2024-2025学年河北省秦皇岛市某中学七年级（上）期末数学模拟试卷

2024-2025学年河北省秦皇岛市南园中学七年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题（每题3分，共36分）

1.（3分）下列各式结果是负数的是（）

A.-（-3）B.-|-3|C.0D.（-3）2

2.（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记

成aXl（T的形式后，则〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

3.（3分）在有理数-3,0,2,-3.7中，属于负数的个数有（）

35

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（3分）如果代数式3x+4y=5,则代数式9x+12y-3的值是（)

A.9B.10C.11D.12

5.（3分）若困=8,阴=5,且x+y>0()

A.3或-13B.13或3C.-3或13D.-13或-3

6.（3分）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点;

③若°是3的相反数，则a的倒数是-工，这个数一定是负数.其中，正确的说法有（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（3分）如图，数轴上点4,2表示的数分别为a,b,则a,b,-a（）

AB、

a0b

A.-b<a<-a<bB.b<-a<a<-bC.-b<-a<a<bD.b<a<-a<-b

8.（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A.（3%-n）2B.3-n）2C.3m-rrD.（m-3n）2

9.（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.3xy2与-4x2yB.xy与-xyz

C.in与2D.2ah与nr2/；

10.（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

11.（3分）如图，平面内//O3=/COD=90°,/COE=NBOE,则以下结论：

①NAOE=NDOE；（2）ZAOD+ZCOB^18Q°；@ZCOB-ZAOD=90°

第1页（共15页）

12.（3分）六年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段N3上一

点，M是线段/C中点，AM=6,则CN=（）

I।।।।

AMCNB

A.2B.1C.1.5D.3

二、填空题（每题3分，共12分）

13.（3分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是-2；②次数是3.写出一个满足上述条件的单项

式：.

14.（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35元，妈妈发出了一个66元的红包,

那么妈妈的微信账单会显示元，爸爸的微信账单显示+20元，表示.

15.（3分）当〃等于1,2,3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则当〃=7

时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为.

16.（3分）如图，线段/8=10,动点尸从点/出发，沿线段向终点3运动，同时，以每秒3个单位

的速度在线段48上来回运动（从点B向点/运动，到达点/后，立即原速返回，再次到达5点后立

即调头向点/运动.）当点P到达8点时，P,当。恰好落在线段/尸的中点上时，x的值

为.

AB

I____________________________________________________I

Pf<-

Q

三、解答题（共72分）

第2页（共15页）

17.(9分)计算

⑴X12+(-2尸+(-4)；

(2)-I4-(I-0.5)X得XI1-(-5)2|-

18.(9分)尺规作图(保留作图痕迹)：如图，己知直线及直线N3外一点尸

(I)画线段P3和射线为；

(2)在直线A8上求作线段/C,使/C=4B-P2.

P.

AB

19.(9分)某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负,

单位：kg)：

55,-40,10,27,-5.

今年的小麦总产量与去年相比情况如何？

20.(9分)如图，点。为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点。处

(1)若//OC=58°，求NEO3的度数；

(2)根据(1)的结论，试探究//OC与/EO3之间的数量关系

21.(9分)十一国庆假期期间，出租车李师傅某天上午营运是在北京路五洲湖出发，沿东西走向北京路进

行的，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程(单位：km),+7,-4,-5,-2,-6.

(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？

(2)若出租车消耗天然气量为0.2〃?3/b”，这天上午李师傅接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米?

(3)若出租车起步价为7元，起步里程为3人机(包括3物?)，超过部分每千米1.2元

22.(9分)观察下列等式：.

212-122=99X(22-I2)：

312-132=99义(32-I2)；

522-252=99X(52-22)；：

第3页(共15页)

742-472=99X(72-42)；…

(1)根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：

①632_362=99X；

②2-2=99义(82-32)：

(2)设这类等式左边第一个两位数的十位数字为e个位数字为6,a、6均为大于0而小于等于9的

整数，请用。、6写出表示一般规律的式子，并证明所得式子.

23.(9分)某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的

批发价与零售价如下表所示：

商品名甲乙

批发价(元/千克)10.512

零售价(元/千克)1520

(1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？

(2)该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？

(3)如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共

获得450元利润

24.(9分)有理数。和6分别对应数轴上的点/和点3,定义M(a,b)■为数。、方的中点数(。，方)

=心-6|为点/、8之间的距离，其中表示数°、6的差的绝对值.例如：数-1和3的中点数是

M(-1,3)三;=1(7,3)=|-1-3|=4.请阅读以上材料，完成下列问题：

(1)M(2,4)=,D(2,4)=；

(2)已知M(0,x)+D(6,8)=-2(x,2)的值；

(3)当。(-2,7)+D(4,x)=13时，求从(21L,6)

第4页(共15页)

2024-2025学年河北省秦皇岛市南园中学七年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

题号1234567891011

答案BCBDBAAAD.BB

题号12

答案B

一、单选题（每题3分，共36分）

1.（3分）下列各式结果是负数的是（）

A.-（-3）B.-|-3|C.0D.（-3）2

【解答】解：4-（-3）=3>4；

B.-|-3|=-3<5；

C0既不是正数，也不是负数；

D（-3）2=9>0,是正数；

故选：B.

