2020-2021学年陕西省西安市蓝田县北师大版五年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

蓝田县2020〜2021学年度第二学期期末质量检测试题（卷）

五年级数学

注意事项：

L本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。

卷首语：同学们，好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要你点滴不漏，

认真审题，今天你就一定能考出好成绩的，加油啊！

一、开动脑筋，认真填。（每空1分，共13分）

13

1.15的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位。

1

【答案】①.15②.13

【解析】

【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；它的分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。

13_1_

【详解】15的分数单位是15,它里面有13个这样的分数单位。

【点睛】熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。

【答案】6；64；40

【解析】

33

【分析】根据分数的基本性质，5的分母乘2得16,那么分子也要乘2得6；记的分子乘8得24,那么分

3

母也要乘8得64,再根据分数与除法的关系，改写成除法形式；$的分子乘5得15,那么分母也要乘5

得40。据此解答。

33x26

【详解】8=3^2=16

33x82424

8=8x8=64,64=24+64

33x515

8=875=40

3_6_15

即8=16=24+64=40

【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。

3.2.8立方米=(）立方分米865毫升=（）升=（）立方分米

【答案】①.2800②.0.865③.0.865

【解析】

【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000c

低级单位毫升化高级单位升除以进率1000,升化立方分米，数值不变。

【详解】2.8立方米=2800立方分米865毫升=0.865升=0.865立方分米

【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级

单位乘进率，反之除以进率。

4.在括号里填上“>”或“=”。

12211260

7（）75（）2011（）6

【答案】①.>②.=③.<

【解析】

【分析】①根据带分数与假分数互化的方法，7=7,再根据同分母分数大小比较方法比较即可;

312

②根据分数的基本性质，匚的分子、分母同时乘4得20,进而比较即可；

66

③根据整数化为假分数的方法：6=11,再根据同分母分数大小比较方法比较即可。

【详解】由分析得：

1211

①07

312

②彳=①

60

®11<6

【点睛】本题主要考查分数的大小比较，把左右两边变为同分母的分数是解题的关键。

5.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“（）

【答案】青

【解析】

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，汉字

“共”与“山”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对。

共建

青山I

【详解】一个正方体的表面展开图如图所示：I绿卜水1把它折成正方体后,与“水”字相对的字

是“青”。

【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己

动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

6.一个长方体水箱，从里面量长是25cm,宽是14cm,水箱中浸没着一个钢球（水未溢出），水深

15cm,取出钢球后，水深12cm,这个钢球的体积是（）cn?。

【答案】1050

【解析】

【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个钢球的体积，由于水面下降的部分是一个长方体的

形状，根据长方体体积公式：体积=长乂宽X高，代入数据，即可解答。

【详解】25X14X（15-12）

=350X3

=1050（cm3）

【点睛】本题考查求不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为规则体积，再进行解答。

二、准确判断，全都对。（对的画“，错的画“义”）（每小题1分，共5分）

7.一块香皂的体积是12立方米。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况判断，一块香皂的体积12立方

米太大了，显然不合适。

【详解】一块香皂的体积是12立方米，此说法错误。

故答案为：X

【点睛】此题考查根据情景判断计量单位是否合适，判断时要注意联系生活实际、计量单位和数据的大

小。

8.用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。

【详解】1+3+5=9,9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确

的。

故答案为：V

【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。

9.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（)

【答案】X

【解析】

【分析】小方体体枳=枝匕、核Kx校K,可以假设正方体的棱长是1,求出体积，再计算扩大后的

体积，然后确定体积扩大了多少倍。

【详解】设正方体的棱长是1；

1X1X1=1

1X3=3

3X3X3=27

274-1=27

正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍；

题干阐述错误，故答案为：X。

【点睛】当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，其体积扩大到原来的「倍。

412

10.一块布做上衣用去它的做裤子用去它的这块布还剩下原来的亍。（）

【答案】V

【解析】

【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。

41_

【详解】1—9—3

53

=9-9

故答案为：V

【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。

11.王老师的手机锁屏密码是四位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、5的最小倍数、

最小的奇数，王老师的手机锁屏密码是4251。（）

【答案】V

【解析】

【分析】最小的合数是4,最小的质数是2,5的最小倍数是5,最小的奇数是1,据此在相应的数位上写

数即可。

【详解】由分析可知：这个数的千位上是4,百位上是2,十位上是5,个位上是1,因此王老师的锁屏密

码是4251,所以本题说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题主要考查对最小的质数、合数、奇数及一个数倍数特征的灵活运用。

