2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷

一、单选题

1.（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-1℃

2.（3分）下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（）

A.23〃与32aB.lab1与-a2b

C.£与5孙D.与-2jx2

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

5.（3分）已知线段4B=10c机，在直线45上画线段BC,使它等于4c冽，则线段4C的长度是（）

A.6cmB.14cmC.6cm或14。加D.10cm

b

6.（3分）如果。+人<0,->0,那么下列结论成乂的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.Q>0,b<0D.Q<0,b>0

7.（3分）如图，若/BOD=2/AOB,。。是N4OQ的平分线,贝1|①力。B；②/。OC=2N

BOC-,③Z_COB=&NAOB；@ZCOD=3ZBOC.正确的是（）

A.①②B.③④C.②③D.①④

8.（3分）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为尸，Q,M,N,点尸落在数轴上的2的位置，将

圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2025的点是（）

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M

二、填空题

9.（3分）如果“口义（一力=1"，则口内应填的实数是.

10.（3分）若5a因犷与_0.2°36尸11是同类项，贝!|X=,>=.

11.（3分）若（加+2）例r-3=2是关于x的一元一次方程，则加的值为.

12.（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则炉的值

13.（3分）如图，在灯塔。处观测到轮船4位于北偏西56°的方向，同时轮船3在南偏东15°的方向,

那么的大小为.

北

14.（3分）若（a+1）2与也-3|互为相反数，则ab的值为.

15.（3分）定义一种新的运算“⑤”,它的运算法则为：当.、6为有理数时,a®b另a—与，比如：604=1x

1

6-4=1,则方程xG）2=lG）x的解为x=.

16.（3分）已知线段48=24CH7,动点P从点/出发，以每秒6c〃？的速度沿48向右运动，同时，动点Q

从点8出发，以每秒4cm的速度沿氏4向左运动，设运动时间为/秒（0</<4）.在整个运动过程中，

请你用t的式子表示线段尸。的长=.

B

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三、解答题

17.计算：

(1)-234-8-1X(-2)2；

1131

⑵(-12-16+4-6)*(-48).

18.解方程:

(1)2x+2=3(1-4x)；

2Y—S3-Y

(2)1—=早

o4

19.先化简，再求值：(36Z2-6Z-3)-2(-q+4〃2),其中Q=-2.

20.如图，是由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体组成的一个几何体.

从左面看从上面看

(1)在下面网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不

变，最多可以添加个小正方体.

(3)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄漆，求这个几何体喷漆的面积.

21.生活情境•跳绳每天锻炼一小时，健康生活一辈子.小杨计划每天1分钟跳绳180个，但实际每天1

分钟跳绳数与原计划相比有出入，如表是小杨某一周每天1分钟跳绳情况(每天按1分钟跳绳个数最多

记录，超过180个记为正，不足记为负.单位：个)：

星期0一二三四五六

跳绳个数+4-3-5+14-8+21-6

(1)根据表中的数据，可知周一到周三小杨共跳绳个；

(2)根据记录的数据，可知跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？

(3)小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过180

个，超过部分每个可以再积分“+2”分；跳绳个数不足180,不足部分每个积分“-1”分.请帮助小

杨计算这一周跳绳项目一共积多少分？

22.如图，直线人〃/2,ABUi，垂足为。，3c与及相交于点E，若/1=41°,求的度数.

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23.已知有理数a、6在数轴上对应位置如图.

(1)用或填空：

①。0；

②a+10；

(2)比较a、b、-a、-6的大小(用把它们连接起来)；

(3)化简：|1_b\+\a-b\-\a-1|.

।iJ।।>

-1a01b

24.某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针对40人以

上的团体票，售票员提供了两种优惠方案：

方案一：全体人员打8折；

方案二：5人免票，其他人员打9折.

(1)若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠？

(2)车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多则该工厂车间有多少名工人？

25.(1)如图①，试问N2与N1+/3的关系是什么？并说明理由；

(2)如图②，AB//CD,试问N2+N4与/1+N3+N5的关系是什么？请直接写出结论；

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2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678

答案CB.BDCBBD

一、单选题

1.（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-TC

【解答】解：15℃>-1℃>-3℃>-10℃,

故选：C.

2.（3分）下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（）

A.23a与32aB.lab1与-a2b

C.£与5xyD.3x2y与-2yx2

【解答】解：/、符合同类项的定义，是同类项；

3、相同字母的指数不相同，不是同类项；

C、符合同类项的定义，是同类项；

。、符合同类项的定义，是同类项；

故选：B.

