2024-2025学年沪科版七年级数学上学期期末模拟卷（七年级上册全册）（全解全析）

2024.2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（沪科版）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：沪科版2024七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初

步+数据的收集与整理）。

4.难度系数:0.58o

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.实数-康的相反数是（）

A.2025B.-2025------D.------

20252025

【答案】D

【解答】解：-急的相反数是我

乙乙JJ

故选：D.

2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数

据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84xl04B.3.84xl05C.3.84xl06D.38.4xl05

【答案】B

【解答】解：384000=3.84x10s.

故选：B.

3.去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000

名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是（）

A.37000名学生是总体B.抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本

C.每名学生是个体D.样本容量是1000名

【答案】B

【解答】解：/、37000名学生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意；

B、抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意；

C、每名学生的体育成绩是个体，原说法错误，不符合题意；

D、样本容量是1000,原说法错误，不符合题意；

故选：B.

4.某品牌电脑降价了30%以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（）

八-7-10_

A.0.7加兀B.0.3%兀C.ma兀D.亍兀

【答案】D

【解答】解：根据题意得，

该品牌电脑售价为：原价x（l-30%）="7,

则原价=机+（1-30%）=97”，

故选：D.

5.下列各组数中：①一22与（-2）2；②（-3）2与-33；③一（一3列与_3?；@o2016^O2017；⑤（-1产"与

-（-I）2.其中结果相等的组共有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

【答案】B

【解答】解：①-2?=-4，（-2）2=4,-4片4,即一2?与（-2＞不相等；

②（一3）2=9,—3'=-27,977,即（一3＞与-3?不相等；

③一（一3?）=-（-9）=9,-32=-9,9w-9,即一（一3?）与-3?不相等；

④0到6=0,0刈7=0,所以0刈6与o刈7相等；

⑤（7）2。。=一1,-（-1）2=-1,所以（-I）?。"与-（-IP相等；

所以结果相等的共有2组,

故选：B.

6.下列计算正确的是()

A.-a2b+ba2=0B.3(a+b)=3a+bC.x2+lx2=3x4D.2.m+3n=5mn

【答案】A

【解答】解：A、-a2b+ba2=0,故本选项运算正确，符合题意；

B、3(a+b)=3a+36,故本选项运算错误，不符合题意；

C、X2+2X2=3X2,故本选项运算错误，不符合题意；

D、2机与3〃不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意；

故选：A.

7.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿,

索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为()

x+5x+5

A.------+5=xB.----------5=xC.2(x+5)+5=xD.x+5+2=5-x

22

【答案】A

【解答】解：•.・用索去量竿，索比竿长5尺，

索长为(x+5)尺，

又:将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，

故选：A.

8.当x=l时，整式"3十金+1的值为2024,则当x=-1时，整式办3十法_2的值是()

A.2025B.-2025C.2024D.-2024

【答案】B

【解答】解：由题意可得。+6+1=2024,

:.a+b=2023,

当x=-1时，ux^+bx-2=—Q—Z?—2=—(tz+b)—2,

'：a+b=2023,

/+反_2=一+b)_2=-2023-2=-2025,

故选：B.

9.直线/上有三点/、B、C,其中A8=8cm,BC=6cm,M、N分别是48、8c的中点，则"V的长

是（）

A.或2c机B.7c加或1cmC.4cm3cmD.16c〃7或12cm

【答案】B

【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图：

MBNC

A।'1iii

•••AB=8cm,BC=6cm,且〃、N分别是45、2C的中点，

BM=—AB=4cm,BN=—BC=3cm,

22

MN=BM+BN=rlcm,

当点C在线段之间时，如图：

ACMNB

iiiii

;AB=8cm,BC=6cm,且〃、N分别是n8、8c的中点，

/.BM=-AB=4cm,BN==BC=3cm,

22

MN=BM-BN=4cm-3cm=\cm,

综上所述，ACV的长是或1cm,

故选：B.

10.我们把不超过有理数X的最大整数称为X的整数部分，记作M,又把x-[x]称为x的小数部分，记作

&},则有X=[x]+{x}.如：口.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3},下列说法中正确的有()个.

①[2.8]=2；

②f3]=-5；

③若l<|x|<2,且{尤}=0.4,则x=1.4或x=-1.6；

④方程3[x]+l={x}+3x的解为x=0.25.

