2024-2025学年数学七年级上册苏科版期末测试卷（含答案）

2024-2025学年数学七年级上册苏科

选择题（共8小题）

1.（2023秋•番禺区期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是:

今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-60元表示（）

A.收入60元B.收入20元C.支出60元D.支出20元

2.（2023秋•龙港区期末）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中/a与一定互余的是（）

3.（2023秋・青龙县期末）若阿+||+（”3）2=0,则必的值是（）

A.不B.2C.-27D.-27

4.（2023秋•亭湖区校级期末）如图，由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

正面

5.（2023秋•莲池区期末）下列方程的解为苫=-3的是（）

A.-3x+9=0B.2x+7=l

1

C•一％+4=5D.5（%-1）=-4x+8

3

6.（2023秋•金安区校级期末）已知A=/+2X+3,B=2X3-nvc+2,若2A-5的值与x无关，则相的

值为（）

A.-4B.4C.-2D.2

7.（2023秋•湘潭期末）观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是

8.（2024春•东坡区期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共

买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个

物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是

多少？设共有x人，则可列方程为（）

x-3x+4x+3X-4

A.8x+3=7尤-4B.8x-3=7无+4C.-------=-------D.-----=-------

8787

填空题（共7小题）

9.（2023秋•冷水滩区校级期末）若此时时钟表上的时间是3：00分，则时针与分针的夹角为

度.

10.（2023秋•铜川期末）如图，数轴上A,8两点表示的数是互为相反数，且点A与点8之间的距

离为4个单位长度，则点A表示的数是.

AB

・・--------•~>

0

1

11.（2023秋•金乡县期末）一个角的余角比这个角的补角的,还小10°,则这个角的度数

是.

12.（2023秋•开江县期末）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2,则2m-2024Ca+b）

-cd的值是.

13.（2022秋•南开区校级期末）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的

放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部

分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是cm.

图①

14.（2023秋•开江县校级期末）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简⑷+|c

-b\-\a+b-c|=.

ABC

0~bc-

15.（2023秋•开江县校级期末）规定：对任意有理数对1a,bl,都有【a,b]=/+2b+l.例如：

有理数对【-5,-2]=（-5）2+2*（-2）+1=22.若有理数对【-2,1]=n,则有理数对

Ln,-1]=.

三.解答题（共7小题）

16.（2023秋•娄星区校级期末）计算：-0023+2x（-2）3-62x1-（-3）2.

17.（2023秋•永宁县期末）化简求值

3a-2（3。-1）+4/-3-2。+1）,其中a=-2

18.（2023秋•大余县期末）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地.刚大

学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100依脐橙，但由于种种原因，

实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单

位：kg）.

星期一二三四五六日

与计划量的差值+4-3-5+12-6+20-5

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出kg.

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg.

（3）若脐橙按5元/仅出售，且小明需为买家支付运费（平均1元/饭），则小明本周一共赚了多

少元？

19.（2023秋•新城区期末）已知点。为直线A8上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且

直角顶点在。处，在NMON内部作射线OC,且OC恰好平分

（1）若/CON=24°,求NAOM■的度数；

（2）若NBON=2NCON,求NAOM的度数.

MC

N

A0B

20.（2023秋•峨山县期末）为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣

特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备.经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价

出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球

的费用相等.

（1）求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？

（2）甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服

超过50套，则购买足球打八折.若该校购买100套运动服和a个足球（其中a^lO且为整数），

则当购买的足球数。为何值时，在两家商场购买所需的费用一样.

21.（2023秋•泌阳县期末）将连续的奇数1,3,5,7,9,排列成如图所示的数表：

（1）十字框中的五个数的和是多少，与23有什么关系？

（2）设中间数为m用式子表示十字框中五个数之和，并说明该和是5的倍数吗？

（3）十字框中的五个数之和能等于325吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

1719212325272931

3335373941434547

4951535557596163

22.（2023秋•大余县期末）数轴上有三个点A,B,C,分别代表的整数是a,6,c,点C在数轴上

的位置如图，a,6满足|a+8|+（Z?-2）2=0.

C

-7-6-5-4-3-2-101234567

（1）a=b=c=,点A与点8之间的距离是.

（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点8以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C

以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A,B,C同时运动，设运动时间为r秒，回答下列问题：

①t秒时，点A对应的数为；点B对应的数为；点C对应的数

为.（用含r的式子表示）

②若点A与点C之间的距离记为力.点B与点C之间的距离记为d2,是否存在有理数a,使得代

数式3di-2d2的值为定值？若存在，求出“的值及该定值；若不存在，请说明理由.