2.（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记

成aXl（T的形式后，则〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：将数据36万用科学记数法记成aX10"的形式后是3.6X108,则"的值是5.

故选：C.

3.（3分）在有理数-3,0,2,-呈，3.7中，属于负数的个数有（）

35

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：在有理数-3,0,旦，-X3.7中3,

365

故选:B.

4.（3分）如果代数式3x+4y=5,则代数式9x+12y-3的值是（）

A.9B.10C.11D.12

【解答】解：：3x+4y=7,

；.9x+12y-3=6（3x+4y）-7=3X5-7=12.

第5页（共15页）

故选：D.

5.（3分）若|x|=8,[y|=5,且x+y>0（）

A.3或-13B.13或3C.-3或13D.-13或-3

【解答】解：・・・恸=8,飙=5,

.*.%=±7,>=±5,

又「计y>0,

.*.x=8,y=±5.

当x=8,y=4时,

当x=8,y=-5时，

・・・xp的值是5或13,

故选：B.

6.（3分）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点;

③若。是3的相反数，则。的倒数是-工，这个数一定是负数.其中，正确的说法有（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远；

③若。是3的相反数，则a的倒数是-1；

6

④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0；

所以，上列说法中，

故选：A.

7.（3分）如图，数轴上点4,3表示的数分别为Q,4则Q,6,-。（）

.B『

a0b

A.-B.b<--bC.-b<-D.b〈a<-QV-b

【解答】解：根据相反数的意义，把-Q

—ba0—ab

所以-b<a<-a<b.

故选：A.

8.（3分）用代数式表示（（m的3倍与〃的差的平方。正确的是（）

第6页（共15页）

A.（3»?-M）2B.3（m-n）2C.3m-n2D.（〃？-3n）2

【解答】解：的3倍与n的差为3m-n,

•'•m的4倍与n的差的平方为（3m-n）2.

故选：A.

9.（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.3xy2与-4/yB.xy与-xyz

C.机与2D.2入与nr2为

【解答】解：/、相同字母的指数不相同；

B、所含字母不相同；

C、所含字母不相同；

D,符合同类项的定义；

故选：D.

10.（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

【解答】解：设这个队胜x场，负y场，

根据题意得：［x"*,

12x+y=12

解得：卜=4，

ly=4

即这个队胜的场数是4场，

故选：B.

11.（3分）如图，平面内//。2=/。。。=90°,NCOE=NBOE,则以下结论:

①/AOE=/DOE；@ZAOD+ZCOB=ISO°；（3）ZCO5-ZAOD=90°

其中正确结论的个数有（）

2个D.0个

【解答】解：,

第7页（共15页）

，ZAOC=ZBOD,

而/COE=NBOE,

：.ZAOE=ZDOE,所以①正确；

ZAOD+ZCOB^ZAOD+ZAOC+900=90°+90°=180°,所以②正确；

ACOB-ZAOD=ZAOC+900-ZAOD,

l^ZAOC^ZAOD,所以③不正确；

斤平分/NOD,

NAOF=ZDOF,

而/4OE=/DOE,

：.ZAOF+ZAOE^ZDOF+ZDOE^18Q0,即点尸、O,

:/COE=NBOE,

：.ZCOE+ZBOF=ISO°,所以④正确.

故选：B.

12.（3分）六年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段43上一

点，M是线段/C中点，AM=6,则CN=（）

IIIII

AMCNB

A.2B.1C.1.5D.3

【解答】解：•・•点M为ZC的中点，

.\MC=AM=6,

：.AC=U,

9：AC-BC=4,

:・BC=3,

：.MB=MC+BC=6+8=14,

又点N为卸/的中点，

14=7'

CN=MN-MC=1-6=1.

故选：B.

二、填空题（每题3分，共12分）

13.（3分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是-2；②次数是3.写出一个满足上述条件的单项式:

第8页（共15页）

-2必（答案不唯一）.

【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①系数是-2；②次数是37（答案不唯一）.

故答案为：-2必（答案不唯一）.

14.（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35元，妈妈发出了一个66元的红包,

那么妈妈的微信账单会显示-66元,爸爸的微信账单显示+20元，表示抢到了20元红包.

【解答】解：根据表示具有相反意义的两种量可得：

妈妈的微信账单会显示-66元，爸爸的微信账单显示+20元.

故答案为：-66,抢到了20元红包.

15.（3分）当〃等于1,2,3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则当〃=7

时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为77.

第1个图形中，白色小正方形1个，

第5个图形中，白色小正方形22=3个，黑色小正方形2X4=5（个），

第3个图形中，白色小正方形37=9个，黑色小正方形3X5=12（个），

,•,>

所以第7个图形中，白色小正方形77=49个，黑色小正方形7X4=28（个），

当”=5时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为77个.

故答案为：77.