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解答】解：由题意得，[2.8]=2,故①正确；

[-5.3]=-6,故②错误；

当x=1.4时，14]=1,{1.4}=1.4-1=0.4,

当x=-1.6时，[-1句=-2,{-1.6)=-1.6-(-2)=0.4,故③正确;

•/x=[x]+{x},3[x]+1={%}+3x,

/.3[x]+l={x}+3([x]+{x}),

4"}=1,

,/0({x}<1,

...x=0.25或x=1.25或x=2.25等,故④错误.

故选：C.

第n卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用统计图.

【答案】折线

【解答】解：根据统计图的特点可知：要记录近30天长春的气温变化趋势，最好选用折线统计图.

故填：折线.

12.已知加，〃互为倒数，a,6互为相反数，。的绝对值是16,则-2024"〃?+2023(4+%)-c=—

【答案】-2040或-2008.

【解答】解：,•.〃?，〃互为倒数，a,6互为相反数，c的绝对值是16,

/.mn=1,Q+6=0,C=±16,

当c=16时，-2024加及+2023(。+6)-c

=-2024x1+2023x0-16

=—2024+0—16

=—2040；

当c=一16时，-2024加〃+2023(。+b)-c

=-2024x1+2023x0-(-16)

=—2024+0+16

=—2008；

故答案为：-2040或-2008.

15v—x=2—in

13.若关于x,夕的方程；.I的解满足x-V=3,贝。加=______.

\3x+y=-2+3m

【答案】4

5y-x=2-机①

【解答】解:

3x+y=-2+3m®

①x3得：15〉-3x=6-3m③，

②+③得：16y=4,

1

113

把歹=二代入x_y=3得：x=4，

44

131

把：x=—<V=:代入①得：m=4,

44

故答案为：4.

14.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,

部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，，受此

的值为类比探究§+铲+手■+...+踵的值为.

【解答】解：根据题意可知:W+…+3=1，

2482626

令$33+!+…+L

332333"

1

故有：s=~~3〃+i

7q"+l_q

即=2——

33x3向

3""-333川一33"-1

S=--------rx-=-------r

n+1

3x3向22x32x3"

1T_1

故答案为：1-m，TV

N/XJ

三、解答题（本大题共9小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（8分）把下列各数填在相应的大括号里：

45.

—0.56,—,+2.5,—125,——,+108,0,4，0.

56

①正整数集合：｛…｝;

②负整数集合：｛•••｝;

③正分数集合：｛…｝;

④非负整数集合：｛•••）•

45

【解答】解：一0.56,--,+2.5,-125,--,+108.0.4,0.

56

由题意知，①正整数集合：｛+108｝；（2分）

②负整数集合：｛T25｝；（4分）

③正分数集合：｛+2.5,0.4）；（6分）

④非负整数集合：什108,0｝.（8分）

16.（8分）（-1严2-（-3）1+3+（［）.

【解答】解：（-1）2网+12-（-3）|+3+（一|）

=l+5+3x（-1）（4分）

=1+5+（-2）

=6-2

=4.（8分）

2x+5y

17.（8分）解方程组:

3

2x+5y_x-2y

【解答】解:=2,

36

2x+5y=6①

整理，得（4分）

x-2y=12@

②x2,得2x-4y=24③，

①-③，得9y=-18,

解得y=-2,

把y=-2代入②得:x-2x（-2）=12,

解得x=8,

[x=8

二原方程组的解为（8分）

Lr=-2

18.（8分）如图，已知乙4。8=120。，OC是4。8内的一条射线，S.ZAOC:ZBOC=1:2.

（1）求NNOC的度数；

（2）过点。作射线OD,若440。=；44。3,求ZCOD的度数.

B

【解答】解：（1）•.•4OC:N2OC=1:2,ZAOB=120°,

:.ZAOC=^ZAOB=^xl20°=40°；（3分）

（2）■：AAOD=-AAOB,

2

ZAOD=60°,

当。。在乙1。8内时，

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°,

当。。在乙1。2外时，

ZCOD=N40c+ZAOD=100°.

故/CO。的度数为20。或100。.（8分）

19.（10分）根据背景素材，探索解决问题.

周末小明一家打算去露营基地野餐

素材1野餐准备计划路线图：家一炸鸡店告面包店告水果店告奶茶店告露营基地；

素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：

km）如下:

—3,+6,+2.5,—5,—12；

素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3初?时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费

加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使

用一次）.

