2024-2025学年人教版九年级上学期数学期末模拟卷（含答案）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版九年级上册第二十一章~九年级下册第二十七章。

5.难度系数：0.75。

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中

心对称图形的是（）

C.

2.甲从标有1,2,3,4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数

的（包括2）概率是（）

A.1B.C.D.4-

2468

3.若关于力的方程/一①+山=0没有实数根，则。小。的值可以为（）

A.—1B.—~~C.0D.1

4

4.如图，在杨ZVIBC中，ZC=90°,AABC=30°,AC=1cm,将电△ABC绕点/逆时针旋转得到电△4BY7,

使点。落在AB边上,连接BB'，则BB'的长度是（）

A.1cmB.2cmC.V3cmD.2V3cm

5.如图，四边形ABC。内接于圆O,NDAB=48°,则乙40。的度数是（）

•1•

o

A.48°B.96°C.114°D.132°

6.如图，一次函数g=Q/+b的图象与反比例函数g=的图象交于点4（2,3）,B（?n,—2）,则不等式QN+b

A.—3VnVO或N>2B.nV—3或0VCV2

C.—2V/V0或N>2D.—3V/V0或力>3

7.如图，有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“蘑菇”形

图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的面积为（）

8.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆

周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形.若。。的

半径为1,则这个圆内接正十二边形的面积为（）

A.弓&B.2V2C.3D.K

9.抛物线g=a/2+6力+。的对称轴是直线力=1,与力轴负半轴的交点坐标为⑶⑼，且—1Vg<0,则下列

结论中，正确的有（）个

•2・

①abc>0②〃>4QC③9a+3b+cV0(D3a+c<0⑤若axl+bxx=axl+bx2，且力iWg，贝!Jg+力2=3

A.2B.3C.4D.5

10.如图，在平面直角坐标系中，OB在力轴上，OA在g轴上，点A的坐标为（0,4）,将△AOB绕点A逆时针旋

转60°得到△4DC,点C刚好在c轴上，点。在反比例函数的图象上，则％的值为（）

X

A.2B.2V3C.4D.4V3

二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）

11.如果关于x的一元二次方程12炉+辰—1=0的一个根是x=—1,那么2023—（a—6）=.

12.若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长是.

13.若点4（—2加和点国T,纺）都在反比例函数4=?■的图象上，则%y2.（用或“="填

空）

14.点。是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如

图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

15.如图，以为直径的半圆O经过耳△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三

等分点，BD的长为2兀，则图中阴影部分的面积为.（结果保留乃）

DOA

•3・

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在人。上，=9,0E=4,将AABE绕点A旋转一定角度后得到

/\ADF.

⑴求BF的长度；

⑵求证：BE±DF.

17.（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内4BC的三个顶

点坐标分别为42,-4）田（4,一4）,。（1,一1）.

（1）画出△ABC关于原点对称图形，并写出点4的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的AAzB2c2，并写山点4的坐标；

（3）在⑵的条件下，求点B经过的路径长度（结果保留兀）

18.（8分）酚酸试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酥遇

酸性和中性溶液不变色,遇碱性溶液变红色.一次化学实验课上，老师让学生用酚酥溶液检测4瓶因标签污

损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是:盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶

液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种.

（1）小明将酚酸试液随机滴人其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？

（2）小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酥试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶

变红、1瓶不变色的概率.

19.（9分）已知关于x的一元二次方程T2—（A;+l）rr+A;=0.

（1）求证:方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根小于0,求k的取值范围.

20.（10分）“文明互鉴，共筑茶缘--让茶香飘满一带一路”，11月24日至27日，2023中国（广州）国际茶业博

-4•

览会、第24届广州国际茶文化节在广交会展馆举行.某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调

查发现：在茶博会这段时间内，销售量贸千克)随销售单价N元/千克)的变化而变化，具体解析式为y=

~2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为他(元).