三、仔细选择，我全对。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）

12.下列说法正确的是（）。

A.16是8的因数B.9是18的因数

C.3是15的倍数D.2.1是3的倍数

【答案】B

【解析】

【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，因数和

倍数不考虑0的存在，据此逐项分析解答即可。

【详解】A.8X2=16,16是8的倍数，原题说法错误；

B.9X2=18,9是18的因数，原题说法正确；

C.3X5=15,3是15的因数，原题说法错误；

D.2.1是小数，所以不在因数和倍数的考虑范围内，原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题考查因数与倍数的意义。理解因数与倍数的关系是解决本题的关键。

13.要使四位数142口是3的倍数，口中可以填（）。

A.3、6、9B.2、5、8C.1、3、9D.1、4、7

【答案】B

【解析】

【分析】3的倍数特点：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此作答。

【详解】1+4+2=7

7+2=9、7+5=12、7+8=15,都是3的倍数，所以要使四位数142口是3的倍数，□中可以填2、5、

8o

故答案为：B

【点睛】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征。

159

14.一根铁丝，第一次用去了丁米，第二次用去了K米，第一次比第二次多用了（）米。

75,3

A.4B.4c.TD.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，用第一次用去的长度一第二次用去的长度即可。

1593

【详解】4--4=2（米）

Or

第一次比第二次多用了二米。

故选择：D

【点睛】此题考查了同分母分数加减法的计算，分母不变分子相加减即可。注意结果化到最简。

5

15.12的分母加上24,要使分数的大小不变，分子应该（）。

A.加上10B.加上24C.乘2D.除以2

【答案】A

【解析】

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解

答。

【详解】（12+24）4-12

=36+12

=3

5X3-5

=15—5

=10

则分子应该加上10或者乘3。

故答案为：A

【点睛】数量掌握分数的基本性质是解答本题的关键。

16.如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体

【答案】C

【解析】

【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积

比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积=边长X边长，把数据代入公式解答。

【详解】5X5X4

=25X4

=100（C11J）

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个

相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1,表面积增加数=切的次数X2。

四、精确计算，无差错。（共27分）

17.直接写出得数。

94711,55451

——.=+-=]—=—+—=

13131212146983

5392323

【答案】13；2；14.18.24

【解析】

【详解】略

18.找出下面每组数的最大公因数，写在括号里。

5和8()12和32()13和39()45和54()

【答案】①.1②.4(3).13④.9

【解析】

【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；如果两个数成倍数关系，较小的是最大公因数；如

果两个数为互质数，最大公因数是1,据此解答。

【详解】①5和8是互质数，其最大公因数是1。

②12=2X2X3

32=2X2X2X2X2

12和32的最大公因数是2X2=4。

③13X3=39,39是13的倍数；

13和39的最大公因数是13o

④45=3X3X5

54=2X3X3X3

45和54的最大公因数是3X3=9

【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，根据求最大公因数的方法进行解答。

19.把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。

24317

_——

(1)5和7(2)4和32

^4317

【答案】(1)57；(2)432

【解析】

【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，用分母的最小公倍数作为公分

母，通分后再根据分母相同的分数比较大小的方法进行比较即可。

2=144_201420工g

【详解】(1)因为5一35,7-35,3535,所以匚7

3=242417317

(2)因为区-32,32>32,所以，,五

20.解方程。

13.11

X=­X=1-x=—

【答案】28；6；4

【解析】

【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去7；

1

根据等式的性质，方程两边同时加上6；

5

根据等式的性质，方程两边同时减去12。

23

K+-二―

【详解】74

勺)3。

x+——=——

解：7747

218

x=----

2828

13

"=28

解：666

x=l-

6

52

+%=―

123

5525

解:12+'_12=3-12

x--S---5

1212

1

x=—

4

21.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

31

【答案】40；1

【解析】

一1+一2+―1

【分析】854按照从左向右的顺序进行计算；

1652

9665根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。

121

【详解】854

51610

=404040

2110

=40+40

31

=40

16152

9669

J5+；H磊）

=2-1

=1

五、图形世界，我会做。（共25分）

22.在直线上面的方框里填上小数，在直线下面的方框里填上分数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数）先写出分

