中职高考数学二轮复习专项突破练习专题06 函数单调性和奇偶性（含答案）

专题06函数单调性和奇偶性知识建构知识建构函数单调性和奇偶性函数单调性和奇偶性函数单调性函数奇偶性自检自测自检自测函数名称函数的奇偶性函数的单调性一次函数当b=0时，f(x)=kx是当b≠0时，f(x)=kx+b是当k>0时，在R上是当k<0时，在R上是反比例函数函数是当k>0时，减区间当k<0时，增区间二次函数当b=0时，f(x)=ax2+c是当b≠0时，f(x)=ax2+bx+c是当a>0时，增区间当a<0时,减区间指数数是当a>1时，在R上是当0<a<1时，在R上是对数数是当a>1时，在R上是当0<a<1时，在R上是幂函数当n为奇数时，是（如y=x3）当n为数y=x2,y=x4)n>0时，在（0，+∞）是n<0时，在（0，+∞）是正弦函数正弦函数是增区间：减区间：余弦函数余弦函数是增区间：减区间：7.若函数f(x)满足f(a+x)=f(a−x),则函数的图象关于直线对称.8.在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，若有f(m)=f(n)成立，则二次函数的对称轴为直线9.利用函数单调性比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内.常见题型10.求与象数的不式，往利函数“”脱，使其化具的等求解此应别意数的义．定域原则)常见题型1.判断函数单调性2.判断函数奇偶性常用方法3.由函数单调性比较大小常用方法1.特殊值法实战突破2.等价转化法实战突破一．选题：题共18小，每题4分满分72.在每小给出个选项，只项是符题目的.1.下列在实数域上定义的函数中，是增函数的为（）A.y=2x B.y=x2 C.y=cosx D.y=sinx2.下列函数为奇函数的是 ( )A.y=x2 B.y=2sinx C.y=2cosx D.y=2lnx3.下列函数为偶函数的是（ ）A.y=ex B.y=lgx C.y=sinx D.y=cosx4.函数y=f(x)(x∈R)是增函数，则下列关系式中正确的是（）A.f(−2)=f(3) B.f(2)<f(3) C.f(−2)<f(−3) D.f(−1)>f(0)5.设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x≥0时，f(x)=x2−4x3,则f(−1)=( )A.−5 B.−3 C.3 6.已知函数f(x)是奇函数，且f(2)=1，则[f(−2)]3=()A.−8 B.−1 C.1 D.87.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,−5),则下列等式恒成立的是（ ）A.f(−5)=2 B.f(−5)=−2 C.f(−2)=5 D.f(−2)=−58.偶函数f(x)在（−∞，0]上是减函数，那么()A.f(−1)<f(3)<f(2) B.f(−1)<f(2)<f(3)C.f(2)<f(3)<f(−1) D.f(3)<f(2)<f(−1)9.设函数y=f(x)在区间(0,+∞)内是减函数,则a=f(sin),b=f(sin),c=f(sin)的大小关系是（ ）A.c>b>a B.b>c>aC.b>a>c D.a>b>c10.设f(x)=(ax2+1)sinx，其中a为常数，则f(x)是（）A.既是奇函数又是偶函数 B.奇函数C.既非奇函数也非偶函数 D.偶函数11.已知函数则下列结论中,正确的是()A.f(x)在区间(1,+∞)上是增函数B.f(x)在区间(−∞,1]上是增函数C.f()=1D.f(2)=112.已知f(x)是R上的奇函数a∈R,g(x)=af(x)+2在[0,+∞)上有最大值6，那么g(x)在(−∞,0]上（ ）A.有最大值-6 B.有最小值-6 C.有最小值-4 D.有最小值-213.函数f(x)=ax3++2，若f(2)=8，则f(−2)=（）A.−8 B.−6 C.−4 D.−214.函数f(x)对任意实数x都有f(5+x)=f(5−x)，且方程f(x)=0有不同的3个实数根，则这3个实数根的和为（ ）A.0 B.3 C.5 D.1515.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，有f(x+4)=f(x),若f(−1)=3，则f(4)+f(5)=()A.−3 B.3 C.4 D.616.下列四个函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝2x D．f(x)＝－eq\f(1,x)17.已知f(x)＝(3a－1)x＋b在(－∞，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是()A．(－∞，eq\f(1,3)) B．(eq\f(1,3)，＋∞)C．(－∞，eq\f(1,3)] D．[eq\f(1,3)，＋∞)18.已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋eq\f(1,x)，则f(－1)＝()A．－2 B．0C．1 D．2二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.19.若函数f(x)=3x+m−1是奇函数,则常数m= .20.已知f(x)是偶函数，且x≥0时f(x)=3x，则f(−2)= .21.已知f(x)=ax3+bx,且f(−3)=17,则f(3)= 22.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，则不等式f(x)>f(2x−3)的解集是 .23.函数y=f(x)是实数域上的减函数，也是奇函数，且f(1−a)+f(1−a2)<0,则a的取值范围是 .24.若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是____．25.函数y＝x2－2x－1的值域是___．

专题06函数单调性和奇偶性（参考答案）自检自测自检自测函数名称函数的奇偶性函数的单调性一次函数当b=0时，f(x)=kx是奇函数当b≠0时，f(x)=kx+b是非奇非偶函数当k>0时，在R上是增函数当k<0时，在R上是减函数反比例函数函数是奇函数当k>0时，减区间（−∞，0），（0，+∞）当k<0时，增区间（−∞，0），（0，+∞）二次函数当b=0时，f(x)=ax2+c是偶函数当b≠0时，f(x)=ax2+bx+c是非奇非偶函数当a>0时，增区间[，+∞),减区间(−∞,–]当a<0时,减区间[，+∞),增区间(−∞,]指数数是非奇非偶函数当a>1时，在R上是增函数当0<a<1时，在R上是减函数对数数是非奇非偶函数当a>1时，在R上是增函数当0<a<1时，在R上是减函数幂函数当n为奇数时，是奇函数（如y=x3）当n为数偶数y=x2,y=x4)n>0时，在（0，+∞）是增函数n<0时，在（0，+∞）是减函数正弦函数正弦函数是奇函数增区间：减区间：余弦函数余弦函数是偶函数增区间：减区间：7.若函数f(x)满足f(a+x)=f(a−x),则函数的图象关于直线对称.8.在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，若有f(m)=f(n)成立，则二