期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）

参考答案与试题解析

题号12345678

答案CCDCBACB

选择题（共8小题）

1.（2023秋•番禺区期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是:

今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，贝卜60元表示（）

A.收入60元B.收入20元C.支出60元D.支出20元

【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则-60元表示支出60元.

故选：C.

2.（2023秋•龙港区期末）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中Na与N0一定互余的是（）

3.

c.I

【解答】解：。中的a+0=18O°-90°=90°

故选：C.

秋•青龙县期末)若|久+御+2

3.(2023(y—3)=0,则必的值是（）

8

A.—B.2(D

27:~T7-~T7

【解答】解：：W+||+(y—3)2=0,

2

.*.x+=0,y-3=0,

.•.x=—|,y=3,

•炉=§_

•・x—27，

故选：D.

4.（2023秋•亭湖区校级期末）如图，由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

【解答】解：从正面看由下向上：第一层是三个小正方形，第二层是一个小正方形，左对齐.

故选：C.

5.(2023秋•莲池区期末)下列方程的解为％=-3的是()

A.-3x+9=0B.2x+7=l

1

C.-x4-4=5D.5(x-1)=-4x+8

3

【解答】解：把x=-3代入，

选项A：左边=-3义(-3)+9=18,右边=0,因此x=-3不是-3x+9=0的解；

选项8：左边=2X(-3)+7=1,右边=1,因止匕了=-3是2x+7=l的解；

11

选项C左边=/(-3)+4=3,右边=5,因此％=-3不是§%+4=5的解；

选项。：左边=5义(-3-1)=-20,右边=-4X(-3)+8=20,因此％=-3不是5(x-1)

=-4x+8的解；

故选：B.

6.(2023秋•金安区校级期末)已知A=/+2x+3,B=2x3-mx+2.若2A-5的值与x无关，则相的

值为()

A.-4B.4C.-2D.2

【解答】解：2A-B=2(X3+2X+3)-(2x3-mx+2)

=2X3+4X+6-2^+mx-2

=(4+m)x+4,

•・,2A-B的值与x无关，

4+m=0,

.*.m=-4.

故选：A.

7.（2023秋•湘潭期末）观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是

A.+14

【解答】解：由三种原子结构示意图可知：原子核外电子排布为第一层2个，第二层8个，三个

电子层的电子数之和等于原子核中的数字.

故：该元素原子结构的原子核中数字2+8+6=16,

故选：C.

8.（2024春•东坡区期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共

买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个

物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是

多少？设共有x人，则可列方程为（）

x-3x+4x+3x-4

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.-----=-------D.-----=-------

8787

【解答】解：设共有x人，

由题意，得8x-3=7x+4.

故选：B.

二.填空题（共7小题）

9.（2023秋•冷水滩区校级期末）若此时时钟表上的时间是3：00分，则时针与分针的夹角为_90

度.

【解答】解：•••钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，

钟表上3：00分，时针与分针的夹角可以看成30°X3=90°.

故答案为：90.

10.（2023秋•铜川期末）如图，数轴上A,B两点表示的数是互为相反数，且点A与点8之间的距

离为4个单位长度，则点A表示的数是-2.

AB

・・----•~>

0

【解答】解：4+2=2,

则这两个数是+2和-2.

故答案为：-2.

1

11.（2023秋•金乡县期末）一个角的余角比这个角的补角的［还小10°，则这个角的度数是60°

【解答】解：设这个角为NA,则这个角余角为90°-ZA,这个角的补角为180°-ZA.

1

根据题意得；90°-ZA=j（180°-ZA）-10°.

解得NA=60°.

答：这个角的度数是60°.

12.（2023秋•开江县期末）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2,则2m-2024（a+6）

_cd的值是3或-5.

【解答】解：:a,b互为相反数，c,"互为倒数，加的绝对值是2,

a+b—0,cd—1,根=2或加=-2,

当机=2时，原式=2X2-2024X0-I

—4-0-1

=3；

当m-—2时，

原式=2义(-2)-2024X0-1

=-4-0-1

=-5；

综上，2m-2024(a+b)-cd的值是3或-5,

故答案为：3或-5.

13.（2022秋•南开区校级期末）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的

放在一个底面为长方形（长为7c%,宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部

分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是24cm.

【解答】解：设小长方形卡片的长为宽为bcm,

图②中两块阴影部分的周长和是：2a+（6-3b）X2+36X2+（6-a）X2

=2〃+12-6Z?+6/?+12-2a

=24(cm),

故答案为：24.

14.(2023秋•开江县校级期末)如图，数轴上点A、B、。所对应的数分别为〃、b、c,化简⑷+|c

-b\-\a+b-c\=0.