数，再依据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母，把分数化成小数即可。

【详解】把单位“1”平均分成5份，其中的一份是5,3份写成分数是化成小数：5=3-5=0.6；

99

其中的9份是5,化成小数：5=94-5=1.8；如下图:

3

【点睛】此题主要考查对分数意义的理解及分数与小数互化方法的灵活应用。

23.如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的

小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左间看到的图形。

【解析】

【分析】题中的立体图形由10个相同的小正方体组成。从正面能看到7个相同的正方形，分三列，左、

右列各2个，中列3个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个。

【点睛】本题是考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、左面观察到的简单几何体的平面图形。

3.按要求画一画。（每小题2分，共4分）

24.三角形OAB绕O点逆时针旋转90°o

【解析】

【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点O逆时针旋转90。，点O的位置不动，其余各部分均绕此点

按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【点睛】旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。

25.三角形OAB绕O点顺时针旋转90°。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点。顺时针旋转90°,点0的位置不动，其余各部分均绕此点

按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【点睛】旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。

26.计算下面图形的表面积和体积。

【答案】424cm②；485cm3

【解析】

【分析】由图可知：求组合图形的表面积，即求长为12cm、宽为5cm、高为6cm的长方体的表面积和4

个边长是5cm的正方形的面积之和，根据长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2,正方形的

面积=边长X边长，将相关数据代入计算，然后相加即可；

求组合图形的体积，即求长方体与正方体的体积之和，依据长方体的体积=长义宽义高，正方体的体积=

棱长X棱长X棱长，把相关数据代入计算，再将结果相加即可。

【详解】表面积：5x5x4+(12x5+12x6+5x6)x2

=25X4+(60+72+30)X2

=100+162X2

=100+324

=424(cm2)

体积：5x5x5+12x5x6

=25X5+60X6

=125+360

=485（cm23）

27.下表是2020年某家电专卖店电视销售情况统计表。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

普通彩电（台）180210230280

液晶彩电（台）220280360490

（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。

5

4OO

45O

3OO

35O

2OO

25O

OO

—5O

。

（2）第（）季度两种彩电的销售量相差最多，相差（）台。

（3）第二季度普通彩电的销售数量是液晶彩电销售数量的（）。（填最简分数）

【答案】（1）见详解；

（2）四；210；

（3）4

【解析】

【分析】（1）根据统计表中的数据补充完成折线统计图即可；

（2）观察统计图中的折线，相差最远的就是销售量相差最多的；用减法求出相差的台数;

（3）用第二季度普通彩电的销售数量除以液晶彩电的销售数量，化简分数即可。

【详解】（1）统计图如下：

（2）490—280=210（台），第四季度两种彩电的销售量相差最多，相差210台。

（3）2104-280=4

【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图表的制作并回答问题。

六、解决问题，我最棒。（共25分）

28.五一班的人数在40——50之间，如果体育委员一人在前，其余同学每7人一组或6人一组都能够排成

长方形，这个班有学生多少人？

【答案】43人

【解析】

【分析】除去体育委员后，其余同学每7人一组或6人一组都能够排成长方形，说明其余的人数是6和7

的公倍数，找到6和7在40——50之间的公倍数，然后加上1就是这个班学生的人数。

【详解】6和7的最小公倍数是42

42+1=43（人）

答：这个班有学生43人。

29.疫情还没彻底战胜，我们不能放松警惕，应时则注意人群密集地方的消毒。某药店买来150件防疫物

品，其中有口罩60件，余下的是消毒水，口罩和消毒水各占防疫物品总数的几分之儿？（结果用最简分

数表示）

23

【答案】口罩占：5;消毒水占：5

【解析】

【分析】由题，用口罩的件数除以防疫物品总件数，即可得口罩占防疫物品的几分之几；将总量看作单位

“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去口罩占防疫物品总数的分率，即可求得消毒水占防疫物品

总数的几分之几。

【详解】6°丁150=：

、3

1--=-

55

73

答：口罩占防疫物品总数的亍，消毒水占防疫物品总数的彳。

【点睛】完成本题也可以用减法先求出消毒水的件数，然后用除法求出消毒水占防疫物品的几分之几。

30.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果

用天平称，至少称几次能保证找出次品？

【答案】2次

【解析】

【分析】根据题意可知，9盒中有1盒不合格，由于盒数大于3盒，考虑将其分为3份（3,3,3）,接下

来将其中2份称重，在每种情况下判断天平是否平衡；再平衡条件下再将剩下的1