2024-2025学年人教版七年级数学上册期末模拟试卷

七年级上册期末模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列算式中，运算结果为负数的是()

A.-(-3)B.-32C.(—2)4D.-(-1)3

2.下列计算正确的是()

A.(-5)+3=8B.+5-(-4)=9C.(-3)-(-5)=-8D.(-7)-|-7|

=0

3.10月/日，全国铁路发送旅客1509万人次，创疫情发生以来全国铁路单日旅客发送量新

高，将数字1509万用科学记数法表示为()

A.15.09xl07B.0.1509xl07C.1.509xl07D.1.509xlO8

4.如图，数轴上三个点所对应的数分别为b,c,则下列结论正确的是()

abc

Ii.iiiii.i.iii

一5-4-3-2-1012345

A.a+b>0B.a-c>0C.ac>0D.同>同

5.在-（-2）,-|-7|,0,_（+：

-2,中，非正数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列等式变形正确的是（）

A.如果x+3=5,那么x=5+3B.如果x-2=y_2,那么x=y

C.如果。=6,那么a+c=>一cD.如果am=an,那么m=n

7.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫图.将

数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以

及两条斜对角线上的数字之和都是15,则加的值为()

38

5m

A.6B.2C.1D.4

8.已知同=7,网=3,且则a-3的值是（）

A.-4B.-10C.+4或—10D.-4或—10

9.按一定规律排列的单项式：-2d,4尤5,—8/,16x3-32产，64x13，…，第〃个单项

式是（）

A.(—2)田/MB.(―C.(―2)〃/1D.(―2)"/+i

10.如图，ZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,则Nl,Z2,N3之间的数量关系为（

A.Zl+Z2+Z3=90°B.Zl+Z2-Z3=90°

C.Z2+Z3-Zl=90°D.Zl-Z2+Z3=90°

二、填空题

11.比较大小：-1-1）--y（横线上填

12.一立的系数是，次数是.

12

13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在的面相对的面上的字

是.

利

14.1.12x105是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到__位.

15.计算：卜（-3力=■计算：!-1=-

16.观察有理数。、b、c在数轴上的位置并比较大小:c-8—0,a-b0.

♦♦♦♦>

a0bc

17.若3/+x=2,则9d+3x-5的值为

18.学校组织七年级7个班开展篮球赛.规定本班和其他班每班只打一场，赢一场积3分,

输一场扣1分(无平局)，已知四班同学获得积分为14分，那么他们赢了一场.

19.一个角的余角等于这个角的补角的;，则这个角为度.

20.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有个正方形；将图②中一个正方形

剪开得到图③，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有个正方形...如此下

三、解答题

21.已知多项式：A=3(x-2y)-7(尤-2y)+2(x-2y)+3.

(1)化简多项式A;

(2)若(x-1)2+|v+2|=0,求A的值.

22.计算：

(1)8-(-7)+3?(4)；

⑵(-1)"-8?(4)?(6+4).

23.解方程：

(1)3x—9=—x+3；

c、，

(2)y--y-T-=29--y--+-2

26

24.化简求值：3(4片6+2加)一2(2〃6-3加)，其中(a+炉+他一2|=0.

25.某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配

成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？

26.定义:对于一个有理数x,我们把国称作尤的对称数.

若xNO,贝UR=X—2；若x<0,则印=x+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.

3

(1)求[万],[-1]的值；

(2)已知有理数〃>0,(V0,且满足⑷=[4试求代数式(2-。)3一2目+2b的值;

（3）解方程：2[x]+[1]=3.

27.如图，。是直线AO上一点，/AO3是—AOC的余角，射线ON平分/3OD.

备用图

⑴若NAOC=50。，求NNOD的度数;

Q）若ZAOB=2ZMON,请在图中画出符合题意的射线ON,探究NCOM与NCOD的数量关

系，并说明理由.

参考答案:

题号12345678910

答案BBCDDBCDDD

1.B

【分析】本题考查正数和负数，相反数及有理数的乘方，熟练掌握相关定义及运算法则是解

题的关键.利用“只有符号不同的两个数叫互为相反数相反数”及有理数的乘方法则将各数计

算后即可求得答案.

【详解】解：A、-(-3)=3,它是正数，故此选项不符合题意；

B、-32=-9,它是负数，故此选项符合题意；

C、(-2)4=16,它是正数，故此选项不符合题意；

D、-它是正数，故此选项不符合题意；

故选：B.

2.B

【分析】根据有理数的加减法法则，即可解答.

【详解】解：A、(-5)+3=-2,故错误，不符合题意；

B、(+5)-(T)=5+4=9,正确，符合题意；

C、(-3)-(-5)=-3+5=2,故错误，不符合题意；

D、(-7)-|-7|=-7-7=-14,故错误，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了有理数的加减法，解决本题的关键是熟记有理数的加法、减法法则.

