）D．222）D．例3.若x0,y0，且1，则例3.若x0,y0，且1，则2xy的最小值为（1a1a12b1【题型五】“1”的代换：换元型2，则xy的最小值是（38x38x2yy3x2yx）A．

B．

11【题型十一】“1”的代换：k例11.已知x,y0，若x4y6，则的最小值是（A．8B．7C．6

）D．5【题型十二】均值用两次例12.设a2b0，则aabaa2b的最小值为 .22221【题型十三】均值不等式恒成立求参型例13.已知正数a，b满足ab3，若a5b5ab恒成立，则实数的取值范围为（）812781A．, B．A．, B．, C．, D．,272442【题型十四】判别式法例14.已知x0，

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