2022-2023学年广东省广州市天河区汇景实验学校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年广东省广州市天河区汇景实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，共34分。第1-8题是单项选择题，每小题3分；第9-10题是多项选择题，每小题3分）13分）下列实数中，是无理数的是()13A0B．3C．D．31233分）已知amb2与abn是同类项，则mn()5A2B．1C1D33分）下列运算正确的是(A．2x3x31B．323分）如图，在数轴上表示实数7的点可能是()C．(xy)xyD．2abab45)AMBNCEDF3分）下列说法错误的是()A．a2与(a)2B．(a)3与3a3互为相反数3．3a与3a互为相反数D．|a|与|a|互为相反数6733和()A6B7C9D103分）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若1402度数是()A．60B．50C．40D．3083x，y|x4|(y20x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(A20或16．16)B20D．以上答案均不对第1页（共18页）95①若12D4②若CD4C③若AF12；若12，CDAF．其中正确的是()A①590，B45，E60，则下列结论正确的有()B②C③D④1①②③④13；CAD2180；230，则有//；230，则有//．A4B3C2D1二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）1113分）十二边形的内角和等于．13分）计算：；38．253AB//CD，CEACD交E，A1201的度数是．第2页（共18页）143分）如图，中，D、E分别是，的中点，的面积是20，则阴影部分的面积是．153分）如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是m．163分）如图，中，B40，点D为边上一点，将ADC沿直线折叠后，点C落到点E处，若DE//AB的度数为．三、解答题（本大题有8小题，共62分）x1x3161）解方程：1；2）化简：(x3y)2(2y3x)．2316分）计算：1）(3)2438；（）|23|223．第3页（共18页）16分）如图，AB//CD，A，CEE的度数．2．（8分）已知5a2的立方根是3，ab1的算术平方根是4ab的平方根．218分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移后得DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（（（1）画出DEF；2）连接，，则线段与的位置关系是，数量关系是；3DEF的面积．第4页（共18页）28分）如图所示，，12180．1）试判断与的位置关系？并说明理由；2）如果，，2AFG的度数．210分）在数轴上点AaBba，ba10|b301）①ab．②xab的整数部分，yab的小数部分，则y；（2bxax2x3取最小整数值为；（3）若点A与点C之间的距离表示，点B与点C之间的距离表示，请在数轴上找C，使得2，求点C在数轴上表示的数．第5页（共18页）210中，90CA的延长线上取一点EE作G，F，ABC、CEG的角平分线相交于点H．1）求证：CBFE180；2EH交MC的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，与C的数量关系；如果没有变化，求出的度数．第6页（共18页）2022-2023学年广东省广州市天河区汇景实验学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，共34分。第1-8题是单项选择题，每小题3分；第9-10题是多项选择题，每小题3分）13分）下列实数中，是无理数的是(A0B．3解答】A0是有理数，故A错误；)13C．D．3【B、3是有理数，故B错误；1C、是有理数，故C错误；3D、3是无理数，故D正确；故选：D．123分）已知amb2与abn是同类项，则mn()5A2B．1C1D31【解答】解：amb2与abn是同类项，5m1，n2，mn121．故选：B．33分）下列运算正确的是(A．2x3x31B．32解答】A、原式x3A不符合题意．)C．(xy)xyD．2abab【B、原式2B符合题意．C、原式xyC不符合题意．D、2a与b不是同类项，故D不符合题意．故选：B．43分）如图，在数轴上表示实数7的点可能是()第7页（共18页）AMBNCEDF【解答】解：479．273．数轴上在这个范围内的只有点E．故选：C．53分）下列说法错误的是()A．a2与(a)2B．(a)3与3a3互为相反数3．3a与3a互为相反数D．|a|与|a|互为相反数【解答】解：(a)2a2，A说法正确；3333(a3a，(a)3a3a3a，与3a3互为相反数，故选项B说法正确；3a，a与a互为相反数，故选项C说法正确；3|a|a|，D说法错误．故选：D．633和(A6B7C9D10)【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：73a374a10．a为整数，a的最大值为9．故选：C．73分）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若1402度数是()第8页（共18页）A．