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x+y=lB.x+9=9x+lC.x2+2x+3=1D.2-3=4-5

【解答】解：A.方程x+y=l含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

B.x+9=9x+l,是一元一次方程，正确，符合题意；

C.方程/+2x+3=l的未知数次数不是1,不是一元一次方程，不符合题意；

D.2-3=4-5是等式，不是一元一次方程，不符合题意，

故选：B.

4.（3分）下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（）

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A.!B.!C.!D.：

【解答】解：A,得到的几何体是圆锥，故不符合题意；

B,得到的几何体是球体，故不符合题意；

C、得到的几何体是底面重合的两个圆锥，故不符合题意；

。、得到的几何体是圆柱，故符合题意；

故选：D.

5.（3分）已知线段/2=10cm,在直线48上画线段BC,使它等于4cH7,则线段/C的长度是（

A.6cmB.14cmC.6cm或14cmD.10cm

【解答】解：如图①所示，当点。在线段延长线上时，

____I______________I________I__________

ABC

图①

AB=i0cm,BC=4cm,

：.AC^AB+BC=10+4^14（cm）；

如图②所示，当点。在线段N8上时，

_____I____________I_______I________

/CB

图②

AB=10cm,BC=4cm,

：.AC=AB-BC=IO-4=6（cm）,

故选：C.

b

6.（3分）如果a+b<0,->0,那么下列结论成乂的是（）

a

A.a>0,b>0B.QVO,6VoC.a>0,b<0D.Q<0,b>0

b

【解答】解：：一>0,

a

a和b同号.

又,:a+b<0,

：.a<0,且6<0.

故选：B.

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7.（3分）如图，若NBOD=2NAOB,OC是//OD的平分线,贝U①力。B；@ZDOC=2Z

BOC；③乙COB=*LAOB；④/COD=3/BOC.正确的是

B.③④C.②③D.①④

【解答】解：设N/03=a,

•:/BOD=2/AOB,OC是N/OD的平分线,

3

/.ZBOD=2a,ZAOC=ZCOD^^a,

1

."COB=专乙AOB,ZCOD=3ZBOC,

故选：B.

8.（3分）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P,Q,M,N,点尸落在数轴上的2的位置，将

圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2025的点是（）

【解答】解：根据题意可得：P,N,M,0四点依次循环，

:数轴上表示-2025的点到2的距离为|-2025-2|=2027,

2027+4=506.......3,

所以圆上落在数轴上-2025的点是Q.

故选：D.

二、填空题

9.（3分）如果“口'（-1）=1"，则口内应填的实数是——玄

【解答】解：1+（―^）=1X（―^）=—小

则口内应填的实数是-*

故答案为：-g

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10.（3分）若5a因fr3与一0.2。36厂”是同类项，则x=±3,y=4或-2.

【解答】解：：5胪5与-0.2〃即川是同类项

；.国=3,1|=3,

解得：x=±3,y-1=±3.

；.y=4或-2,

故答案为：±3；4或-2.

11.（3分）若（加+2）小1口-3=2是关于x的一元一次方程，则加的值为2.

【解答】解：由题意得，|阑-1=1且机+2N0,

解得777=2.

故答案为：2.

12.（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则犬的值为一

【解答】解：根据展开图可知：2+x=0,酎（-3）=0,

解得：x=-2,y=3,

xy=~8；

故答案为：-8.

13.（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船/位于北偏西56°的方向，同时轮船3在南偏东15°的方向,

那么ZAOB的大小为139°.

北

第8页（共15页）

北

由题意可得：ZBOD=15°,

AZAOB=34°+90°+15°=139°,

故答案为：139°.

14.（3分）若（。+1）2与口-3|互为相反数，则仍的值为-3.

【解答】解：由题意得，（Q+1）2+也-3|=0,

贝！JQ+1=0,b-3=0,

解得a=-1,6=3,

则ab=-3.

故答案为：-3.

15.（3分）定义一种新的运算“软它的运算法则为：当a、b为有理数时,a®b=聂-/，比如：604=1x

54D

110

6—yX4=1,则方程X（8）2=1G）X的解为x==.

4——7—

【解答】解：,・,龙）2=1须，

.11rli1

••于一]X2=@X1-产

解得x=¥，

故答案为：

16.（3分）已知线段48=24。〃，动点尸从点/出发，以每秒6c〃？的速度沿48向右运动，同时，动点Q

从点8出发，以每秒4c加的速度沿氏4向左运动，设运动时间为/秒（0</<4）.在整个运动过程中，

请你用t的式子表示线段尸。的长=（24-10力或（10/-24）cm.