问题解决

任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离：

任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；

任务3说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费•

【解答】解：(1)-3+6+2.5-5-12=-11.5(M,

即露营基地在家的西边11.5Q?处；(3分)

(2)8+(6-3)x2=14(元)，

即炸鸡店到面包店所需费用12元；(6分)

(3)；8+(5-3)x2=12元，8+(12-3)x2=26元，8<12<26,

8+14+8+[8+(5-3)x2]x0.8+[8+(12-3)x2]x0.7=57.8(元)

即水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元.(10分)

,12

20.(10分)已知4=2/+3ab-2。-1,B=a"——ab——.

(1)当。=-1,6=-2时，求/-23的值；

(2)若的值与。的取值无关，求6的值.

19

【解答】解：(1)A=2a2+3ab-2a-\,B=a2-^ab~^'

,,12

A-2B—2a+3ab-2a-1-2(a-—ctb—-)

4

—2a7+3ab—2a—1—2a+abH—

3

二4ab-2。+；,(4分)

当Q=-1,6=-2时，

M^=4X(-1)X(-2)-2X(-1)+|=8+2+|=1O|；(6分)

(2)A—2B=4ab-2a+；=2(26—l)a+；,

A-2B的值与a的取值无关，

.­.26-1=0,

,1八

-'-b=2-(10分)

21.(12分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情

形出发，进而找到一般规律的过程.归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略

解答下列问题.

(1)探究一：如图1,将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪开；如图1-1,剪1刀，绳子变为4

段；如图1-2,剪2刀，绳子变为7段；……

Si-1图1一2

①剪12刀，绳子变为段；

②有可能正好剪得98段吗？请说明理由.

（2）探究二：将一根绳子折成4段，然后按（1）中方式剪开；如图2,剪1刀，绳子变为5段；剪2刀,

绳子变为段；剪〃刀，绳子变为段.

（3）归纳：将一根绳子折成加（加23）段，然后按（1）中方式剪"刀，绳子变为段（用含比，”的代数式表

示）.

（4）问题解决：将一根绳子折成加（加23）段，然后按（1）中方式方式剪〃刀。"<〃），绳子变为100段，则

-的值为.

n

【解答】解：（l）①^•^剪l刀，绳子变为4段，4=3+l+3x0；剪2刀，绳子变为7段，7=3+l+3xl;

由此可得，剪3刀，绳子变为3+1+3x2=10段，剪4刀，绳子变为3+1+3x3=13段，……

可得，剪12刀，绳子变为3+l+3x（12-l）=37段，

故答案为：37；（3分）

②没有可能正好剪得98段，

理由：由①可得，剪”刀，绳子变为3+l+3x（〃-l）=（3"+l）段，

3〃+1=98,

07

«=y,不是正整数，

没有可能正好剪得98段；（6分）

（2）剪1刀，绳子变为5段，5=4+l+4x0；剪2刀，绳子变为4+1+4x1=9,9段；剪〃刀，绳子变为

4+1+4x（„-1）=（4〃+1）段，

故答案为：9；（4〃+1）；（8分）

由（1）、（2）可得，将一根绳子折成加（加23）段，然后按（1）中方式剪〃刀，绳子变为（机〃+1）段；

（10分）

（4）由（3）可得，将一根绳子折成"5》3）段，然后按（1）中方式剪"刀，绳子变为（加"+1）段，

mn+1=100,

/.mn=99,

'：m<n,

又・.・9xll=99,3x33=99,

.,.加=9时，"=11或加=3时，〃=33,

91

故答案为：y或pp（12分）

22.（12分）某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面）,也可购买搭配佐料的袋

装生面（简称“生食”小面）,已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1

份“生食”小面的总售价为33元.

（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？

（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份.为回馈广大食客，该面馆从5月1日

起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低1元，统计5月的销量和销售额发现：“堂

食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增长2三0。％,这两种小面的总销售额在4月

的基础上增加。％,求”的值.

【解答】解：（1）设每份“堂食”小面的价格是x元，每份“生食”小面的价格是y元，

3x+2〉=31

由题意得:

4x+y=33

x=7

解得：<，

卜=5

答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元；(6分)

20

(2)由题意得：2500x7+1500(1+ytz%)x(5-1)=(2500x7+1500x5)(1+a%),

设a%=m,

20

则方程可化为：35+3(l+y/W)x4=(35+15)(1+m),

解得：冽=历，

二.Q=10,

答：。的值为10.（12分）

23.（14分）【问题引入】对于数轴上的线段和点C（点C不在线段上），给出如下定义：尸为线段

上任意一点,我们把C,尸两点间距离的最小值称为点C关于线段48的“靠近距离”，记作4；把C,

P两点间距离的最大值称为点。关于线段23的“远离距离”，记作&.

已知点/表示的数为-