(1)求他关于刀的函数解析式；

(2)当绿茶的销售单价是多少时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大？最大利润是多少？

21.(10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数0=刀+1与反比例函数夕=色(<1¥0)的图象交于点

X

A(2,m)和点B,与力轴交于点。，

(1)求a,m的值及点B的坐标；

(2)写出z+1—2W0时宓的取值范围；

22.(12分)如图1,4、B是。O上两点，。是弱的中点，AAOB=120°,©O的半径为4.

图1图2图3

(1)①图中的阴影部分面积为；②求证：四边形。4cB是菱形：

(2)如图2,点P是线段OA上一动点，以OP为半径作小圆。O,连接CP,当P运动到什么位置时，CP是小

圆。。的切线,并说明理由：

(3)如图3,延长CO交。。于。，过。作CE垂直08交。。于E,连接BD交CE于尸,取线段。尸中点G,

连接EG并延长交CD于连接求的长.

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数夕=a^+E+c的图象与①轴交于点人(—2,0)和点

8(6,0)两点，与"轴交于点。(0,6).点。为线段BC上的一动点.

•5-

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图L求△49D周长的最小值；

（3）如图2,过动点。作DP//AC交抛物线第一象限部分于点P,连接上4,PB,记4PAD与△PBD的面积和

为S,当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值.

-6-

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版九年级上册第二十一章〜九年级下册第二十七章。

5.难度系数：0.75。

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中

心对称图形的是（）

【答案】B

【详解】解：4不是中心对称图形，不符合题意;

B、是中心对称图形，符合题意；

。、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意；

故选6.

2.甲从标有1,2,3,4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数

的（包括2）概率是（）

【答案】A

【详解】根据题意，列出所有情况,如下:

甲

1234

乙

1(1,1)(L2)(1,3)(1,4)

2(2,1)（2,2）(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

标号的和是2的倍数的（包括2）的情况共有8种

.•.其概率为2=[

162

故选：4

3.若关于力的方程/2—啰+馆=0没有实数根，则。mo的值可以为（）

•1•

A.—1B.—C.0D.1

4

【答案】。

【详解】解：•.，关于c的方程，2—a;+m=0没有实数根，

A=（―I）2—4xlxm=l—4m<0,

解得:m>~,

故选项中只有。选项满足，

故选D

4.如图，在①△ABC中，ZC=90°,AABC=30°,AC=1cm,将①ZVIBC绕点A逆时针旋转得到①△ABC,

使点C'落在AB边上,连接BB',则BB'的长度是（）

A.1cmB.2cmC.V3cmD.2V3cm

【答案】B

【详解】解：：4C=90°,/ABC=30°,AC=1cm,

由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可知，

AB=2AC=2cm,

又/CAB=90°—2ABC=90°-30°=60°,

由旋转的性质可知：ACAB==60°,且AB=AB',

为等边三角形，

:.BB=AB=2.

故选：B.

5.如图，四边形4BCD内接于圆O,AD〃BC,NRLB=48°,则//O。的度数是（）

A.48°B.96°C.114°D.132°

【答案】B

【详解】

ZB=180°-ADAB=132°,

四边形ABCD内接于圆。，

/。=180°—/6=48°,

由圆周角定理得，乙400=2/。=96°,

故选B.

•2•

6.如图，一次函数g=Q力+b的图象与反比例函数g=，的图象交于点A（2,3）,B（M,—2）,则不等式ax-\-b

>总的解是（）

x

"\，

A.—3V/V0或力＞2B.eV—3或0V/V2

C.-2V/V0或力＞2D.—3V/V0或①＞3

【答案】A

【详解】解：・・・4（2,3）在反比例函数图象上,

六k=3x2=6,

，反比例函数解析式为y=立,

在反比例函数图象上,

.•…3=—3,

•**-8（—3,—2）,

由题意得关于（E的不等式加+6>4的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，

关于c的不等式ax+b>反的解集为-3Va:<0或‘>2,

故选：4

7.如图，有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“蘑菇”形

图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的面积为（）

【答案】。

【详解】解:如图,

BC

根据题意得：乙4OB=/COD=108°,

AAOD+NBOC=360°-2x108°=144°.

