（易错讲义）第二单元认识三角形和四边形（12个易错点5个常考点15个突破点）-四年级下册数学小马虎错题本（学生版）（北师大版）

作者的话当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养：对此，特认真从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为：1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！中小学数学教研20242025学年四年级下册数学小马虎错题本第二单元认识三角形和四边形本专题为单元易错讲义，包含三大内容：1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。TOC\o"13"\h\u目录第一部分：十二大易错知识点 3第二部分：五大常考易错点 4易错点一：误认为只要由四条线段组成的图形就是四边形，忽略四条线段需首尾相连这个条件。 3易错点二：对三角形分类的方法掌握不准确，不理解锐角三角形三个角的特点。 3易错点三：误以为三角形的内角和与三角形的形状有关。其实，无论什么形状的三角形，内角和都是180°。 4易错点四：误以为三角形中两边之和等于第三边时,可以围成三角形。其实,只有当两边之和大于第三边时,才能围成三角形。 4易错点五：弄错平行四边形和长方形之间的关系。其实,长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 4第三部分：十五种易错题型突破 5突破题型一三角形的稳定性及应用 5突破题型二三角形的分类 6突破题型三等腰三角形和等边三角形 7突破题型四三角形的内角和及应用 7突破题型五多边形的内角和及应用 9突破题型六三角形三边关系及应用 10突破题型七平行四边形的特征 11突破题型八梯形的特征 12突破题型九直角梯形和等腰梯形 12突破题型十四边形分类及关系 13突破题型十一画三角形 14突破题型十二画平行四边形或梯形 15突破题型十三等边三角形或等腰三角形的应用 15突破题型十四三角形的内角和的应用 16突破题型十五三角形的三边关系的应用 18第一部分第一部分十二大易错知识点1、平面图形的特征是构成图形的所有的点都在同一平面内，而立体图形的特征是占有一定的空间。2、由四条线段首尾顺次边接组成的封闭图形是四边形。3、只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。4、等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。5、一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。6、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。7、一个三角形中最多有一个直角。8、任意一个三角形的内角和都是180°。9、只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。10、当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。11、判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。12、只有一组对边平行的四边形是梯形。第二部分第二部分五大常考易错点易错点一：误认为只要由四条线段组成的图形就是四边形，忽略四条线段需首尾相连这个条件。判断：是一个四边形。（）【错误答案】准确【错解分析】要准确掌握四边形的概念。由四条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫作四边形,这个图形不是一个封闭图形,所以它不是一个四边形。【正确答案】错误易错点二：对三角形分类的方法掌握不准确，不理解锐角三角形三个角的特点。判断:一个三角形中,如果有两个角是锐角,它就是锐角三角形。()【错误答案】正确【错解分析】要准确掌握锐角三角形的概念。只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形,【正确答案】错误易错点三：误以为三角形的内角和与三角形的形状有关。其实，无论什么形状的三角形，内角和都是180°。判断:把一个三角形缩小到原来的一半,它的内角和也缩小到原来的一半。（）【错误答案】正确【错解分析】要完全理解三角形内角和的特点。三角形内角和不会随着三角形的大小发生变化,三角形的内角和永远都是180°。把一个三角形缩小到原来的一半,它的内角和不会改变。【正确答案】错误易错点四：误以为三角形中两边之和等于第三边时,可以围成三角形。其实,只有当两边之和大于第三边时,才能围成三角形。判断:用3根长度分别为2厘米、2厘米和4厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。()【错误答案】正确【错解分析】要准确掌握三角形三边之间的关系。只有当任意两条边的和大于第三条边时才能围成三角形,任意两边之和等于或小于第三条边时都不能围成三角形。2+2=4,因为两条边的长度和等于第三条边,所以不能围成三角形。【正确答案】错误易错点五：弄错平行四边形和长方形之间的关系。其实,长方形和正方形都是特殊的平行四边形。判断:平行四边形是特殊的长方形。()【错误答案】正确【错解分析】要正确理解平行四边形与长方形的关系。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形和正方形都具有这个特性,因此它们也属于平行四边形。【正确答案】错误第三部分第三部分十五种易错题型突破突破题型一三角形的稳定性及应用1．下图斜拉桥在建造上采用了三角形结构，这样的设计利用了三角形具有()。2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()。3．斜拉桥是利用三角形的()设计的，电动推拉门是利用四边形的()设计的。4．图形的性质在生活中的应用非常广泛，支架是利用了三角形具有()的性质；自动升降机是利用了()容易变形的性质。突破题型二三角形的分类5．一个三角形至少有()个锐角，至多有()个锐角。6．下面图形中有()个锐角三角形、()个直角三角形和()个钝角三角形。7．三角形按角分可分为()三角形、()三角形和()三角形。8．如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是()三角形，又是()三角形。突破题型三等腰三角形和等边三角形9．一个等边三角形的周长是21厘米，它的一条边长是()厘米。10．如果用一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，那么用这根铁丝正好可以围成一个边长为()厘米的等边三角形。11．找一找，填一填。图形()是等腰三角形，图形()是等边三角形，图形()是直角三角形，图形()是钝角三角形，图形()是锐角三角形。12．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是()三角形，按角分是()三角形，它的周长是()厘米。突破题型四三角形的内角和及应用13．如图，长方形里面有一个等边三角形，∠1＝()°。14．埃及金字塔四个侧面的形状都是三角形，它的顶角约52°，另两个底角一样大。一个底角约()°，这样的三角形既是()三角形，又是()三角形。15．一个等腰三角形，若它的一个内角是60度，它的另外两个内角分别是()度和()度，这个三角形按边分，它一定是个()三角形。16．认真观察如图，猜一猜，可能是什么三角形？如果是直角三角形，另外两个角分别是()°，()°。如果是等边三角形，另外两个角分别是()°，()°。突破题型五多边形的内角和及应用17．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果多边形有n条边，其内角和为（n－2）×180°，已知一个多边形的内角和是三角形内角和的8倍，这个多边形的边数是()条。18．把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是()。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是()。19．仔细观察，找找规律：图形……内角和180°360°540°……(1)第四个图形（六边形）的内角和是()°。(2)内角和是1260°的图形是()边形。突破题型六三角形三边关系及应用20．有一些整厘米长的小棒，先选长6cm、9cm的小棒各一根，如果要摆成一个三角形，另一根小棒最长是()cm，最短是()cm。21．一个三角形的三条边长都是整厘米数，一条边长是7厘米，一条边长是4厘米，第三条边最长是()厘米，最短是()厘米。22．淘气准备用小棒围三角形，已经选用长度是7厘米和5厘米的两根小棒，第三根小棒最长是()厘米，最短是()厘米（取整厘米数），他围成的三角形内角和是()°。23．若等腰三角形的一个顶角是50°，它的底角是()°；若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，它的周长是()厘米。突破题型七平行四边形的特征24．把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，拼成的角是()角，是()°。25．平行四边形相邻两条边长度之和是26厘米，这个平行四边形周长是()厘米。26．一个等边三角形的边长是12厘米，它的周长是()厘米；如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了()形。27．下图中有()个平行四边形和()个梯形，有()个直角三角形和()个锐角三角形。突破题型八梯形的特征28．两个周长都是42厘米且完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，已知重合的边长为7厘米，如图所示，拼成的平行四边形的周长是()厘米。29．有一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是()。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是()。突破题型九直角梯形和等腰梯形30．如图：在直角梯形中，已知AD长4厘米，DC长3厘米，∠1＝45°，BC的长是()厘米。31．图形ABCD是一个等腰梯形，过A点作CD的平行线AE。则有CE＝()，AE＝()＝()。32．如图所示，四边形ABDE是等腰梯形，四边形ABCE是平行四边形，三角形ECD是等腰三角形。已知CD＝2.5厘米，平行四边形ABCE的周长是17厘米，那么等腰梯形ABDE的周长是()厘米。突破题型十四边形分类及关系33．我们学习的数学知识有着密切的联系。用序号填一填，表示出图形之间的关系。34．把下列图形分类后，填在相应的括号内。平面图形有（