60B．50C．40D．30【解答】解：如图，根据题意可知A为直角，直尺的两条边平行，2，90，1，2901904050，故选：B．3x，y|x4|(y20x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(A20或16．168)B20D．以上答案均不对【解答】解：根据题意得，x40，y80，x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为448，448，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为488，能组成三角形，周长48820．所以，三角形的周长为．故选：B．95①若12D4②若CD4C③若AF12；若12，CDAF．其中正确的是()第9页（共18页）A①B②C③D④【②③④解答】解：若1213，32，可得DB//ECD4，正确；若CD，得不出4C，错误；若AF，得不出12，错误；若1213，32，DB//EC，4C，//，则AF，正确；故选：．1590，B45，E60，则下列结论正确的有()①②③④13；CAD2180；230，则有//；230，则有//．A4B3C2D1【解答】解：1290，3290，13，①正确；第页（共18页）CAD212329090180，②正确；230，160E，AC//DE，③正确；230，360B，与不平行，④不正确；故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）3分）十二边形的内角和等于1800．【解答】解：十二边形的内角和等于：1801800；故答案为：1800．11513分）计算：；38．25115【解答】；25382．1故答案为：；2．513AB//CD，CEACD交E，A1201的度数是30．【解答】解：//CD，A120，AACD180，1，ACD180A60，第页（共18页）CEACD，1DCEACD30，2130．故答案为：30．43分）如图，中，D、E分别是，的中点，的面积是20，则阴影部分的面积是15．【解答】解：D、E分别是，的中点，是的中线，CE是ADC的中线，SABC2SADC，SADC2SAECSABC4SAEC，，的面积是，的面积为，即阴影部分的面积是5．故答案为：5．133.2m．【解答】解：楼梯的长为2m，高为1.2m，则所需地毯的长度是23.2()．故答案为：3.2．163分）如图，中，B40，点D为边上一点，将ADC沿直线折叠后，点C落到点E处，若DE//AB的度数为．第页（共18页）【解答】解：//，B40，40，由折叠的性质得，180，40，40180，ADC110，110．故答案为：．三、解答题（本大题有8小题，共62分）x1x3161）解方程：1；232）化简：(x3y)2(2y3x)．x1x3【解答】解（1）1，23去分母，x62(x，去括号，3x362x6，移项，3x2x663，合并同类项，5x，化系数为x3；（2）(x3y)2(2y3x)x3y4y6x7x7y．16分）计算：（（【1）(3)248；32）|23|223．解答】）(3)248；3第页（共18页）9229；（2）|23|223322232．16分）如图，AB//CD，A，CEE的度数．【解答】解：//CD，A，A40，CE，又EC，1CEA20．228分）已知5a2的立方根是，ab1的算术平方根是4ab的平方根．【解答】解：5a2的立方根是3，ab1的算术平方根是，5a23，ab142，解得：a5，b2．ab5229，的平方根为3．即ab的平方根为3．18分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的三个顶点92的位置如图所示．现将平移后得DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（（（1）画出DEF；2）连接，，则线段与的位置关系是，数量关系是；3DEF的面积．第页（共18页）【解答】）如图所示，DEF即为所求；2）由图可知，线段与的位置关系是平行，数量关系是相等，故答案为：平行，相等；11172（3）SDEF33231213．22228分）如图所示，，12180．1）试判断与的位置关系？并说明理由；2）如果，，2AFG的度数．【解答】）BF//DE理由如下：AGFABC（已知）FG//BC（同位角相等，两直线平行）1（两直线平行，内错角相等）又12180（已知）2180（等量代换）BF//DE（同旁内角互补两直线平行）第页（共18页）（2）12180，2（已知）130（等量代换）（已知）90（垂直定义）BF//DE（已证）BFA90（两直线平行，同位角相等）903060．210分）在数轴上点AaBba，ba10|b30（1）①ab103xab的整数部分，yab的小数部分，则y2bxax2x3取最小整数值为3）若点A与点C之间的距离表示，点B与点C之间的距离表示，请在数轴上找．②；（；（C，使得2，求点C在数轴上表示的数．【解答】）a，ba10|b30．a10，b3，①②ab103；xab的整数部分，yab的小数部分，x11，y31故答案为103；31；2）bxa，3x10，x2x3取最小整数值为，故答案为；3）设点C表示的数为x，C在之间时，10x，x3，2，（第页（共18页）x2(x3)，1023解得：x，3C在B的左边时，10x，3x，2，x3x)，解得：x2310，C表示的数为023或2310．3210中，90CA的延长线上取一点EE作G，F，ABC、CEG的角平分线相交于