XB+扇的长==牛兀.

这个‘'蘑菇"形图案的面积=《x单兀乂4=竺兀,

255

故选。.

•3・

8.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率,开创了中国数学发展史上圆

周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形.若。。的

半径为1,则这个圆内接正十二边形的面积为（）

A.B.2V2C.3D.K

【答案】。

【详解】如图，过A作AC，OB于。，

•.•圆的内接正十二边形的圆心角为啥=30°,04=1,

SAOAB=歹又1义了=1,

/.这个圆的内接正十二边形的面积为12x〃=3,

故选：C.

9.抛物线g=Q/2+b/+c的对称轴是直线力=1,与力轴负半轴的交点坐标为（如0）,且一1V©V0,则下列

结论中，正确的有（）个

①abc>0②〃>4QC③9Q+36+CV0④3Q+CV0⑤若axl+bxx—axl+bx2，且gWg,贝Ug+g=3

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【详解】解:①由图可知抛物线开口向下，与g轴的交点在原点上方，即aVO,c>0,

又•.•对称轴为直线力=1,即/=--^~=1,

2a

b=—2a>0,

abc<0,①错误；

-4•

②由图可知抛物线与力轴有两个交点，

:.A=fe2—4QC>0,即〃>4QC,②正确；

④由图可知当力=—1时，gV0,b——2a,

即Q—b+c=a—（—2a）+c=3a+c<0,④正确；

③，9a+3b+c=9Q+3（—2a）+c=3a+cV0,③正确；

⑤axl+bxi=axl+bx2,

axl—axl—bx2—bxx,

・•・Q（劣1+62）（61一电）+匕（劣1一/2）=0,

6i#力2,即61—62W0,

Q（劣1+力2）+6=0,

/.Xi+/2=一­——----=2,⑤错误,

aa

正确的有：②③④，共3个.

故选：

10.如图，在平面直角坐标系中，。8在力轴上，。4在g轴上，点A的坐标为（0,4）,将△AOB绕点A逆时针旋

转60°得到△ADC,点。刚好在立轴上，点。在反比例函数夕=生的图象上，则A;的值为（）

x

【答案】。

【详解】解:将AAOB绕点A逆时针旋转60°得至UAADC,

ZBAC^60°,AB^AC,

AABC为等边三角形，

•.•点A的坐标为（0,4）,.•.04=4,

设。6=方则AB=2t,

（21y=/+42,解得：t=4产,OB=OC=-^\/3,

OO

过点。作DE，/轴如图：

.•.点。坐标为（2V3.2）,

:点D在反比例函数y="■上,

X

k=2^3X2=4A/3.

故选：

二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）

•5・

11.如果关于x的一元二次方程ax2+bx—l=Q的一个根是x=—1,那么2023—(a—b)=

【答案】2022

【详解】•关于力的一元二次方程ax2-\-bx-1=0的一个根是x=—1,

Q(—1)2+bx(—1)—1—0,

即Q—b=1,

・•.2023一(a—b)=2023-1=2022,

故答案为：2022.

12.若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120。,则圆锥的母线长是.

【答案】9cm

【详解】解:设圆锥的母线长是。

则有磐=!上X2X3,

36U2

整理得，2—讥=0,

解得。=0（不合题意，舍去），。=9,

圆锥的母线长是9cm;

故答案为：9cm.

13.若点人（—2,%）和点3（—1,纺）都在反比例函数0=2的图象上，则%”（用“V”或“="填

X------

空）

【答案】>

【详解】解：•.,点A（—2,3和点_8（—1,纺）都在反比例函数v=2的图象上,

9

.•.令2=一2,贝I=一1；

令力=-1，则为=g=-2,

V-l>-2,

•，-yi>y2,

故答案为：>.