）；四边形有（

）；梯形有（

）；平行四边形有（

）；长方形有（

）；正方形有（

）。请把以上提到的六种图形名称，填到下面的圆圈内。突破题型十一画三角形35．在下面的方格纸上画出等腰钝角三角形和等腰锐角三角形。36．画一画。在如图的方格纸上，分别画一个钝角三角形和一个等腰三角形。37．在下面的方格中画出一个等腰三角形和一个梯形。突破题型十二画平行四边形或梯形38．如图是平行四边形的一部分。（1）在上面方格图中把平行四边形画完整。（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。突破题型十三等边三角形或等腰三角形的应用39．儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是放风筝的好时节，五一假期间爸爸给力力做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底边长3厘米，一条腰长6厘米，这个等腰三角形周长是多少厘米？40．淘淘用铁丝围成了一个边长4分米的等边三角形，如果用这些铁丝围成一个底边长是2分米等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰是多少？41．李伯伯要给一块边长是6.55米的等边三角形菜地围上篱笆，菜地的一边靠墙，李伯伯至少需要围多长的篱笆？42．贝贝用一根铁丝围成了一个边长是20cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边长是30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？突破题型十四三角形的内角和的应用43．记者用相机记录了山西运动员的辉煌时刻，相机用三角支架支撑，与地面形成了等腰三角形，这个等腰三角形的一个角是70º，其他的两个角分别是多少度？44．奇奇在数学课上画了一个等腰三角形，已知他画的等腰三角形中的一个角是。你知道他画