2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷（含详解）

期末测试卷人教版（2024）数学七年级上册

学校:姓名:班级:考号:

一'单选题（共6小题）

1.有理数％,y在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）

o

6xy

A.%>y>0B.y>%>0C.%<y<0D,y<%<0

2.在—2,TI,15,0,-|,0.555…六个数中，整数的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.当％=2时，代数式a/一匕久+2的值为3,那么当％=-2时，代数式a--+2的值是

（）

A.-3B.1C.-1D.2

4.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）

EEF回索W

①②③④

A.①②B.①④C.②D.③

5.张昆早晨去学校共用15min,其中他跑了一段路程,走了一段路程，已知他跑步的平均速度是

250m/min,步行的平均速度是80m/min,他家与学校的距离是2900m.若他跑步的时间为

%min,则列出的方程是（）

1

A.250%+80(i-x)=2900B.80%+250(15-%)=2900

1

C.80%+250(i-x)=2900D.250%+80(15-%)=2900

6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损

20%，在这次买卖中，这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元

二、填空题（共6小题）

7.如图，从点a到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是,这是因

为

a

bB

8.如图，点4表示数，点3表示数，点C表示数，点。表示

数.

DBCA

-3-2一,15--10123

9.若方程nix+2%—1=0是关于％的一元一次方程，则m.

10.当％=1时，20/一35%+8的值为9,贝啊5—6£1+2的值为.

11.A,B两地间的路程为450千米，一列慢车每小时行驶60千米，一列快车每小时行驶90千

米.若两车分别从A,B两地同时开出，相向而行，则小时后相遇；若慢车从A地先

开出1小时，快车再从A地同向开出，则快车经过小时可追上慢车.

12.如图，已知:BC：CD=3：2：4,E,F分别是2B和CD的中点，且EF=5.5cm,则

AD=.

IllIII

AEBCFD

三、解答题(共12小题)

13.用简便方法计算：

(1)125x3.67x6x8x(-》；(2)-100x|+1-0.1)；

⑶一）3.59-念2.41+如（-3）；⑷36x(-99汾

14.解下列方程:

4-3%x+2X-3%+4

；⑵％-U1.6

⑴等-8=130.50.2

15.先化简，再求值：5(3x2y—xy2)—3(%y2+5x2y),其中久=习，y=—1.

16.已知关于%的方程2(%+1)—m=-2(m-2)的解比方程2(%—1)=3(%+2)的解大3,求

TH的值

17.已知4=2x2—5%+3,B-x2+2x—1,求:

⑴4+B；

⑵3B—4

18.如图，已知21+乙2=90°,22+23=90°.

⑴N1与23是什么关系？为什么？

⑵若要Z2与24相等，贝吐1与N4要满足什么关系？为什么？

19.某旅客携带了30kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航的规定，旅客最多

可免费携20kg带的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5■勾买行李票，现该旅客购买

了120元的行李票，求他的飞机票价格是多少元？

20.设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b（a,b均为正整数，且a>5）,若把这个两

位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一

定是9的倍数，试说明理由.

21.王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果

冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常

白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王

奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完.

⑴请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；

⑵王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）

⑶当a=800,b=600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？

22.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去

一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，求正方形的边长.

5cm

23.马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股,均以昨日收盘

价买入.“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新

价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元请回答下列问题：

(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0Ql\b?

⑵若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明.

24.甲、乙两个商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题:

34元70元

(1)求一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元；

⑵为了迎接新年，两个商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规

定：买一个暖瓶赠送两个水杯，单独买水杯不优惠.若某人要买5个暖瓶和若干个水杯(大于

10个)，则买多少个水杯时到两个商场购买一样合算？

参考答案

1.【答案】B

【解析】由于在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，所以

可以从数轴上按由左到右的顺序找出表示0,力，g的点，再比较大小，对照选项可知选B

2.【答案】C

【解析】【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数.

【解答】解：因为—2、15、0是整数，7T是无理数，_2、0-555...是分数.

-3

所以整数共3个.

故选C.

3.【答案】B

4.【答案】C

【解析】①不能折叠成正方体，

②能折叠成长方体，

③不能折成圆锥，

④不能折成四棱锥，

故选：C-

5.【答案】D

【解析】跑步的时间为宓min,则步行的时间为(15—0min,根据题意，得

250比+80(15—/)=2900-

6.【答案】C

【解析】设盈利的进价是力元.

120—7=20%宓，解得比=100.

设亏本的进价是g元.

g—120=20%U，解得g=150.

120+120-100-150=—10元.

