模块一集合复数简易逻辑用语讲义-高三数学二轮专题复习

XX中学2025届高三数学★培优辅差专题资料模块一集合、复数简易逻辑用语一、必备知识集合：1.元素a与集合A之间的关系：aA或aA.2.集合的表示方法：列表，图示法包括和，描述法：;3.常见集合的表示：正整数集自然数集整数集有理数集实数集.4.集合之间的基本关系：①空集；②相等；③子集；④真子集；5.集合之间的基本运算：①交集；②并集；③补集；6.常见结论：1．集合A中有n个元素,则集合A的子集个数为,真子集的个数为.2．A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝.3．奇数集：复数：1.复数相关概念：①虚数单位：②代数表达：几何表达1：几何表达2：③实数：;虚数：;纯虚数：;④复数相等：;⑤复数的模长：;⑥的共轭复数：;2.复数的四则运算法则：①;②;③;④.简易逻辑用语：1.充要条件判定方法：定义法：；.集合法：若满足条件的集合为A，满足条件的集合为B，则：①若AB，则是的充分不必要条件；若A=B，则是的；记忆技巧：小范围推.2.全称量词命题与存在量词命题的否定全称量词命题：对，使成立，其否定为：；存在量词命题：，使成立，其否定为：.记忆技巧：“两改”二、题型专项训练集合部分①与不等式结合1．设集合，则（

）A． B． C． D．2．设集合，则（

）A． B． C． D．②与指数、对数不等式结合3．已知集合，则（

）A．B．C． D．4．已知集合，，则（

）A．B．C． D．④与绝对值不等式结合5．已知集合，，则（

）A． B．C．D．⑤与函数的性质结合6．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．⑥点的集合7．下列集合中表示同一集合的是（

）A． B．C． D．复数部分①复数的实部与虚部8．已知复数，则的实部为（

）A． B． C． D．②共轭复数9．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．③复数的分类10．若是纯虚数，则a＝（

）A．－1 B．1 C．－9 D．9④复数相等11．已知，则（

）A．3 B．4 C．5 D．7⑤复数的模长12．已知i是虚数单位，若，则（

）A．1 B． C． D．3⑥复数的几何意义13．复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限简易逻辑部分①充分必要条件的判断14．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件15．已知函数，则“”是“是奇函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件②全称量词命题、存在量词命题的否定16．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．17．已知命题p：，，，则（

）A．p是假命题，p否定是，，B．p是假命题，p否定是，，C．p是真命题，p否定是，，D．p是真命题，p否定是，，③含参数的相关问题18．p：，为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．19．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．

模块一集合、复数、简易逻辑用语近三年高考真题训练考点01集合间的基本关系1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）设集合，，若，则（

）．A．2 B．1 C． D．考点02交集2．（2024·全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．3．（2024年全国甲卷高考真题）若集合，，则（

）A． B． C． D．4．（2023·北京·高考真题）已知集合，则（

）A．B．C．D．5．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合，，则（

）A．B．C．D．6．（2022·全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．7．（2022年全国乙卷·高考真题）集合，则（

）A． B． C． D．8．（2022年全国甲卷·高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．9．（2022全国新Ⅰ卷·高考真题）若集合，则（

）A． B． C． D．考点03并集10．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（

）A．B．C． D．11．（2022·浙江·高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．考点04补集12．（2024年全国甲卷·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．13．（2023年全国乙卷·高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．14．（2023年全国乙卷·高考真题）设集合，集合，，则（

）A．B．C． D．15．（2022·全国乙卷·高考真题）设全集，集合M满足，则（

）A． B． C． D．16．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．考点05求复数的实部与虚部17．（2020·全国·高考真题）复数的虚部是（

）A． B． C． D．18．（2020·江苏·高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是.考点06复数相等19．（2023·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A．1 B．0

· C．1 D．220．（2022·浙江·高考真题）已知（为虚数单位），则（

）A． B． C． D．21．（2022·全国乙卷·高考真题）设，其中为实数，则（

）A． B． C． D．22．（2022·全国乙卷·高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（

）A． B． C． D．考点07复数的分类23．（2017·全国·高考真题）下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2 B．i2(1i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)考点08共轭复数24．（2024·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．225．（2024·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．10 D．26．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（

）A．B．C． D．27．（2023·全国乙卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．28．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C．0 D．129．（2022·全国甲卷·高考真题）若．则（

）A． B． C． D．30．（2022·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．31．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．2考点09复数的模32．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知，则（

）A．0 B．1 C． D．233．（2023·全国乙卷·高考真题）（

）A．1 B．2 C． D．534．（2022·全国甲卷·高考真题）若．则（

）A． B． C． D．35．（2022·北京·高考真题）若复数z满足，则（

）A．1 B．5 C．7 D．25考点10复数的几何意义36．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）在复平面内，对应的点位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限37．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（

）A．B．C．D．考点11充分条件与必要条件38．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量，则（

）A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件39．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件40．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（

）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件41．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件42．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：，乙：，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件43．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件44．（2023·全国新Ⅰ卷）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件45．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不