PQ

-----------►<-------

AB

【解答】解：秒后点尸的路程是Gem,点。的路程是4fcm,AB=24cm,

在尸与0相遇前，尸0=24-6f-4f=（24-10/）cm；

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在尸与0相遇后，尸0=6什4L24=(10/-24)cm.

故答案为:(24-10Z)或(10/-24)cm.

三、解答题

17.计算：

32

(1)-24-8-1-X(-2)；

1131

(2)+X(-48).

1Z4。

【解答】解：(1)-23+8—(-2)2

1

=-84-8-TX4

=-1-1

=-2；

(2)(TT+,_])X(-48)

1Zlo4-o

1121

=一为X(-48)一总x(-48)4-yX(-48)一5x(-48)

121646

=4+3+(-36)+8

=-21.

18.解方程：

(1)2x+2=3(1-4%)；

(2)1一2Y受—S3=3f—x

o4

【解答】解：(1)去括号，可得：2x+2=3-12x,

移项，可得：2x+12x=3-2,

合并同类项，可得：14x=l,

系数化为1,可得：尤=土.

(2)去分母，可得：12-2(2x7)=3(3-x),

去括号，可得：12-4x+10=9-3x,

移项，可得：-4x+3x=9-12-10,

合并同类项，可得：-x=-13,

系数化为1,可得：x=13.

19.先化简，再求值：(302-<2-3)-2(-。+4a2),其中a--2.

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【解答】解：原式=3,-。-3+2。-8a2

=-5cr+a-3,

当a=-2时，

原式=-5X(-2)2+(-2)-3

=-25.

20.如图，是由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体组成的一个几何体.

从左面看从上面看

(1)在下面网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不

变，最多可以添加4个小正方体.

(3)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄漆，求这个几何体喷漆的面积.

(2)如图所示:

从上面看

在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再

添加4个小正方形;

故答案为：4；

(3)102X(2X6+2X6+6+2)=3200(cm2),

故这个几何体喷漆的面积为3200C%2.

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21.生活情境•跳绳每天锻炼一小时，健康生活一辈子.小杨计划每天1分钟跳绳180个，但实际每天1

分钟跳绳数与原计划相比有出入，如表是小杨某一周每天1分钟跳绳情况(每天按1分钟跳绳个数最多

记录，超过180个记为正，不足记为负.单位：个)：

星期日一二三四五六

跳绳个数+4-3-5+14-8+21-6

(1)根据表中的数据，可知周一到周三小杨共跳绳546个:

(2)根据记录的数据，可知跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？

(3)小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过180

个，超过部分每个可以再积分“+2”分；跳绳个数不足180,不足部分每个积分1”分.请帮助小

杨计算这一周跳绳项目一共积多少分？

【解答】解：(1).••小杨计划每天跳绳180个，

三天应跳绳的个数为180X3=540个，

根据表格，周一不足计划3个，周二不足计划5个，周三超过计划14个，

...周一到周三小杨共跳绳540+(-3)+(-5)+14=546(个)；

(2)由表可知，跳绳最多的一天是星期五多21个，跳绳最少的一天是星期四少8个，

...跳绳最多的一■天比跳绳最少的~■天多跳21-(-8)—29(个).

答：跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳29个.

(3)由表可知，

周日超过计划4个，所以积分8分；

周一不足计划3个，所以积分-3分；

周二不足计划5个，所以积分-5分；

周三超过计划14个，所以积分28分；

周四不足计划8个，所以积分-8分；

周五超过计划21个，所以积分42分；

周六不足计划6个，所以积分-6分；

~■周跳绳项目的积分为8+(-3)+(-5)+28+(-8)+42+(-6)=56分.

答：小杨这一周跳绳项目一共积56分.

22.如图，直线人〃/2,ABLh,垂足为。，与/2相交于点£,若/1=41°,求/A8C的度数.

第12页(共15页)

【解答】解：过5作助〃/1,

u：ABLh,

：.ZABD=90°,

u：h//l2,BD//h,

：.BD//h，

：.ZCBD=Z1=41°,

:・/ABC=/CBD+NABD=900+41°=131°,

・・・N45C的度数为131°.

23.已知有理数〃、6在数轴上对应位置如图.

(1)用或“V”填空：

①4<0：

②Q+]>0：

(2)比较Q、b、-a.的大小(用“V”把它们连接起来);

(3)化简：|1-b\+\a-b\-\a-1|.

III11A

-1a01b