16.（3分）如图，线段/8=10,动点P从点/出发，沿线段向终点3运动，同时，以每秒3个单位

的速度在线段48上来回运动（从点2向点/运动，到达点/后，立即原速返回，再次到达2点后立

即调头向点/运动.）当点尸到达2点时，P,当。恰好落在线段4P的中点上时，x的值为型或4

7-

或60

7

AB

I____________________________________________________I

p-><-

Q

【解答】解：•.13=10,

第9页（共15页）

，点P从开始到停止运动时共用牛=ios，

的运动路程为3义10=30个单位，即运动过程为由B到4,最后由5到4

①。第一次由B到4的运动过程中，点。恰好落在线段力尸的中点上，

•'•AB-BQ=p\P-即10-3x="1x，

解得20；

x=7

②。由N到B的运动过程中，点。恰好落在线段/尸的中点上，

.,•AQ-|AP，gP3x-10=-1x'

解得x=4；

AB

I__________________________I

Pf<-Q

③。第二次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，

•■•AB-BQ=1-AP'即10-(3x-20)亭，

解得出；

7

综上所述，当x的值为笔写时，点。恰好落在线段NP的中点上

故答案为：22或6或皎.

77

三、解答题(共72分)

17.(9分)计算

⑴号蒋蒋)X12+(-2尸+(-4)；

⑵-l4-(l-o.5)X-^-XIl-(-5)2|-

o

【解答】解：⑴原式=,义12*X12-j-X12+(-8)4-(-4)

=8+2-6+6

=1;

(2)原式11-25|

Nb

=-1咯乂葭24

=-1-4

_2.

第10页(共15页)

18.（9分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线及直线N5外一点尸

（1）画线段P3和射线功；

（2）在直线48上求作线段NC,使4c=48-PB.

P.

AB

19.（9分）某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负,

单位：kg）：

55,-40,10,27,-5.

今年的小麦总产量与去年相比情况如何？

【解答】解：55-40+10-16+27-5

=92-61

=31（kg'）.

答：今年的小麦总产量与去年相比增产31奴.

20.（9分）如图，点。为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点。处

（1）若//OC=58°,求NEO3的度数；

（2）根据（1）的结论，试探究//OC与/EO3之间的数量关系

【解答】解：（1）是直角三角形,

AZAOB=9Q°，

第11页（共15页）

VZAOC=5S°,ZCOD=180°,

：.ZAOD=ZCOD-ZAOC=180°-58°=122°,

•・・。内平分/4。。，

io

AZA0E=yZA0D=yX122=61°，

：.ZEOB=ZAOB-ZAOE=90°-61=29°,

即NEO5的度数为29°；

(2)・・・△405是直角三角形，

AZAOB=90°,

设N40C=a°,NCOD=180°,

ZAOD=180°-ZAOC=180°-a,

・・・。£•平分/4。。，

I1Q

AZAOE=yZAOD=yX(180°-Cl)=90°-5a，

ZE0B=ZAOB-ZA0E=90°-(90°4a)4a，

bZ

.1.NEOB的度数星a，

2

/AOC与NEOB之间的数量关系为NEOB=L/AOO

8

21.(9分)十一国庆假期期间，出租车李师傅某天上午营运是在北京路五洲湖出发，沿东西走向北京路进

行的，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程(单位：km),+7,-4,-5,-2,-6.

(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？

(2)若出租车消耗天然气量为。^〃冷左加，这天上午李师傅接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

(3)若出租车起步价为7元，起步里程为3筋？(包括3碗)，超过部分每千米1.2元

【解答】解：(1)依题意，-3+7-5+1-5-5+8-6=-6(km),

将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在北京路五洲湖西边4km处；

(2)由|-3|+|+2|+|-4|+|+1|+|-3|+|-2|+|+8|+|-6|=36(km),

：.出租车消耗天然气量为02m8/km,

，共消耗天然气36X0.2=3.2(毋)，

答：出租车共消耗天然气4.2机3；

(3)8X8+1.7X[0+(7-8)+(4-3)+3+(5-3)+6+(8-3)+(7-3)]

=56+1.8X(4+1+2+5+3)

第12页(共15页)

56+5.2X15

=56+18

=74(元)，

答：李师傅这天上午共得车费74元.

22.(9分)观察下列等式：.

212-122=99X(22-I2)：

312-132=99义(32-I2)；

522-252=99X(52-22)；：

742-472=99X(72-42)；…

(1)根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：

①632,362^99X(62-32)；

②832_382=99X(82-32)：

(2)设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a,个位数字为6,a、b均为大于0而小于等于9的

整数，请用a、6写出表示一般规律的式子，并证明所得式子.

【解答】解：(1)V212-122=99X(42-I2)：

312-郎=993(82-I5)；

522-252=99X(72-22)；：

742-472=99X(32-48)；…

.,.①632-362=99X(22-35)；

②832_382=99X(82-38)；

故答案为：(62-42)；83.

(2)设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,

则(10a+b)2-(106+a)5=(10a+b+10b+。)C10a+b-10Z?-a)=99X(a2-Z>2).

23.(9分)某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的

批发价与零售价如下表所示:

商品名甲乙

批发价(元/千克)