14.点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如

图）.这个图案绕点O至少旋转。后能与原来的图案互相重合.

【答案】72

【详解】解:连接OA,OE,则这个图形至少旋转AAOE才能与原图象重合,

乙4OE=驾■=72。.

5

故答案为：72.

15.如图，以为直径的半圆O经过Rt/XABC^AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三

等分点，BD的长为2兀，则图中阴影部分的面积为.（结果保留乃）

•6・

C

5E

DOA

【答案】等I—6兀

【详解】解:连接BD,BE,BO,EO,

是半圆弧的三等分点，

NEOA=NEOB=ABOD=60°,

：.ZBAD=ZEBA=30°,

：.BE//AD,

•.•曲的长为2兀，

工R=6,

：.AD=12

AB=AZ?cos30°=6A/3,

.•.BC=yAB=3V3,

AC=V3BC=9,

•••.5A4BC=yxBCxAC=-1x3V3x9=岑^

4BOE和△ABE同底等高，

△BOE牙口/XABE面积相等，

66

图中阴影部分的面积为：SAABC-SA^BOE=-y-V3-0ofin=27炉—6兀

zoou乙

故答案为：吟”―6兀

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（7分）如图，在正方形ABCD中，点石在AD上，AB=9,D>E=4,将AABE绕点A旋转一定角度后得到

△ADF.

⑴求口厂的长度；

⑵求证：

【详解】（1）△ADF旋转一定角度后得到4ABE,DE=4,

：.AD=AB=9,/FAD=4EAB=90°,AADF=/ABE,

AF=AB=9—4=5,

.-.BF=AB+AF=9+5=14;（3分）

（2）延长BE丈DF于点G,

-7-

由旋转得：NADF=ZABE,

•；2AEB=4DEG,

：.ZADF+/DEG=/LABE+AAEB,

•：/BAE=90°,

NDGE=NBAE=90°,

（7分）

17.（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内/ABC的三个顶

点坐标分别为42,-4）1（4,一4）,。（1,一1）.

（1）画出△ABC关于原点对称图形△AiBG，并写出点4的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的2c2，并写山点4的坐标；

⑶在⑵的条件下，求点B经过的路径长度（结果保留兀）

【详解】⑴如图所示，4坐标为（一2,4）,故答案为：（一2,4）;（2分）

（3）VOB=4V2,

.•.B经过的路径长度："BOX”于=2岳.（7分）

loU

•8・

18.（8分）酚醐试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚醐遇

酸性和中性溶液不变色,遇碱性溶液变红色.一次化学实验课上,老师让学生用酚酥溶液检测4瓶因标签污

损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是:盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶

液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种.

（1）小明将酚醐试液随机滴入其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？

（2）小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚儆试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶

变红、1瓶不变色的概率.

【详解】（1）解：：酚酬遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，

小明将酚酉太试液随机滴入其中1瓶溶液里，盐酸（呈酸性）和硝酸钾溶液（呈中性）不变色，氢氧化钠溶液（呈碱

性）和氢氧化钙溶液（呈碱性）变红，

结果变红的概率：义=[；（3分）

42

（2）解:将盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）分别记作A,B,C,

。，列表如下:

ABCD

A(BA)(GA)（。，人）

B(AB)(GB)MB)

C（4。）(B，C)(DC)

D（4。）(B,D)（C。）

由表知，共有12种可能出现的结果，其中1瓶变红、1瓶不变色有（AC）,（A。），（3,。），（B,。），（C,A）,

（C,B）,（D,A）,（D,B）共8种结果，（6分）

1瓶变红、1瓶不变色的概率为：磊=?.（8分）

19.（9分）已知关于x的一元二次方程d―（R+l）x+fc=0.

（1）求证:方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根小于o,求a的取值范围.