3.C

【分析】科学记数法的表示形式为axlOw的形式，其中1<|G|<10,a为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值>1时，”是正数；当原数的绝对值<1时，”是负数.

【详解】15097J=15090(X)0=1.509xlO7.

故选C.

【点晴】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中1W同

<10,”为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

4.D

【分析】根据数轴上点所表示的数，分别判断各个选项的正误，得出答案.

【详解】解：由数轴上三个点所对应的数可知，1<6<2、2<c<3,

因此，a+b<0,a-c<0,ac<0,|a|>|b|,

故选：D.

【点睛】本题考查利用绝对值判断式子的正负，其中涉及有理数的加、减、乘运算.确定符

号和绝对值是确定有理数的必要条件.

5.D

【分析】本题考查有理数的分类，先化简多重符号，去绝对值，进行乘方运算，再根据非正

数包含零和负数，进行判断即可.

【详解】解：在一（一2）=2,-|-7|=-7,0,-（-1）3=1,-[+：=」’一24=-16中，非正

数有一卜7|,0,一（+|1,-2S共4个；

故选D.

6.B

【分析】本题考查了等式的性质，熟知等式的性质是解决本题的关键.

根据等式的性质逐个判断即可.

【详解】解：A.如果无+3=5,那么x=5-3,故选项错误；

B.如果x-2=y-2,那么x=y,故选项正确；

C.如果那么a+c=6+c或a-c=b-c,故选项错误；

D.如果。加=即，且那么机=",故选项错误.

故选：B.

7.C

【分析】设第一行第一个数是x,第三行第三个数是y,根据幻方的定义，即可得出关于机

的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】设第一行第一个数是x,第三行第三个数是y,依题意得

x=15-3-8=4,y=15-4-5=6,

6+777+8=15,

解得m=l.

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的

关键.

8.D

【分析】首先根据|。|=7,例=3可得。、b的值，再根据。<6,即可求得。、万的值，据此

即可求得a-6的值.

【详解】解:同=7,网=3,

a=±7,6=±3,

a<b,

a=-7,5=3或。=—7,6=—3,

：.a-b=-7-3=-10^a-b--l-（-3）=-7+3=-4,

故。-6的值是-10或T,

故选：D.

【点睛】本题考查了根据绝对值求原数，代数式求值问题，求出d6的值是解决本题的关

键.

9.D

【分析】本题考查数字变化的规律，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题

的关键.观察所给单项式的系数和次数，发现规律即可解决问题.

【详解】解：由题知，

单项式的系数依次增大-2倍，且第一个单项式的系数为-2,

所以第"个单项式的系数为：（-2）"；

单项式的次数为连续的奇数，且第一个单项式的次数为3,

所以第w个单项式的次数为：2〃+1；

所以第〃个单项式为：（-2）"/向

故选：D.

10.D

【分析】本题考查了与余角有关的计算.解题的关键是熟练掌握余角的定义.两个角的和等

于90。，称为这两个角互为余角.

根据余角性质可得/。。£=90。—/1,ZBOC=90°-Z3,得到

ZDOE+ZBOC=180°-Zl-Z3,结合/。。石+/50。=90°—/2,即可得到答案.

【详解】ZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,

ZDOE=90°-Zl,ZBOC=90°-Z3,

・・・Z.DOE+ZBOC=180°-Z1-Z3,

ZDOE+ZBOC=90°-Z2,

.'.180o-Zl-Z3=90o-Z2,

AZl-Z2+Z3=90°.

故选：D.

11.>

【分析】先化简有理数，再根据正数大于负数比较即可.

(3、344

【详解】解：=

、

:不3＞一4〒p即m一/＞3不卜_一4千

故答案为：＞.

【点睛】本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示

的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、

绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而

小.

12.--5

12

【分析】本题考查单项式的系数、次数，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做这个

单项式的系数;一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.据此解答即可.

【详解】解：-立的系数是-」，次数是5.

1212

故答案为：-丘；5.

13.试

【分析】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键.

【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“你”的对面是“试”，

“考”的对面是“顺”，

“祝”的对面是“利”，

故答案为：试.

14.千

【分析】本题考查近似数和有效数字，根据有效数字的定义得到1.12x105的有效数字为］、］、

2,由于2在千位上，则可得到答案.解题的关键是掌握：经过四舍五入得到的数称为近似

数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的

有效数字.

【详解】解：1.12x105是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到千位.

故答案为：千.

15.3—

6

【分析】(1)括号前是负号，则去掉括号要变号，一个数的绝对值必定为非负数，即可求得

结果；

(2)先通分，然后计算即可.

【详解】解：卜(―3)|=|3|=3,

11_23_1

3~2~6~6~~6f

故答案为：3；

6

【点睛】本题考查了去括号法则、有理数的减法运算，正确计算出结果是解题的关键.

16.><

【分析】根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可.

【详解】解：由数轴可知，a<0,c>bX),

c—t>X),a-b<Q.

【点睛】本题通过数轴判断a、b、c的正负是解题的关键.