ABC

-a0~b

【解答】解：根据题意得：a<Q<b<c,

."VO,c-Z?>0,a+b-c<0,

\a\+\c-b\-\a+b-c\=-a+(c-/?)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.

故答案为①

15.(2023秋•开江县校级期末)规定：对任意有理数对【a,b】,都有【a,b]=a2+2b+l.例如：

有理数对【-5,-2]=(-5)2+2X(-2)+1=22.若有理数对【-2,1]=〃,则有理数对

【〃，-1]=48.

【解答】解：[-2,1]

=(-2)2+2Xl+l

=4+2+1

=7,

即n=7,

则[〃，-1]

=[7,-1]

=72+2X(-1)+1

=49-2+1

=48,

故答案为：48.

三.解答题(共7小题)

16.(2023秋•娄星区校级期末)计算：-l2023+2X(-2)3-62x1-(-3)2.

【解答】解：-12023+2X(-2)3-62x±+(-3)2

1

=-1+2X(-8)-36x/9

=-1+(-16)-184-9

=-1-16-2

=-19.

17.(2023秋•永宁县期末)化简求值

3a-2(3a-1)+4,广-3(/-2。+1),其中。=-2

【解答】解:3a-2(3a-1)+4/-3(a?-2a+l)

=3a-6a+2+4/-3a2+6a-3

=cr+3a-1,

把。=-2代入得：

原式=4-6-1=-3.

18.(2023秋•大余县期末)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地.刚大

学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100依脐橙，但由于种种原因，

实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单

位：kg).

星期一二三四五六日

与计划量的差值+4-3-5+12-6+20-5

(1)根据记录的数据可知前三天共卖出296kS.

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26kg.

(3)若脐橙按5元/他出售，且小明需为买家支付运费(平均1元/彷)，则小明本周一共赚了多

少元？

【解答】解：(1)3X100+4-3-5=296.

故答案为：296；

(2)由题意知销售最多的一天星期六为100+20=120(kg),销售最少的一天星期五为100-6=

94(总)，则销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售为120-94=26(kg),

故答案为：26；

(3)7X100+4-3-5+12-6+20-5=717(依)，

717X(5-1)=2868(元)，

答：小明本周一共赚2868元.

19.(2023秋•新城区期末)已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且

直角顶点在。处，在NMON内部作射线OC,且OC恰好平分

(1)若NCON=24°,求NAOM的度数；

(2)若/BON=2NCON,求NAOM的度数.

MC

N

AOB

【解答】解：(1),：/MON=90°,ZCON=24°,

AZMOC=90°-ZCON=66°,

OC平分NM08,

AZB0M=2ZM0C=132°,

AZAOM=1SQ°-N3OM=48°；

(2),：ZBON=2ZNOCfOC平分NMOB,

・•・/MOC=/BOC=3/NOC,

VZMOC+ZNOC=ZMON=90°,

：・3/NOC+NNOC=90°,

4ZNOC=90°,

AZBON=2ZNOC=45°,

AZAOM=1SO°-ZMON-ZBON=180°-90°-45°=45°.

20.(2023秋•峨山县期末)为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣

特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备.经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价

出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球

的费用相等.

(1)求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？

(2)甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服

超过50套，则购买足球打八折.若该校购买100套运动服和〃个足球(其中〃210且为整数)，

则当购买的足球数〃为何值时，在两家商场购买所需的费用一样.

【解答】解：(1)设每个足球的标价是x元，则每套运动服的标价是(x+40)元，

根据题意得：3(x+40)=5x,

解得：x=60,

・・・x+40=60+40=100.

答：每套运动服的标价是100元，每个足球的标价是60元；

(2)根据题意得：100X100+60(a-10)=100X100+60X0.8^,

解得：“=50.

答：当购买50个足球时，在两家商场购买所需的费用一样.

21.(2023秋•泌阳县期末)将连续的奇数1,3,5,7,9,排列成如图所示的数表：

(1)十字框中的五个数的和是多少，与23有什么关系？

(2)设中间数为0,用式子表示十字框中五个数之和，并说明该和是5的倍数吗？

(3)十字框中的五个数之和能等于325吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

1719212325272931

3335373941434547

4951535557596163

【解答】解:(1)7+21+23+25+39=115,

115+23=5,

十字框中的五个数的和是115,是23的5倍；

(2)设中间的数为°,则十字框的五个数字之和为：

(a-16)+(。-2)+a+(a+2)+(a+16)=5a,

十字框中五个数字之和为：5a,

'：5a^5=a,