【详解】⑴解：证明:：△=[―（k+1）『一4x1x%=取一2k+1=优一1尸>0,

方程总有两个实数根；（4分）

（2）；±2—（k+1）++卜=0,即（①—1）Q—劝=0,

/.Xi=1,x2=k.:方程有一■个根小于0,0.（9分）

20.（10分）“文明互鉴，共筑茶缘――让茶香飘满一带一路”，n月24日至27日，2023中国（广州）国际茶业博

览会、第24届广州国际茶文化节在广交会展馆举行.某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调

查发现:在茶博会这段时间内，销售量贸千克）随销售单价M元/千克）的变化而变化，具体解析式为y=

—2,+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为他（元）.

（1）求“关于c的函数解析式；

（2）当绿茶的销售单价是多少时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大？最大利润是多少？

【详解】（1）解：切=y（ir-50）=（—2®+240）（a;—50）——2x2+340a?—12000.

所以仞关于a:的函数解析式为w=—2"+3407-12000.（4分）

（2）w=-2x2+340a:—12000=-2（（r-85）2+2450.（8分）

因为一2<0,所以仞有最大值.当①=85时，u;的值最大，为2450.（9分）

答：当绿茶的销售单价是85元/千克时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大，最大利润是2450元.（10分）

-9-

21.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数u=+1与反比例函数y=£（a¥0）的图象交于点

A（2,m）和点8,与7轴交于点。，

（1）求a,m的值及点B的坐标；

（2）写出c+1—0W0时X的取值范围；

X

m=2+1=3,

.•.42,3）,（2分）

•.•点力在反比例函数沙=o）的图象上,

x

，a=2x3=6,

反比例函数为y=C,（3分）

X

y=x+lx=2

解T得

工或3二3，

.♦.B的坐标为（-3,-2）;（4分）

（2）观察图象可知：rc+l一2W0时多的取值范围是24一3或0<,W2;（6分）

X

（3）设点P的坐标为（?n,0）,在g=i+1中，令g=0,得力=—1,

・••点。的坐标为（-1,0）,

,•*Sbp^B~SbPAD+S/^PBD=x[?n+1|x3+x\m+1|x2=5,（8分）

・・.|馆+1|=2,・・・馆=-3或1,・••点P的坐标为（-3,0）或（1,0）.（10分）

22.（12分）如图1,4、B是。。上两点，。是弱的中点，NAOB=120°,。0的半径为4.

⑴①图中的阴影部分面积为；②求证：四边形。4cB是菱形:

-10•

⑵如图2,点P是线段04上一动点,以OP为半径作小圆。O,连接CP,当P运动到什么位置时，CP是小

圆。。的切线,并说明理由：

（3）如图3,延长CO交。。于。，过。作您垂直08交。。于E,连接BD交CE于尸,取线段中点G,

连接EG并延长交CD于连接8H■，求的长.

【详解】（1）解:连接AB与O。交于点Af,

则。是叁的中点,ZAOB=120°,

ZAOC=/BOC=60°,

又•.•OA=OB=OC=4,

AAOC与ABOC都是等边三角形，

：.OA=OB=OC=AC=BC,

：.四边形OACB是菱形，

垂直平分OC,（W=；OC=2,

AM=^JO^-OM2=2V3,则AB=2AM=473,

$阴影=SMiOAB-S*°ACB=I?%。&-^AB-OC=I2篇_:义43义4=号一8四.

故答案为：粤一8遍.（4分）

⑵当P运动到OA的中点时，CP是小圆0。的切线，理由如下：

如图，连接。。，

由（1）得：△AOC是等边三角形，

又•.•点P是OA的中点，

:.CP±OA,

.•.CP是小圆。。的切线，

即当P运动到OA的中点时，CP是小圆（30的切线；（8分）

⑶如图，连接DE,

•.•△BOC都是等边三角形，乙BQO=60°,CE垂直OB交。。于E,

NBCE=4DCE=yABCO=30°

又是直径，

:"CBD=NCED=90°,

:.DE=^CD=OC=4,

：.4GFE=ABFC=90°-4BCE=60°,ABDC=90°-ABCO=30°,

■11•

又AGED=90°,