2024-2025学年人教版九年级数学期末模拟卷（考试版）【测试范围：九年级上册 下册】

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷01

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无

效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册+下册。

5.难度系数：0.8o

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。)

1.下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()

®©

米

2.已知。。与点尸在同一平面内，如果。。的直径为6,线段OP的长为4,则下列说法正确的是

()

A.点P在。。上B.点尸在内C.点尸在。。外D.无法判断点尸与。。的位置关系

3.点P(—3,1)关于原点对称的点的坐标是()

A.(-3,1)B.(3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1)

4.如图，已知AB是。O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,NBOC=40。,那么NAOE二()

A.40°B.60(C.80°D.120°

5.一元二次方程2*•+i，化成一般形式后，一次项系数是1,常数项是（）

A.2B.-3C.-2D.3

6.李老师给同学们布置了以下解方程的作业，作业要求是无实数根的方程不用解，不用解的方程是

（）

A.x=0B.J^+X=OC.Y+xti1=0D.<+1=0

7.把抛物线）「Ji-1尸+3先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后抛物线的解

析式是（）

A.y=2（X+2）2+5B,y=2（x+2）?+lc.y=2（x-4）?+l

D.i=Ll+5

8.如图，在中，〃MB=90*,04=2,4B=1,在08上截取BC=48,在04上截取

OP-OC,。4在数轴上，。为原点，则尸点对应的实数是（）

9.如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13口%其中水面宽度A8=24<m,则水的最大深

度是（）

A.5cmB.c.D.12on

m।nt,.

10.如图，一次函数W=kx+b与反比例函数y；-，相交于点八32和小一4,一3）,当；〉时，贝鸣

的取值范围是（）

A.1<-4或0<1<6

C.-3<x<O^x>6D.-4<x<0或*>6

11.如图，已知八八的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是八八的中点，将48绕点A逆时针旋转90。后得

到前，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

7n*M

A.mB.C.2\5兀D.2兀

12.如图，A,B是双曲线＞'=.上的两点，过A点作痴1、轴，交08于点。，垂足为点c,若△八的面

积为L5,。为。〃的中点，则上的值为（）

A.2B.4C.6D.75

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.二次函数y二八’的二次项系数是.

14.在一个盒子中装有红、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外，其他都相同.小明将球搅匀后从盒

子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸到白球的频率.并将多次实验

结果制成如表：

投球的次数1002003005001000150020003000

摸到白球的频数70144219372748112715022247

摸到白球的频率0.7000.7200.7300.7440.7480.7520.7510.749

根据表格，结合所学的频率与概率的相关知识，从盒子中随机摸一次球，估计摸到白球的概率是

（精确到001）.

15.学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯

灯泡A的正下方点8处，沿着平直的道路走8m到达点。处，测得影子DE长是2m,则路灯灯泡A离

地

面的高度AB为m.

16.如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面，为4米，则当水面下降1米

17.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖4到底

部8的高度是238米，中间球体点。（点4、P,8在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且

BP>AP,则P点到底部8之间的高度是米（结果保留根号）.

18.我们定义：形如>'=+八•，…工。〃2：・。的函数叫做，鹊桥”函数.“鹊桥”函数

y=+bxic\的图象如图所示.则下列结论：①"0；②bc>0；③-77=1；④若直线

-X+m与y=lax：+bx+”的图象有2个公共点，则或m＞：.正确的有

（填序号）.

三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（8分）解方程：

（l）x*+-1=0；

⑵12x-11：++2x-11=（）.

20.（6分）小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个

标记，然后向后退去，直至站在点。处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重

合（如图）.设小军的眼睛距地面1.65m,BC、CO的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.

21.（8分）如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，△川花的顶点的坐标分别为

O

⑴请在网格中画出△力BC关于y轴对称的图形口/1/16；

⑵以点O为位似中心，把二AHC按2:1放大，在＞轴右侧得也一，请在网格中画出二心凡（【；

（3）求经过点C与人的一次函数解析式.

22.（10分）“社团文化节”是南雅中学的特色活动，为了解全体学生参加学校五个社团项目的意愿，随机

抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计

图表.

社团名称A（戏剧社）B（魔方社）C（动漫社）D（舞蹈社）E（文学社）

人数4m16n4

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m=；n=_；p=；

（2）请补全条形统计图；

（3）选择戏剧社的甲、乙、丙、丁四名同学中，甲和乙是男生，丙和丁是女生，从这四人中随机抽

取2人参加表演，请用树状图或列表法求刚好抽中一男一女的概率.

23.（10分）“五一”节期间，洞庭湖旅游度假区特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩，许多露

营爱好者在大烟囱草坪露营，为遮阳和防雨游客们搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，

对称轴是垂直于地面的支杆用绳子拉直力。后系在树干EF上的点/处，使得4亿E在一条直线

上，通过调节点£的高度可控制“天幕”的开合，AC=4。=2m,BF=2.5m.

J

O

（1）天晴时打开“天幕”，若乙“二70。，求遮阳宽度CD（结果精确到0.1m）；

（2）下雨时收拢“天幕”，乙4从70•减少到45。，求点E下降的高度（结果精确到0.1m）.

（参考数据：sin70**0.94,cos70,»0J4,tan70**2.75,\「2*1.41）

24.（10分）某超市以每件1。元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量V

（件）与销售单价I（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价X/元—121314一

每天销售数量件—363132一

（1）求Y与X之间的函数关系式;

（2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？

（3）设销售这种文具每天获利卬（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

25.（10分）我们在八年级上册曾经探索：把一个直立的火柴盒放倒（如图1）,通过对梯形面积

的不同方法计算，来验证勾股定理.a、b、c分别是山△川建和1、1二门巾的边长，易知八。=\2-,这

时我们把关于x的形如+\2<\+八=。的一元二次方程称为“勾氏方程”.

请解决下列问题：