小学五年级数学上册知识点

PAGE人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质：@加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@减法：a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c@乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c第二单元位置数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）（确定）可能性不可能（确定）一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。可能性大数量多可能性小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。

注：2a表示a+a；a2表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。7、10个数量关系式：@加法；和=加数+加数

；一个加数=和-两一个加数@减法：差=被减数-减数

；

被减数=差+减数

；

减数=被减数-差@乘法：积=因数×因数

；

一个因数=积÷另一个因数@除法：商=被除数÷除数

；

被除数=商×除数

；除数=被除数÷商第六单元多边形的面积1、长方形：@周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2@面积=长×宽

字母表示：S=ab2、正方形：@周长=边长×4

字母表示：C=4a@面积=边长×边长

字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底×高

字母表示：S=ah4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

三角形面积公式推导：旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。第七单元数学广角——植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或或间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长人教版五年级数学上册易错题一、填空1、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。2、0.15小时=（）分138分=（）小时1时42分=（）时2.4时=（）时（）分20500平方米=（）公顷4．05公顷=（）平方米4平方米4平方分米=（）平方米3、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。4、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。5、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。6、1.373737……是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。这个数保留两位小数是（）。2.235235……的循环节是（）7、1.205×0.35的积有（）位小数。14.7里面有（）个0.7。8、13．65扩大到原数的（）是1365；6.8缩小到原数的（）是0.068。9、一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数（）。一个数(0除外)除以大于1的数，商比这个数（）；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。2.6×0.78（）2.60.24×360（）3.6×243.8×0.7()38×0.070.42()0.42×2.12.6÷1.4()2.6×1.410、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；做每个零件需要（）小时。50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。11、19.76÷0.26＝（）÷26＝（）0.69×（）=（）×54=6.9×0.5412、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。13、梯形面积公式用字母表示是（）。乘法分配律用字母表示是（）。14、一个三角形的底是6米，是高的2倍，它的面积是（）15、服装厂加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加工（）套16、含有未知数的（）叫做方程。方程（）是等式，等式（）是方程。17、无限小数（）是循环小数，循环小数（）是无限小数。小数可分为（）小数和（）小数。18、商店新进了a个书包，平均每天售出m个，卖了6天，还剩()个。如果a=320，m=24，那么还剩（）个19、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。从1楼到4楼要45秒，从1楼到8楼要（）秒。20、一件衬衫要用6颗扣子，100颗扣子最多能钉（）件衬衫。计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。21、汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。22、小兰有x本书，小军的故事书比小兰的6倍多7本，小军有（）本故事书。23、商店运来120台电视机，总价是n元，单价是（）元。24、5月参观上海世博会的人有a人，6月参观的人是5月的2倍，则3a表示（）25、当ｘ＝（）时，（ｘ＋８）÷25＝１。26、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。27、一个平行四边形的面积是84dm²，与它等底等高的三角形的底是6dm，高是（）。二、判断1、9.10707的循环节是107。（）2、两个小数相乘，积一定是小数。（）3、整数乘法的运算定律也适用于小数乘法。（）4、一个数保留一位小数要看它百分位上的数字。（）5、5.74÷0.1=5.74×10（）6、2.5÷0.5×2=2.5÷（0.5×2）（）7、两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数（）8、小数都比整数小。（）9、两数的积是9.6，两个因数都扩大100倍，积还是9.6（）10、循环小数都是无限小数。（）11、7x×8x=56x（）12、方程7x=0没有解。()13、a减去b与c的和可以写成a-b+c（）14、两个面积相等的梯形，形状也一定相等。（）15、两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形（）16、邮政编码由六位数组成（）17、一个小数（0除外）成1.01，积一定大于这个数（）18、两个完全一样的直角梯形一定可以拼成正方形（）19、平行四边形的底越长，它的面积越大。（）20、除数是小数，应把除数和被除数都转化成整数进行计算（）21、两数相乘，一