2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷2（人教版八年级上册第11章-第15章）（考试版）

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷02

（人教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版上册第H^一章〜第十五章。

5.难度系数：0.8o

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要

求的）

1.下面4个图案中是轴对称图形的是（）

2.若分式—有意义，则x的取值范围是（）

2-x

A.x>2B.#0C.#0且#2D.#2

3.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为2cm,则它的周长为（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.8cm或10cm

4.若点尸（g）与点尸'（1,-2）关于x轴对称，则点N（3"b,a+b）关于>轴对称的点4的坐标是（）

A.（-1,3）B.（1,3）C.（-1,-3）D.（5,1）

5.如图，LABCdADE,。在边上，ZE=35°,ZDAC=30°,则Z8D4的度数为（）

D

B

A.35°B.40°C.50°D.65°

6.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()

A.x(a+b)=ax+bxB.m2-4m=(m-2)2-4

C.x?—4+/=(x+2)(x—2)+y~D.x2-81y2=(x+9y)(x-9y)

7.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个

题目中，若设实际每天整修道路可得方程””一幽=10,则题目中用“……”表示的条件应是（）

X-JX

A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成

B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成

C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成

D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成

8.如图，在中，48=45。，AB=AC,点。为8C中点，直角NMW绕点。旋转，DM,DN分别与边

AB,4c交于E,尸两点，下列结论错误的是（）

C.ABDE^AADFD.ADEF是等腰直角三角形

9.如图，等腰△ABC的底边3c长为6,面积是30,腰/。的垂直平分线所分别交NC,4B边于点E,F,若点。

为8C边的中点，点M为线段E尸上一动点，则■周长的最小值为（）.

c

C.13D.10

10.如图，已知△4BC的内角//=a,分别作内角N4BC与外角//CO的平分线，两条平分线交于点4，得4心

N45C和的平分线交于点4,得/应；……以此类推得到幺侬，则/4侬的度数是（）

4

C.90。+5

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.分解因式：8x?-2y2.

12.已知16f-y2=24,4x-y=3,贝iJ4x+y的值为.

abab

13.符号“，”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：/=泅-反，请你根据运算法则求出等式中x的

caca

21

值.若色_____匚=1,那么x=.

x+\x+1

14.如图，AB=4cm,BC=6cm,ZB=ZC,如果点P在线段8c上以2c加/秒的速度由8点向。点运动，同时，点。

从C点出发沿射线CD运动，若经过f秒后，AABP与ACQP全等,贝心的值是.

如图，4。是△4BC中/A4c的角平分线，28=12,/C=18,BD=9,则CD的长是

A

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（6分）计算:

+()-3.14)°一1]

⑴计算:

x]_15

（2）解方程:

~x2-9

17.(8分)如图，点/,C,D,E在同一条直线上，BC1AE,FD±AE,ZF=ZB,且=

(1)求证：AABC注4EFD；

(2)若/E=8,CD=2,求DE的长.

18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1,点/的坐标为(-2,3).点8的坐标为(-3,1),

点C的坐标为(1,-2).

(1)作出△NBC关于y轴对称的△49其中H,B',。分别是/,B,C的对应点;

⑵写出。的坐标；

⑶在x轴上找一点尸，使得尸8+尸/的值最小.(保留作图痕迹)

19.（9分）两个边长分别为加和"的正方形如图放置（图1）,其未叠合部分（阴影）面积为若在图1中大正

方形的右上角再摆放一个边长为〃的小正方形（如图2）,两个小正方形叠合部分（阴影）面积为SZ.

n星

m

图1图2图3

（1）用含他，〃的代数式分别表示E，邑；

（2）若加一”=10,nm=20,求耳+星的值；

⑶若邑=30,求图3中阴影部分的面积风.

20.（10分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成

整个工程.当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提

前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个

工程.

(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

21.(10分)下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.

在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替(即“换元”)，这样不仅可以

简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式

分解的方法称为“换元法”.下面是小林同学用“换元法”对多项式(尤2-2X-1乂/-2》+3)+4进行因式分解的过

程.

解：&x2-2x=y.

原式=(尸1)。+3)+4

=y2+2y+l

=5+1)2

=(x?-2x+l)-

任务：

(1)小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：.

(2)由平方的非负性可知卜2-2xT(--2x+3)+4有最小值，则最小值为.

(3)请你用“换元法”对多项式(V+6x)(/+6x+18)+81进行因式分解.

22.(12分)【问题】

如图①，在△4BC中，BE平分N4BC,CE平分/ACB,若乙1=82。，贝1|NBEC=

若44=。°,贝l]Z8EC=

【探究】

(1)如图②，在△ABC中，BD、BE三等分■NABC,CD、CE三等济NACB,若乙4=0。，贝l]NBEC=

(2)如图③，。是-N8C与外角的平分线3。和CO的交点，试分析/30C和//有怎样的关系？请说明理

由；

(3)如图④，。是外角ND8C与外角ZB