故亏损了10元.

故选a

7.【答案】6；两点之间线段最短

【解析】【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答.

【解答】解：从点4到B有a、b、C三条通道，最近的一条通道是b,这是因为两点之间线段

最短.

故答案为：6,两点之间线段最短.

8.【答案】2；—1；0.5;—1.5

9.【答案】W-2

【解析】原方程可化为(m+2)比一1=0，

根据题意可知巾+2/0，

故m，W_2.

10.【答案】-1

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把/=-1代入代数式求出

-2a+3b的值，代入原式计算即可得到结果.

【解答】

解：把比=1代入得：2a—36+8=9，即2a—3b=1，

则原式=3(3b-2a)+2=—3+2=—1，

故答案为一1.

11.【答案】3；2

【解析】相遇：快车行驶的路程+慢车行驶的路程=450千米;

追及：快车行驶的路程-慢车行驶的路程=60千米.

12.【答案】9cm

【解析】因为48:BO：CD=3：2：4,

所以设4B=3xcm,BC=2xcm,CD=4a?cm-

所以4D=9/cm.

因为分别是48和CD的中点，

所以EB=—AB=1.5xcm,CF--CD=2xcm

2'2

所以艮F=EB+BC+CF=5.5/cm,

即5.5a?=5.5,解得2=1,

所以AD=9支=9cm-

13.【答案】⑴解:原式=1000x(-1)x3.67

125x8x6xx3.67')

=-3670;

⑵原式=-30+50-20+10=10；

⑶解:原式4、4八36；

-x(3.59+2.41+3)=-yx9=--

⑷原式/1、=—3600+2=—3598.

36x_100+-

14.【答案】⑴去分母，得4Q+1)—(4—3/)=

去括号，得4%+4—4+3a?=8.

移项，得4/+3,=8—4+4.

合并同类项，得7第=8.

系数化为1,得

7

(2)去分母,得6尤—3(®—1)=12—2(x+2)-

去括号，得6宓—3尤+3=12—2,一4・

移项，得6/—3z+2比=12—4—3・

合并同类项，得5比=5.

系数化为1,得比=1-

(3)方程整理，得2Q-3)-5侬+4)=1.6-

去括号，得2a—6—5x—20=1.6-

移项、合并同类项，得—3/=276

系数化为1,得力=—9.2.

15.【答案】解:原式=15dg—56g2—3XT/2—15a?2?/=—8xy2，

当1，g=—1时，原式01/1、24

-y-8X-x(-1)=-4

2=/

16•【答案】解：23—1）=33+2）,

2宓-2=3比+6,

解得宓=—8.

,关于/的方程2（立+1）-m=-2（m—2）的解比方程2（/-1）=3（况+2）的解大3,

方程程2（非+1）—m=—2（771—2）的解为劣=一5,

把宓=—5代入方程2（宓+1）—m=—2（m—2）,得一8—m=—2m+4,

解得zn=12.

17.【答案】（1）3/—3比+2

⑵+llx—6

18.【答案】（1）解：Zl=Z3.理由：•••/1+/2=90°，/2+/3=90°，，/1=/3

，

（2）解：Zl+Z4=90°.理由：VZ1+Z2=9O°）/I+N4=90°，..Z2=Z4

19.【答案】设他的飞机票价格是为元.

由题意，得（30-20）x1.5%比=120-

即0.15比=120.

根据等式的性质，得力=800.

答：他的飞机票价格是800元.

【解析】本题的等量关系是行李票=超重部分重量x飞机票价格的1.5%.

20.【答案】解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，

（10a+&）­（106+a）

=10a+b-10&—a

=9a—9b

=9(a—6).

•「a和b都为正整数，且a〉b，

，a—b也为正整数，

・••新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数

【解析】【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+6,然后结合整

式加减法的运算法则进行求解即可.

21.【答案】⑴解：(1-0.8)6+(0.5-0.8)(a-6)

=0.56-0.3a-(1-0.8)(1+20%州+(0.5-0.8)[a-(1+20%)&]=0.66-0.3a答：王奶

奶平常每天的收入为(0.5b-0.3a)元，双休日每天的收入为(0.6b-0.3a)元.

(2)(0.56-0.3a)x22+(0.66-0.3a)x8=11&-6.6a+4.86-2.4a

=15.86-9a.答：王奶奶一个月可收入(15.8b—9a)元

⑶当a=800,匕=600时，15.86-9a.=15.8x600-9x800=9480-7200=2280

(元)答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金.

【解析】(1)王奶奶平常每天的收入=晚上六点前的收入+