17.1

【分析】本题考查了代数式的求值，将9^+3尤-5变形为3(31+x)-5,利用整体代入的思

想方法求解.

【详解】解：3f+x=2,

/.+3%-5

=3(3/+%)-5

=3x2-5

=6-5

=1.

故答案为：1.

18.5

【分析】本题考查了一元一次方程的应用.设四班赢了x场，则他们输了（6-力场，根据题

意即可列出一元一次方程，解方程即可求解.

【详解】解：由题意可知，四班共比赛了6场，设四班赢了无场，则他们输了（6-x）场.

根据题意，得3x-1x（6-x）=14,

解得尤=5,

故答案为：5.

19.45

【分析】本题考查余角和补角的概念以及运用.设这个角的度数是尤，这个角的补角为

（180。-x）,余角为（90。-x）.根据“一个角的余角等于这个角的补角的;”列方程求解即可.互

为余角的两角的和为90。，互为补角的两角之和为180。.解题的关键是能准确的从题中找出

角之间的数量关系，从而计算出结果.

【详解】解：设这个角的度数是x,

依题意，得：90。一x=；（180。一x）,

解得：%=45°,

这个角为45度.

故答案为：45.

20.410（3”—2）/（—2+3〃）

【分析】本题考查图形规律，根据图形得到相邻两个图形正方形相差3个即可得到答案.

【详解】解：由图形得，

图②中共有：4个正方形，

图④中共有：10个正方形，

:相邻两个图形正方形相差3个，

第w个图中共有正方形：3（〃-1）+1=3”-2个，

故答案为：4,10,（3n-2）.

21.(1)-2x+4y+3；(2)-7.

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出A的值.

【详解】解：(1)A=3(%~2y)—7(x~2y)+2(x-2y)+3=-2(x-2y)+3=-2x+4y+3

(2)V(x-l)2+|y+2|=0,

x-l=O,y+2=0,

解得：x=l,y=-2,

则A=-2xl+4x(-2)+3=-2—8+3=-7.

【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.(1)3

⑵-3

【分析】(1)先算乘法，再算加减法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果

有括号，要先做括号内的运算.

【详解】⑴解:8-(-7)+3?(4)

=8+7-12

二3；

(2)解:(4)?(6+4)

=1-(-2)?(2)

=1-4

=—3.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后

算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

7

23.(1)x=3；(2)y=—

【分析】(1)移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)移项合并得：4x=12,

解得：x=3；

(2)去分母得：6y-3(y-l)=12-(y+2),

去括号得：6y_3y+3=12_y_2,

7

解得：y=j

4

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键掌握一般步骤为：去分母，去括号，移项

合并，把未知数系数化为1,求出解.

24.8a2b+12ab2,-32

【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性.去括号，合并同类项进行化简后，根据

非负性求出。力的值，再代入计算即可.

【详解】解：：(。+1)2+忸一2|=0.

，＜7+1=0,a——l；6—2=0,6=2,

3(4•+2abz)-2(2a2b-3ab1)

=12a2b+6ab2—4a2b+6ab?

=8/6+12/

当a=-l,6=2时

原式=8x(-l『x2+12x(-1)x2?

=16+(^8)

=—32

25.制作甲种零件24天，制作乙种零件16天

【分析】可设甲种零件应制作尤天，则乙种零件应制作(40-x)天，本题的等量关系为：

甲、乙两种零件各一只配成一套产品.由此可得出方程求解.

【详解】解：设制作甲种零件x天，根据题意，得：

100.v=150(40-%),

解方程，得：

x=24(天)，

这时，乙种零件应制作:40-尤=16(天)，

答：制作甲种零件24天，制作乙种零件16天.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方

程.本题要注意关键语“甲、乙两种零件各1只配成一套产品”得出等量关系，从而求出解.

26.(1)[』]=-!，[-1]=1；(2)-72；(3)x=—.

224

3

【分析】(1)根据:>0,-1<0直接利用公式计算即可得到答案；

(2)由对称数的定义化简得b-a=-4,然后代入代数式确定即可；

(3)分两种情况化简方程，解方程即可.

【详解】⑴[当=。-2=-。，[-1]=-1+2=1；

22乙

/?<0,

[a]=a-2f[切=b+2,

V[a]=[b],

:.a-2=b+2,

••a_b—4,b-a—~4,

(b-a)3-2a+2b

=(b-a)3-2(a-b)

二(-4)3-2x4

=-72；

⑶当定0时，方程为：2(x-2)+(y-2)=3,解得尤=U；

24

当x<0时，方程为：2(x+2)+(1-2)=3,解得x=；(舍)；

故方程的解为：1=1[7.

4

【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，代数式求值，解一元一次方程，正确理解题中公

式是解题的关键.

27.(1)70°

⑵ZCOD=90°+ZCOM或ZCOD=90°+1ZCOM,理由见解析

【分析】(1)根据互为余角的两个角的和是9