广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 （原卷版）

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1.36的平方根是（）A. B.6 C.8 D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.点P（2，-3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列计算中，正确的是（）A. B.4C. D.5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的面积为（）A.6 B.36 C.5 D.256.四个实数中，最小的无理数是（）A. B.0 C. D.57.下列各组数中，是勾股数是()A.12，8，5， B.30，40，50， C.9，13，15 D.，，8.如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（）A.（1，5） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1）9.若满足，则的平方根是（）A. B. C.4 D.210.在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（）A.15 B.25 C.30 D.20二、填空题（本题共5小题，共15分）11通过估算，比较大小：___________12.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．13.如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿，与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从处沿内壁到达处的最短距离为___________．14.如图，把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是________．15.已知在四边形中，若AB//CD，且AD//BC，则四边形叫做平行四边形．若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是，且第四个顶点在第四象限，则第四个顶点的坐标是___________．三、解答题（本题共7小题，共55分）16.计算：（1）（2）17.已知．（1）填空：___________，___________；（2）求的值．18.如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：（1）请直接写出三点的坐标___________，___________，___________．（2）作出关于轴对称的；（3）的面积为___________．19.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．（1）求证：△BDC直角三角形；（2）求△ABC的周长20.有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.（1）这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由.（2）为了适应车流量增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？21.如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2＋＝0，|c﹣4|≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；（3）在（2）条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22.阅读材料：若想化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有：．例：化简．解：