2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（济南专用北师大版九年级上册+下册）（考试版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（济南专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3.测试范围：北师大版九年级上下册。

4.难度系数:0.68o

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）

2.将抛物线＞=-3（­2『+3平移3个单位长度后得到y=-3（x+iy+3,则方向为（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

3.如图，点B,C均在。。上，若NOBC=23。，则乙4=（）

c

A.67°B.68°C.62°D.72°

4.如图，在△/BC中，==的垂直平分线分别交于。，E两点，连接S.若

40=2,则tan/8c。=（）

/7_i6+1

A.V2-1B.C.V2+1D.

22

5.如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关/,B,C,D,现随机闭合两个开关，小灯泡发

光的概率为（）

——M

~~/-----------/—

CD

-------------_

A-1B-tc-1D-

2

DF

6.如图,已知小叩也，如果45:80=2:3,那么丁等于（）

DF

三

7.已知工=加是方程2/一51+9=0的根，则2加2—5加一1的值为（）

A.-10B.-9C.5D.8

8.抛物线>=依2+区+。的部分图象如图，对称轴为直线、=—1,则当歹<0时，》的取值范围是（）

IT

A.x<1B.x>—1C.—3<x<1D.—4<%<1

9.如图，矩形48cD中，CD=3,BC=4,点尸为对角线上一动点，PE上BC于点、E,PFLCQ于点

F,则线段所长的最小值为（）

Ec

125

A.1B.—C.-D.2

52

=-1（x<0）与y=>0）的图象分别交于点A和点8,点P

10.如图，直线/与X轴平行且与反比例函数y

是x轴上一个动点，则4的面积为（）

三

■

A.8B.6C.4D.3

第n卷

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.如图，在平面直角坐标系xQy中，点A,3的坐标分别为（。，2）和（4,0）,则AO/3的外接圆的圆心坐标

是

12.已知a、夕是方程犬-202以-1=0的两个根，则片-2023々+月=

13.如图，已知八ABCs^DEF,则△/8C与ADEF的面积比是.

14.如图，在RM4BC中，N4CB=90。，/C=8,BC=6,将A48c绕点2按逆时针方向旋转30。后得到△&BG,

现随机地向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影部分概率为.

15.如图，矩形4BCD中，对角线/C的垂直平分线E尸分别交5C、M于点£、F,若BE=3,AF=5,则矩

形的周长为.

三、解答题：本题共10小题，共90分。其中：16-18每题7分，19-20题每题8分，21题9分，22-23题

每题10分，24-25每题12分。

16.（7分）（1）计算：sin245°-V27+1X（V3-2006）°+6tan30°；

（2）计算:-3tan30°+|V3-2|

17.（7分）（1）用配方法解方程：X2-6X-16=0；

（2）用公式法解方程：2x?+x=3.

18.（7分）在平面直角坐标系中，△48C的位置如图所示，每个小正方形的边长为1.

图（I）图⑵

（1）在图（1）的第一象限内，对△4BC进行位似变换，以原点。为位似中心画出ADEF（点B,C

分别应点。，E,F）,且△NBC与AZ）斯的相似比为2:1,线段4c上一点G（5,3）经过变换后对应的点

的坐标为.

（2）在图（2）画出一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件：①与MBC

有公共角；②与A/BC相似但不全等.

19.（8分）如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接

到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CZ）的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C

处测得大树的顶端A的俯角为22。，某一时刻在太阳光的照射下，大树月8顶端A的影子落在地面上的

点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点尸处，测得。£=10m,。尸=30.8m,已知大树和居民

楼均垂直于地面，且点民瓦2厂在同一条直线上，求大树的高度月8.结果精确到0.1m,参考数据：

sin22°x0.37,cos22°«0.93,tan22°«0.40)

20.（8分）如图，C。是。。的直径，AC,AB,3。是。。的弦，AB//CD.

(1)求证：AC=BD.

⑵如果弦4B的长为8,4B与CD间的距离是3,求CD的长.

21.（9分）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部

分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间，（单位：小时）.把调查结果分为四档，/档：，<8；B

档：8<?<9；C档：9力<10；。档：/210.根据调查情况，给出了部分数据信息：

①4档和。档的所有数据是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答问题：

(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校8档的人数；

(3)学校要从。档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生，2名来自八年级，2名

来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率.

22.(10分)如图，反比例函数y=?(x<0)的图象与一次函数y=Ax+b的图象交于2两点，点/的坐

标为(-2,-5),点8的坐标为(〃,-1).

⑴求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点E为x轴上一个动点，若S/BE=8,求点E的坐标.

23.（10分）某文具店购进/、3两种型号的笔袋，两次购进笔袋的情况如表:

进货批次/型笔袋（个）8型笔袋（个）总费用（元）

一105400

二510350

(1)求8两种型号的笔袋进价各是多少元？

(2)在销售过程中，为了增大/型笔袋的销售量，超市决定对/型笔袋进行降价销售，当销售单价为40

元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市将每个/型笔袋降价多少元时,

每天售出A型笔袋的利润为240元？

24.(12分)己知四边形是菱形，AB=4,ZABC=60°,/M4N的两边分别与射线C8,DC相交于

点、E,F,且NM4N=60°.

【初步感知】

(1)当E是线段C8的中点时(如图①)，/£与E尸的数量关系为；

【深入探究】

(2)如图②，将图①中的NMNN绕点/顺时针旋转e(0°