2025年安徽省初中学业水平模拟测试数学（三）（原卷版+解析版）

2025年安徽省初中学业水平模拟测试数学（三）数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1.的相反数是（）A. B. C.2 D.2.我国三峡大坝是世界上规模最大的水电站，也是中国有史以来建设最大型的工程项目、最伟大的工程之一．2024年一季度，三峡枢纽通航安全有序，通过货运量万吨，客运量达4.35万人次，创下2016年通航以来首季客运量新高．将万用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.3.如图，图中几何体的左视图是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.在半径为1的中，的圆心角所对的弧长是（）A. B. C. D.6.如图，在等腰中，，，以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转得到线段，连接、．若，则的长为（）A. B. C. D.7.若三个非零有理数，满足，且有，则这三个数的大小关系为（）A.或 B.或C.或 D.或8.如图，点，在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接，，则的面积是（

）A.1.5 B.3 C.9 D.139.如图，正六边形中，P是边的中点，连接，则为（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是()A. B. C. D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______．12.比较大小：___________（填或者或者）．13.现有分别标有汉字“圆”“梦”“今”“夏”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“圆梦”的概率是______．14.如图，已知四边形是正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连．（1）_____；（2）若四边形面积为5时，则_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解一元二次方程：．16.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出三角形；（2）求三角形的面积；（3）若三角形内一点P经过上述平移后的对应点为，直接写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．18.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：__________________________；（2）写出你猜想的第n个等式：__________________________（用含n的等式表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.慧明楼是宁阳县复圣公园的地标性建筑和至高点，位于复圣公园中轴线上．为新中式三层阁式建筑，四面临水，绿树环绕，古朴典雅，气势恢宏．某数学兴趣小组用无人机测量慧明楼的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面米的点，测得慧明楼顶端的俯角为；再将无人机沿慧明楼的方向水平飞行到达点，测得慧明楼底端的俯角为，求慧明楼的高度．（结果精确到；参考数据：，，）20.如图，是⨀O的直径，P是⨀O外一点，连接交⨀O于点C，，分别切⨀O于点B，D，连接，．（1）求证：；（2）连接，若，，求长．六、（本大题满分12分）21.学习《10.3课题学习从数据谈节水》之后，小明为了解七年级500名学生的家庭生活用水情况，他通过简单随机抽样调查获得的m个家庭月均生活用水量（单位：），如下表所示：收集数据】4.72.0312.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.04.53.23.24.53.53.53.5364.93.73.85.65.55.96.25.73.9404.07.03.78.34.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5【整理数据】小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图：频数分布表月均用水量频数百分比

1224%1428%9

36%24%合计100%频数分布直方图【分析数据】请根据以上图表分析数据，回答下列问题：（1）请直接写出，，，补全频数分布直方图；（2）如果家庭月均生活用水量低于5为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的有多少个？七、（本大题满分12分）22.如图，在中，对角线相交于点O，，点E在线段上，且．（1）求证：；（2）若F，G分别是的中点，且；①求证：；②当时，求面积．八、（本大题满分12分）23.已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A坐标为．（1）求抛物线的解析