2024-2025学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（福建专用七年级上册全册）（考试版）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（福建专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版（2024）七上。

5.难度系数：0.7o

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.-熹的相反数是（）

2024

11

A.------B.---------C.2024D.-2024

20242024

2.下列各式计算正确的是（）

A.6a+a=6a2B.3ab2—5b2a=—lab1

C.4m2n-2mn2=2mnD.—2a+5b=3ab

3.某电影票房突破55亿元，观影总人次达1.16亿，荣登年度全球票房冠军.将数据55亿用科学记数法表

示为（）

A.5.5x108B.55xl08C.5.5xl09D.5.5xlO10

4.下列等式变形正确的是（）

A.若a=b,贝!Ja+3=b+2B.若》=九贝l]x_2=2_y

D.若a=b,贝!）3=2

C.若r=R,贝!12万r=ITTR

cc

5.《算法统宗》记载：一百馒头一百僧，大僧三个更无争,小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是:

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.试问大、小和尚

各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A.3x-若三=100B.1+3（100-x）=100

C.3x+10^--=100D.1-3（100-A：）=100

6.如图，把一个边长为10cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成

一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从1cm变为2cm后，长方体纸盒的容积（）c疝.

A.增加了28B.减少了28C.增加了8D.减少了8

7.关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是（）

A.连接两点间的线段就是这两点的距离

B.如果线段=那么点/与点3之间的距离等于点A与点C之间的距离

C.连接两点间的线段的长度是这两点的距离

D.两点的距离是连接两点的所有线的长度中的最小值

8.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，如画45。+36。=81。，45°-36°=9°,下列角

度中不能用这一副特制的三角板画出的是（）

A.54°B.72°

9.已知线段AB=12cm,。为直线AB上的一点，且5C=2cm,M,N分别是初，5C的中点，则的

长度是（）

A.6cmB.7cmC.5cm或6cmD.5cm或7cm

10.定义一种对正整数〃的“F运算”：①当〃为奇数时，结果为3〃+1；②当〃为偶数时，结果为£（其中

左是使此次结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行.例如，取〃=25时，运算过程如图.若

〃=34,则第2024次Y运算”后的结果是（）

A.16B.4C.1D.5

第n卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上.

11.中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是说，在计算过

程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们.如果收入5000元记作+5000元，那么支出

2000元记作元.

12.已知单项式-9"""艮与_291的和为单项式，则帆.

13.如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长方形的周长为17cm,那么一个小长方

形的周长为cm.

14.中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产

物，故宫是北京中轴线的重要组成部分，故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太

和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上.图中是故宫博物院的主要建筑分布图.其

中，点/表示养心殿所在位置，点。表示太和殿所在位置，点8表示文澜阁所在位置.已知养心殿/

位于太和殿北偏西21。18'方向上，文渊阁8位于太和殿南偏东58。23,方向上，则一月。3的度数是.

北

东

15.周末，小丽和小红相约爬山（山脚处的点48在同一水平线上）.她们从南坡山脚A处出发上行，在南

坡的E处休息片刻后，继续登山到达坡顶C处观光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山脚5处.已知南

北两坡长度不相等，可以分别看作线段/C、BC,点E为/C的中点，且£C=200m,点。平分南北

两坡总长，且CD=20m,则北坡的长度是m.

C

E

16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与

中间正方形四个顶点上的数字之和相等.若x的立方为-27,V比x大1,将x,了填入图2的“幻方”中,

则（a-卜一的值为_.

三、解答题：本题共9小题，共86分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24-25题每题13分。

17.（本题满分8分）化简：

⑴4a-（a-3b）；

（2）（7a~+2a+Z））—（3a~+2a—b）.

18.（本题满分8分）解方程：

（l）2（l-2x）=x-8；

⑵g（x3）+l=1_；（1_2）.

19.（本题满分8分）先化简，再求值：2（仍2+3〃26）_3（H2+/6）一/6,其中。=一；，b=2.

20.(本题满分8分)将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点A,已知

ACAD=22°.

(1)求/3/E的度数.

(2)现将三角尺固定不动，把三角尺4DE绕点A顺时针旋转a度(0°<a<60°),当NC4D=

J/R4E时，求a的值.

4

21.(本题满分8分)理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：x2+x=0,则/+x+1186=

;我们将好+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

⑴若_?+1=0,贝!IX2+X+2022=;

⑵如果a+b=5,求2(a+6)-4a-4b+21的值；

(3)若/+2仍=20,b2+ab=S,求2/+3〃+7浦的值.

22.(本题满分10分)直线/上的三个点/、B、C,若满足3C=；4B,则称点C是点/关于点2的“半距

点”.如图1,BC=\AB,此时点C就是点/关于点2的一个“半距点”.

若M、N、尸三个点在同一条直线〃?上，且点P是点M关于点N的“半距点”，ACV=8cm.

—1-----1---1---]

ABC1

图⑴

(1)NP=cm,MP=cm；

(2)若点G也是直线加上一点，且点G是线段MP的中点，求线段GN的长度.

23.(本题满分10分)定义：对于一个有理数x,我们把[可称作x的对称数.

若x20,贝[][x]=x_2；若x<0,贝！j[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.

（1）求[讣[T的值;

⑵己知有理数。>0力<0,且满足回=回,试求代数式（6-。丫-2。+26的值;

（3）解方程：[2x]+[x+l]=l.

24.（本题满分13分）（1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图1,他发现将火车在数轴上水

平移动，则当/点移动到8点时，8点所对应的数为24；当8点移动到/点时，/点所对应的数为6

（单位：单位长度）.由此可得点/处的数字是,玩具火车的长为个单位长

度.（直接写答案）

（2）如果火车正前方8个单位处有一个“隧道”MV,火车从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧

道”恰好用了/秒，已知火车48过“隧道”的速度为0.2个单位/秒，则可知“隧道”助V的长为

个单位.（自己在稿纸上画图分析，用含/的代数式表示即可）

（3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图2,（1）条件下的

数轴上放置与N3大小相同的玩具火车C。，使原点。与点C重合，两列玩具火车分别从点。和点/

同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度5个单位/秒，48火车速度为2个单位/秒（两火车均向右运

动），几秒后两火车的/处与C处相距2个单位？

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